Простой и точный расчет сечения акустического кабеля

Электрические характеристики кабелей

Длительно допустимые токовые нагрузки

Сечение жилы, мм2 АПвП, АПвПу, АПвПГ, АПвПуГ, АПвП2Г, АПвПу2Г, АПвВ, АПвВнг-LS ПвП, ПвПу, ПвПГ, ПвПуГ, ПвП2Г, ПвПу2Г, ПвВ, ПвВнг-LS
Расположение в плоскости
Прокладка в земле Прокладка на воздухе Прокладка в земле Прокладка на воздухе
50 195 225 250 290
70 240 280 310 360
95 263 349 336 448
120 298 403 380 515
150 329 452 416 574
185 371 518 466 654
240 426 607 531 762
300 477 693 590 865
400 525 787 633 959
500 587 900 697 1081
630 653 1026 762 1213
800 719 1161 825 1349
Расположение треугольником
50 170 185 225 240
70 210 230 275 300
95 253 300 326 387
120 288 346 370 445
150 322 392 413 503
185 364 450 466 577
240 422 531 537 677
300 476 609 604 776
400 541 710 677 891
500 614 822 759 1025
630 695 954 848 1166
800 780 1094 933 1319

При прокладке в плоскости токи рассчитаны при расстоянии между кабелями «в свету», равном диаметру кабелей, при прокладке треугольником – вплотную. При прокладке в земле токи рассчитаны при глубине прокладки 0,7 метров и удельном термическом сопротивлении почвы 1,2 °С м/Вт.

Допустимые токи даны для температуры окружающей среды 15 °С при прокладке в земле и 25 °С при прокладке в воздухе. При других расчетных температурах окружающей среды необходимо применять следующие поправочные коэффициенты:

Поправочные коэффициенты на температуру окружающей среды

Расчетная температура Температура жилы Температура окружающей среды
-5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
90 15 1,13 1,10 1,06 1,03 1,00 0,97 0,93 0,89 0,86 0,82 0,77 0,73
90 25 1,21 1,18 1,14 1,11 1,07 1,04 1,00 0,96 0,92 0,88 0,83 0,78
Расстояние между кабелями «в свету», мм Число кабельных линий
2 3 4 5 6
100 0,90 0,85 0,80 0,78 0,75
200 0,92 0,87 0,84 0,82 0,81
300 0,93 0,90 0,87 0,86 0,85

Допустимые значения тока кабеля в режиме перегрузки могут быть рассчитаны путем умножения значений длительно допустимых токовых нагрузок кабелей на коэффициент 1,23 (при прокладке в земле) и на 1,27 (при прокладке на воздухе).

Допустимые токи односекундного короткого замыкания по жиле

Сечение жилы, мм2 Допустимый ток односекундного короткого замыкания в кабеле, кА
с медной жилой с алюминиевой жилой
50 7,15 4,70
70 10,0 6,60
95 13,6 8,90
120 17,2 11,3
150 21,5 14,2
185 26,5 17,5
240 34,3 22,7
300 42,9 28,2
400 57,2 37,6
500 71,5 47,0
630 90,1 59,2
800 114,4 75,2

Токи короткого замыкания рассчитаны при температуре жилы до начала короткого замыкания 90 °С и предельной температуры жилы при коротком замыкании 250 °С.

Предельная температура нагрева жилы при коротком замыкании по условиям невозгораемости кабеля – 400 °С при протекании тока короткого замыкания в течении до 4 сек.

Допустимые токи односекундного короткого замыкания по экрану

Сечение медного экрана Допустимый ток односекундного короткого замыкания, кА
16 3,3
25 5,1
35 7,1
50 10,2
70 14,2

Токи короткого замыкания рассчитаны при температуре экрана до начала короткого замыкания 70 °С и предельной температуры экрана при коротком замыкании 350 °С.

Для продолжительности короткого замыкания, отличающейся от 1с, значения допустимого тока односекундного короткого замыкания (по жиле или по экрану) необходимо умножить на поправочный коэффициент:

t – продолжительность короткого замыкания, сек.

