Реактивная мощность

Активная, реактивная и полная мощности

Мы знаем, что реактивные нагрузки (индуктивности и конденсаторы) не рассеивают мощность, но то, что на них падает напряжение и через них протекает ток, даёт обманчивое впечатление, что они всё-таки рассеивают мощность. Эта «фантомная мощность» называется реактивной мощностью, а её единицей измерения является вольт-ампер реактивный (вар), а не ватт.

Реактивная мощность в математических выражениях обозначается прописной буквой Q. Фактическое количество используемой или рассеиваемой в цепи мощности называется активной мощностью и измеряется в ваттах (обозначается, как обычно, прописной буквой P). Комбинация реактивной и активной мощностей называется полной мощностью и является произведением напряжения и тока цепи без учёта угла сдвига фаз. Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА) и обозначается прописной буквой S.

Как правило, величина активной мощности определяется сопротивлением рассеивающих ее элементов цепи, обычно резисторов (R). Реактивная мощность определяется величиной реактивного сопротивления (X). Полная мощность определяется полным сопротивлением цепи (Z). Поскольку при определении мощности мы имеем дело со скалярными величинами, любые исходные комплексные величины (напряжение, ток и полное сопротивление) должны быть представлены в показательной форме, а не в виде действительных или мнимых составляющих. К примеру, при определении активной мощности по величинам тока и сопротивления необходимо использовать величину тока в полярной системе координат, а не действительную или мнимую часть. При определении полной мощности по напряжению и полному сопротивлению обе эти комплексные величины должны быть представлены в полярной системе координат для применения скалярной арифметики.

Имеется несколько выражений, связывающих три типа мощности со значениями активного, реактивного и полного сопротивления (во всех случаях используются скалярные величины).

P – активная мощность P = I2R P = E2/R

Единицей измерения является ватт

Q – реактивная мощность Q = I2X Q = E2/X

Единицей измерения является вольт-ампер реактивный (вар)

S – полная мощность S = I2Z S = E2/Z S = IE

Единицей измерения является вольт-ампер (ВА)

Обратите внимание, что для определения активной и реактивной мощности имеются два выражения. Для определения полной мощности есть три выражения, P = IE используется только для этой цели. Изучите схемы, приведённые ниже, и посмотрите, как определяются эти три типа мощности при резистивной нагрузке, при реактивной нагрузке и при резистивно-реактивной нагрузке (см

рисунки ниже)

Изучите схемы, приведённые ниже, и посмотрите, как определяются эти три типа мощности при резистивной нагрузке, при реактивной нагрузке и при резистивно-реактивной нагрузке (см. рисунки ниже).

Понятие о реактивной мощности

Для выяснения, что же такое реактивная мощность, надо определить другие возможные виды мощности. При существовании в контуре активной нагрузки (резистора) происходит потребление исключительно активной мощности, полностью расходуемой на энергопреобразование. Значит, можно сформулировать, что такое активная мощность, – та, при которой ток совершает эффективную работу.

На постоянном токе происходит потребление исключительно активной мощности, рассчитываемой соответственно формуле:

P = U x I.

Измеряется в ваттах (Вт).

В электроцепях с переменным током при наличии активной и реактивной нагрузки мощностной показатель суммируется из двух составных частей: активной и реактивной мощности.

Реактивная нагрузка бывает двух видов:

  1. Емкостная (конденсаторы). Характеризуется фазовым опережением тока по сравнению с напряжением;
  2. Индуктивная (катушки). Характеризуется фазовым отставанием тока по отношению к напряжению.

Емкостная и индуктивная нагрузка

Если рассмотреть контур с переменным током и подсоединенной активной нагрузкой (обогреватели, чайники, лампочки с накаливающейся спиралью), ток и напряжение будут синфазными, а полная мощность, взятая в определенную временную отсечку, вычисляется путем перемножения показателей напряжения и тока.