Емкость кабеля

Номинальное сечение жилы, мм2 Емкость 1 км кабеля, мкФ
50 0,23
70 0,26
95 0,29
120 0,31
150 0,34
185 0,37
240 0,41
300 0,45
400 0,50
500 0,55
630 0,61
800 0,68

Сопротивление жилы постоянному току при 20 °С

Номинальное сечение жилы, мм Сопротивление не менее, Ом / км
медной жилы алюминиевой жилы
50 0,387 0,641
70 0,268 0,443
95 0,193 0,320
120 0,153 0,253
150 0,124 0,206
185 0,0991 0,164
240 0,0754 0,125
300 0,0601 0,100
400 0,0470 0,0778
500 0,0366 0,0605
630 0,0280 0,0464
800 0,0221 0,0367

Индуктивное сопротивление жилы при частоте 50 Гц при условии заземления экрана с 2-х сторон

Номинальное сечение жилы, мм Индуктивное сопротивление, Ом / км при расположении
в плоскости треугольником
50 0,184 0,126
70 0,177 0,119
95 0,170 0,112
120 0,166 0,108
150 0,164 0,106
185 0,161 0,103
240 0,157 0,099
300 0,154 0,096
400 0,151 0,093
500 0,148 0,090
630 0,145 0,087
800 0,142 0,083

Индуктивное сопротивление

Реактивное сопротивление подразделяется на два основных вида – индуктивное и емкостное.

При рассмотрении первого варианта следует отметить возникновение в индуктивной обмотке магнитного поля под действием переменного тока. В результате, в ней образуется ЭДС самоиндукции, направленной против движения тока при его росте, и по ходу движения при его уменьшении. Таким образом, при всех изменениях тока и наличии взаимосвязей, ЭДС оказывает на него противоположное действие и приводит к созданию индуктивного сопротивления катушки.

Под влиянием ЭДС самоиндукции энергия магнитного поля обмотки возвращается в электрическую цепь. То есть, между источником питания и обмоткой происходит своеобразный обмен энергией. Это дает основание полагать, что катушка индуктивности обладает реактивным сопротивлением.

В качестве типичного примера можно рассмотреть действие реактивного сопротивления в трансформаторе. Данное устройство имеет общий магнитопровод, с расположенными на нем двумя обмотками или более, имеющими общую зависимость. На одну из них поступает электроэнергия из внешнего источника, а из другой выходит уже трансформированный ток.

Под действием первичного тока, проходящего по катушке, в магнитопроводе и вокруг него происходит наведение магнитного потока. В результате пересечения витков вторичной обмотки, в ней формируется вторичный ток. При невозможности создания идеальной конструкции трансформатора, магнитный поток будет частично уходить в окружающую среду, что приведет к возникновению потерь. От них зависит величина реактивного сопротивления рассеяния, которая совместно с активной составляющей образуют комплексное сопротивление, называемое электрическим импедансом трансформатора.

Сопротивление проводов

Электрическое сопротивление является основной характеристикой проводниковых материалов. В зависимости от области применения проводника величина его сопротивления может играть как положительную, так и отрицательную роль в функционировании электротехнической системы. Также, особенности применения проводника могут вызывать необходимость учёта дополнительных характеристик, влиянием которых в конкретном случае нельзя пренебрегать.

Природа сопротивления

Проводниками являются чистые металлы и их сплавы. В металле, фиксированные в единую «прочную» структуру атомы, обладают свободными электронами (так называемый «электронный газ»). Именно эти частицы в данном случае являются носителями заряда. Электроны находятся в постоянном беспорядочном движении от одного атома к другому. При появлении электрического поля (подключении к концам металла источника напряжения) движение электронов в проводнике становится упорядоченным. Движущиеся электроны встречают на своём пути препятствия, вызванные особенностями молекулярной структуры проводника. При столкновении со структурой носители заряда теряют свою энергию, отдавая её проводнику (нагревают его). Чем больше препятствий проводящая структура создаёт носителям заряда, тем выше сопротивление.