Однако когда схема содержит реактивные компоненты, показатели напряжения и тока не будут синфазными, а будут различаться на определенную величину, определяемую углом сдвига «φ». Пользуясь простым языком, говорится, что реактивная нагрузка возвращает столько энергии в электроцепь, сколько потребляет. В результате получится, что для активной мощности потребления показатель будет нулевой. Одновременно по цепи протекает реактивный ток, не выполняющий никакую эффективную работу. Следовательно, потребляется реактивная мощность.

Реактивная мощность – часть энергии, которая позволяет устанавливать электромагнитные поля, требуемые оборудованием переменного тока.

Расчет реактивной мощности ведется по формуле:

Q = U x I x sin φ.

В качестве единицы измерения реактивной мощности служит ВАр (вольтампер реактивный).

Выражение для активной мощности:

P = U x I x cos φ.

Взаимосвязь активной, реактивной и полной мощности для синусоидального тока переменных значений представляется геометрически тремя сторонами прямоугольного треугольника, называемого треугольником мощностей. Электроцепи переменного тока потребляют две разновидности энергии: активную мощность и реактивную. Кроме того, значение активной мощности никогда не является отрицательным, тогда как для реактивной энергии возможна либо положительная величина (при индуктивной нагрузке), либо отрицательная (при емкостной нагрузке).

Треугольник мощностей

Важно! Из треугольника мощностей видно, что всегда полезно снизить реактивную составляющую, чтобы повысить эффективность системы. Полная мощность не находится как алгебраическая сумма активного и реактивного мощностного значения, это векторная сумма P и Q

Ее количественное значение вычисляется извлечением квадратного корня из суммы квадратов мощностных показателей: активного и реактивного. Измеряться полная мощность может в ВА (вольтампер) или производных от него: кВА, мВА

Полная мощность не находится как алгебраическая сумма активного и реактивного мощностного значения, это векторная сумма P и Q. Ее количественное значение вычисляется извлечением квадратного корня из суммы квадратов мощностных показателей: активного и реактивного. Измеряться полная мощность может в ВА (вольтампер) или производных от него: кВА, мВА.

Чтобы была рассчитана полная мощность, необходимо знать разность фаз между синусоидальными значениям U и I.

Пусковой ток

При расчете необходимо учитывать и пусковые токи устройства. Например, сопротивление нити накаливания в лампочке в момент включения в 10 раз меньше, чем в рабочем режиме. Следовательно, пусковой ток этой лампочки в 10 раз больше. Через некоторое время она начнет потреблять ту мощность, которая записана в данных этой лампочки. Поэтому, при включении она перегорает за счет больших пусковых токов.

В радиоэлектронной аппаратуре пока не зарядится конденсатор в блоке питания, также образуется пусковой ток.

В нагревательных приборах пусковой ток образуется, пока спираль не нагреется до дежурной температуры.

Основные различия между активным и реактивным сопротивлением

Когда электрический ток проходит через элементы с активным сопротивлением, происходят необратимые потери выделяемой мощности. Типичным примером служит электрическая плита, где в процессе работы происходят необратимые превращения электричества в тепловую энергию. То же самое происходит с резистором, в котором тепло выделяется, но обратно в электроэнергию не превращается.

Помимо резисторов, свойствами активного сопротивления обладают приборы освещения, электродвигатели, трансформаторные обмотки, провода и кабели и т.д.

Характерной особенностью элементов с активным сопротивлением являются напряжение и ток, совпадающие по фазе. Рассчитать этот параметр можно по формуле: r = U/I. На показатели активного сопротивления оказывают влияние физические свойства проводника – сечение, длина, материал, температура. Эти качества позволяют различать реактивное и активное сопротивление и применять их на практике.

Реактивное сопротивление возникает в тех случаях, когда переменный ток проходит через так называемые реактивные элементы, обладающие индуктивностью и емкостью. Первое свойство характерно для катушки индуктивности без учета активного сопротивления ее обмотки. В данном случае причиной появления реактивного сопротивления считается ЭДС самоиндукции. В зависимости от частоты тока, при ее возрастании, наблюдается и одновременный рост сопротивления, что отражается в формуле xl = wL.