При увеличении поперечного сечения проводящей структуры для одного количества электронов «канал пропускания» станет шире, сопротивление уменьшится. Соответственно, при увеличении длины провода таких препятствий будет больше и сопротивление увеличится.

Таким образом, в базовую формулу для вычисления сопротивления входит длина провода, площадь поперечного сечения и некий коэффициент, связывающий эти размерные характеристики с электрическими величинами напряжения и тока (1). Этот коэффициент называют удельным сопротивлением. R= r*L/S (1)

Удельное сопротивление

Удельное сопротивление неизменно и является свойством вещества, из которого изготовлен проводник. Единицы измерения r — ом*м. Часто величину удельного сопротивления приводят в ом*мм кв./м. Это связанно с тем, что величина сечения наиболее часто применяемых кабелей является относительно малой и измеряется в мм кв. Приведём простой пример.

Задача №1. Длина медного провода L = 20 м, сечение S = 1.5 мм. кв. Рассчитать сопротивление провода. Решение: удельное сопротивление медного провода r = 0.018 ом*мм. кв./м. Подставляя значения в формулу (1) получим R=0.24 ома. Вычисляя сопротивление системы питания сопротивление одного провода нужно умножить на количество проводов. Если вместо меди использовать алюминий с более высоким удельным сопротивлением (r = 0.028 ом*мм. кв./м), то сопротивление проводов соответственно возрастёт. Для вышеприведенного примера сопротивление будет равно R = 0.373 ома (на 55 % больше). Медь и алюминий – основные материалы для проводов. Существуют металлы с меньшим удельным сопротивлением, чем удельное сопротивление меди, например серебро. Однако его применение ограничено из-за очевидной дороговизны. В таблице ниже приведены сопротивления и другие основные характеристики проводниковых материалов.

Таблица – основные характеристики проводников

electry.ru

Проводимость и электросопротивление

Так как размеры кабелей измеряются в метрах (длина) и мм² (сечение), то удельное электрическое сопротивление имеет размерность Ом·мм²/м. Зная размеры кабеля, его сопротивление рассчитывается по формуле:

R=(p*l)/S.

Кроме электросопротивления, в некоторых формулах используется понятие «проводимость». Это величина, обратная сопротивлению. Обозначается она «g» и рассчитывается по формуле:

g=1/R.

Проводимость жидкостей

Проводимость жидкостей отличается от проводимости металлов. Носителями зарядов в них являются ионы. Их количество и электропроводность растут при нагревании, поэтому мощность электродного котла растёт при нагреве от 20 до 100 градусов в несколько раз.

Интересно. Дистиллированная вода является изолятором. Проводимость ей придают растворенные примеси.

Электросопротивление проводов

Самые распространенные металлы для изготовления проводов – медь и алюминий. Сопротивление алюминия выше, но он дешевле меди. Удельное сопротивление меди ниже, поэтому сечение проводов можно выбрать меньше. Кроме того, она прочнее, и из этого металла изготавливаются гибкие многожильные провода.

В следующей таблице показывается удельное электросопротивление металлов при 20 градусах. Для того чтобы определить его при других температурах, значение из таблицы необходимо умножить на поправочный коэффициент, различный для каждого металла. Узнать этот коэффициент можно из соответствующих справочников или при помощи онлайн-калькулятора.

Сопротивление проводов

Принцип действия индуктивного сопротивления линий

Именно индуктивность признана главной характеристикой для катушек наряду с аналогичным показателем для их обмоток. R реактивного вида, проявляющееся под действием самоиндукционной ЭДС, растет в прямой пропорции с частотой тока.

Реактивная и активная составляющие обуславливают полное сопротивление, которое можно представить в виде суммы квадратов каждого показателя.

Оперативно справиться с поставленной задачей по расчету номинальных показателей помогут специальные таблицы. В них для самых распространенных проводников приведены все главные характеристики. Но на практике часто требуется узнать Х для участка с конкретной протяженностью. В этом случае главным инструментом является уже приводившееся выражение 

Обязательны ли расчеты?

Как мы уже сказали, сечение провода выбирают исходя из предполагаемого тока и сопротивления металла, из которого изготовлены жилы. Логика выбора заключается в следующем: сечение подбирают таким способом, чтобы сопротивление при заданной длине не приводило к значительным просадкам напряжения. Чтобы не проводить ряд расчетов, для коротких линий (до 10-20 метров) есть достаточно точные таблицы:

В этой таблице указаны типовые значения сечения медных и алюминиевых жил и номинальные токи через них. Для удобства указана мощность нагрузки, которую выдержит эта линия

Обратите внимание на разницу в токах и мощности при напряжении 380В, естественно, что это предполагается трёхфазная электросеть

Напоследок рекомендуем просмотреть видео, на котором подробно рассказывается, как рассчитать сечение проводника, а также предоставлены примеры расчетных работ:

45  Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление45 Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление

Расчет сопротивления провода сводится к использованию пары формул, при этом вы можете скачать готовые калькуляторы из Плэй Маркета для своего смартфона, например, «Electrodroid» или «Мобильный электрик». Эти знания пригодятся для расчетов нагревательных приборов, кабельных линий, предохранителей и даже популярных на сегодняшний день спиралей для электронных сигарет.

Материалы по теме:

  • Программы для расчета сечения кабеля
  • Как зависит сопротивление проводника от температуры
  • Закон Ома простыми словами

45  Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление45 Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление

Матовый слайм

В чем измеряется реактивное сопротивление

Само по себе, явление реактанса характерно только для цепей с электрическим током переменного типа. Обозначается оно латинской буквой «X» и измеряется в Омах. В отличие от активностного варианта, реактанс может иметь как положительное, так и отрицательное значение. Знак «+» или «-» соответствует знаку, по которому сдвигается фаза электротока и напряжения. Знак положительный, когда ток отстает от напряжения и отрицателен, когда кот опережает напряжение.

Важно! Абсолютно чистое реактивное электросопротивление имеет сдвиг фазы на ± 180/2. То есть, фаза «двигается» на π/2

Примером активной сопротивляемости — линия электропередач

Электротехнический закон реактанса

Формирование реактивного сопротивления происходит с помощью спада реактивной мощности, израсходованной на создание электромагнитного поля в электрической цепи. Спад реактивной мощности образуется способом подсоединения к преобразователю аппарата с активным сопротивлением.

Двухполюснику, подключенному к цепи, получается аккумулировать только лимитированную долю заряда до изменения полярности напряжения на диаметрально противоположную. Благодаря этому электроток не опускается до нулевой отметки, как в цепях постоянного тока. Накопление заряда конденсатором напрямую зависит от частоты электротока.

Формулой реактивного сопротивления определяется мнимая часть импеданса:

Z = R+jX, где Z — комплексное электросопротивление, R — активное электросопротивление, X — реактивное электросопротивление, j — мнимая единица.

Устройство

Таблица удельных сопротивлений проводников

Материал проводника Удельное сопротивление ρ в
Серебро Медь Золото Латунь Алюминий Натрий Иридий Вольфрам Цинк Молибден Никель Бронза Железо Сталь Олово Свинец Никелин (сплав меди, никеля и цинка) Манганин (сплав меди, никеля и марганца) Константан (сплав меди, никеля и алюминия) Титан Ртуть Нихром (сплав никеля, хрома, железа и марганца) Фехраль Висмут Хромаль 0,015 0,0175 0,023 0,025… 0,108 0,028 0,047 0,0474 0,05 0,054 0,059 0,087 0,095… 0,1 0,1 0,103… 0,137 0,12 0,22 0,42 0,43… 0,51 0,5 0,6 0,94 1,05… 1,4 1,15… 1,35 1,2 1,3… 1,5

Из таблицы видно, что железная проволока длиной 1 м и сечением 1 мм2 обладает сопротивлением 0,13 Ом. Чтобы получить 1 Ом сопротивления нужно взять 7,7 м такой проволоки. Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро. 1 Ом сопротивления можно получить, если взять 62,5 м серебряной проволоки сечением 1 мм2. Серебро — лучший проводник, но стоимость серебра исключает возможность его массового применения. После серебра в таблице идет медь: 1 м медной проволоки сечением 1 мм2 обладает сопротивлением 0,0175 Ом. Чтобы получить сопротивление в 1 Ом, нужно взять 57 м такой проволоки.

Химически чистая, полученная путем рафинирования, медь нашла себе повсеместное применение в электротехнике для изготовления проводов, кабелей, обмоток электрических машин и аппаратов. Широко применяют также в качестве проводников алюминий и железо.

Сопротивление проводника можно определить по формуле:

где r — сопротивление проводника в омах; ρ — удельное сопротивление проводника; l — длина проводника в м; S — сечение проводника в мм2.

Пример 1. Определить сопротивление 200 м железной проволоки сечением 5 мм2.

Пример 2. Вычислить сопротивление 2 км алюминиевой проволоки сечением 2,5 мм2.

Из формулы сопротивления легко можно определить длину, удельное сопротивление и сечение проводника.

Пример 3. Для радиоприемника необходимо намотать сопротивление в 30 Ом из никелиновой проволоки сечением 0,21 мм2. Определить необходимую длину проволоки.

Пример 4. Определить сечение 20 м нихромовой проволоки, если сопротивление ее равно 25 Ом.

Пример 5. Проволока сечением 0,5 мм2 и длиной 40 м имеет сопротивление 16 Ом. Определить материал проволоки.

Материал проводника характеризует его удельное сопротивление.

По таблице удельных сопротивлений находим, что таким сопротивлением обладает свинец.

Выше было указано, что сопротивление проводников зависит от температуры. Проделаем следующий опыт. Намотаем в виде спирали несколько метров тонкой металлической проволоки и включим эту спираль в цепь аккумулятора. Для измерения тока в цепь включаем амперметр. При нагревании спирали в пламени горелки можно заметить, что показания амперметра будут уменьшаться. Это показывает, что с нагревом сопротивление металлической проволоки увеличивается.

У некоторых металлов при нагревании на 100° сопротивление увеличивается на 40 — 50 %. Имеются сплавы, которые незначительно меняют свое сопротивление с нагревом. Некоторые специальные сплавы практически не меняют сопротивления при изменении температуры. Сопротивление металлических проводников при повышении температуры увеличивается, сопротивление электролитов (жидких проводников), угля и некоторых твердых веществ, наоборот, уменьшается.

Способность металлов менять свое сопротивление с изменением температуры используется для устройства термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой платиновую проволоку, намотанную на слюдяной каркас. Помещая термометр, например, в печь и измеряя сопротивление платиновой проволоки до и после нагрева, можно определить температуру в печи.

температурный коэффициент сопротивления

— это изменение сопротивления проводника при его нагревании, приходящееся на 1 Ом первоначального сопротивления и на 1° температуры, обозначается буквой α.

Если при температуре t0 сопротивление проводника равно r0, а при температуре t равно rt, то температурный коэффициент сопротивления

Примечание. Расчет по этой формуле можно производить лишь в определенном интервале температур (примерно до 200°C).

Приводим значения температурного коэффициента сопротивления α для некоторых металлов (таблица 2).

Какое должно быть сопротивление изоляции кабеля и проводов

Минимальное значение этой характеристики измеренного напряжения должно быть выше номинального значения. Требуемое значение определяется производителем кабеля или электротехнического изделия в соответствии с текущими спецификациями. Существует несколько видов электротехнических изделий:

  • Универсальные.
  • Силовые.
  • Контрольные.
  • Распределительные.

Измерение сопротивления

Делятся они не только по физическим характеристикам, но и по структуре. Например, кабели, предназначенные для прокладки под землей, армированы металлической лентой и состоят из нескольких слоев изоляционного материала. Измеряется сопротивление изоляции в омах. Однако поскольку значение индикатора велико, всегда используется приставка «мега». Указанное число рассчитывается для конкретной длины, обычно одного километра. Если длина менее 1000 метров, нужно выполнить пересчет. Для кабелей, используемых для передачи и передачи низкочастотных сигналов, сопротивление изоляции должно быть не менее 5000 МОм / км. Но для основной линии — более 10 МОм / км. В то же время минимальное требуемое значение всегда указывается в паспорте продукта.

Как правило, принимаются следующие спецификации сопротивления изоляции:

  • Кабели, размещенные в комнате с нормальными условиями окружающей среды, 0,50 Мом.
  • Электрические плиты, не используемые для передачи − 1 МОм.
  • Распределительные щиты, содержащие компоненты для распределения электроэнергии И магистральные линии − 1 МОм.
  • Изделия, обеспечивающие напряжение до 50 В — 0,3 МОм.
  • Двигатели и другое оборудование, работающее при напряжении 100-380 В, − 0,5 МОм.
  • Оборудование, подключенное к линиям электропередачи, предназначенное для передачи сигналов с максимальной амплитудой 1 кВ — 1 МОм.

Важно! Для кабелей, подключенных к силовой цепи, применяются немного другие характеристики. Следовательно, провода, используемые в электрической сети с напряжением, превышающим 1 кВ, должны иметь значение сопротивления не менее 10 МОм

Для линий управления стандарт требует значения сопротивления не менее 1 МОм

Компенсация реактивной мощности

С помощью электрических сетей осуществляется передача электроэнергии на значительные расстояния. В большинстве случаев она используется для питания электродвигателей, имеющих высокое индуктивное сопротивление и большое количество резистивных элементов. К потребителям поступает полная мощность, которая делится на активную и реактивную. В первом случае с помощью активной мощности совершается полезная работа, а во втором – происходит нагрев трансформаторных обмоток и электродвигателей.

Под действием реактивной составляющей, возникающей на индуктивных сопротивлениях, существенно понижается качество электроэнергии. Противостоять ее вредному воздействию помогает комплекс мероприятий по компенсации с использованием конденсаторных батарей. За счет емкостного сопротивления удается понизить косинус угла φ.

Компенсирующие устройства применяются на подстанциях, от которых электричество поступает к проблемным потребителям. Этот способ дает положительные результаты не только в промышленности, но и на бытовых объектах, снижая нагрузку на оборудование.

Электродинамика.Первый шаг к пониманию.Электродинамика.Первый шаг к пониманию.

Что такое активная и реактивная электроэнергия, мощность

Реактивное сопротивление конденсатора

Расчет реактивного сопротивления

Активная реактивная и полная мощность

Активное и индуктивное сопротивление кабелей – таблица

Емкостное сопротивление

В цепи, содержащей емкость и источник переменного тока происходят изменения заряда. Такой емкостью обладают конденсаторы, обладающие максимальной энергией при полном заряде. Напряжение емкости создает сопротивление, противодействующее течению переменного тока, которое считается реактивным. В результате взаимодействия, конденсатор и источник тока постоянно обмениваются энергией.

В конструкцию конденсатора входят токопроводящие пластины в количестве двух и более штук, разделенных слоями диэлектрика. Такое разделение не позволяет постоянному току проходить через конденсатор. Переменный ток может проходить через емкостное устройство, отклоняясь при этом от своей первоначальной величины.

Изменения переменного тока происходят под влиянием емкостного сопротивления. Чтобы лучше понять схему работы, найдем и рассмотрим принцип действия данного явления. Переменное напряжение, приложенное к конденсатору, изменяется в форме синусоиды. Под его воздействием на обкладках наблюдается всплеск, одновременно здесь накапливаются заряды электроэнергии с противоположными знаками. Их общее количество ограничено емкостью устройства и его габаритами. Чем выше емкость устройства, тем больше времени требуется на зарядку.

В момент изменения полупериода колебания, напряжение на обкладках конденсатора меняет свою полярность на противоположное значение, потенциалы также изменяются, а заряды пластин перезаряжаются. За счет этого удается создать течение первичного тока и находить способ противодействовать его прохождению, при уменьшении величины и сдвиге угла. Зарядка обкладок позволяет току, проходящему через конденсатор, опережать напряжение на 90.

Урок 358. Активное сопротивление в цепи переменного тока. Действующее значение тока и напряженияУрок 358. Активное сопротивление в цепи переменного тока. Действующее значение тока и напряжения

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
Добавить комментарий