Возможно, вам также будет интересно

При реализации автономного питания довольно часто также необходимо реализовать начальные большие кратковременные токи (например, ручной электроинструмент с аккумуляторным питанием), и обойтись только аккумулятором не представляется возможным. Тогда используют комбинацию аккумулятор (или батарея)/электролитический конденсатор. Аккумулятор или батарея реализуют долговременное энергонезависимое питание, а электролитический конденсатор — кратковременный большой ток в нагрузку. Относительно недавно появился новый класс приборов

Компания Molex взяла на себя обязательство поддержать своих клиентов в их переходе на продукцию, не содержащую свинец. Более 50 лет пайка свинцовыми припоями использовалась практически во всей электронной промышленности при установке компонентов на печатные платы. Тем не менее будущее этой технологии находится под большим вопросом в связи с растущим беспокойством, вызванным увеличением содержания свинца в

Миниатюрный модуль SoM ConnectCore for i.MX6UL от Digi International

Аспекты программиста

Советы опытных огородников и отзывы о сорте Журавинка

Что такое мощность в электричестве: просто о сложном

Вспомнилась былина об Илье Муромце, когда он приложил всю свою мощь к соловью разбойнику. У бедолаги сразу посыпались искры из глаз, как пламя с верхней картинки на проводке с неправильным монтажом.

Простыми словами: мощность в электричестве — это силовая характеристика энергии, которой оценивают, как способности генераторных установок ее вырабатывать, так возможности потребителей и транспортных магистралей.

Все эти участки должны быть точно смонтированы и налажены для обеспечения безопасной работы. Как только в любом месте возникает неисправность, так сразу развивается авария во всей схеме.

Если говорить о домашнем электрическом оборудовании, то приходится постоянно соблюдать баланс между:

  1. включенными в сеть приборами;
  2. конструкцией проводов и кабелей;
  3. настройкой защитных устройств.

Только комплексное решение этих трех вопросов может обеспечить безопасность проводки и жильцов.

Как рассчитать электрическую мощность в быту

Формулы расчета мощности в электричестве позволяют выполнить качественную оценку безопасности каждого из перечисленных выше пунктов.

Пользоваться ими не сложно. Я уже приводил в предыдущих статьях шпаргалку электрика, где они помещены в наглядной форме для цепей постоянного тока.

Они полностью справедливы для активной составляющей мощности переменного тока, совершающей полезную работу. Кстати, кроме нее есть еще и бесполезная — реактивная, связанная с потерями энергии. Ее описанию посвящен второй раздел.

Такие вычисления удобно делать с помощью онлайн калькулятора. Он избавляет от рутинных математических вычислений и арифметических ошибок.

При любом из способов для расчета активной мощности требуется знать две из трех электрических величин:

  1. силу тока I;
  2. приложенное напряжение U;
  3. сопротивление участка цепи R.

Как измерить электрическую мощность дома

Существует еще одна возможность оценки активной мощности: ее измерение в действующей схеме специальными приборами: ваттметрами.

Точные замеры может обеспечить промышленный лабораторный ваттметер. Он изготавливается как прибор, работающий на аналоговых сигналах,так и с помощью цифровых технологий.

В бытовой проводке точные вычисления не нужны. Для нее выпускаются различные виды более простых ваттметров.

Популярностью пользуются приборы, которые можно вставить в розетку и подключить к ним шнур питания от потребителя, включить их в работу и сразу снять показания на дисплее в ваттах.

Их так и называют: ваттметр розетка. Они измеряют чисто активную мощность переменного тока.

Такие приборы избавляют электрика от выполнения сложных операций под напряжением, когда требуется замерять:

  • действующее напряжение;
  • силу тока;
  • угол сдвига фаз между векторами тока и напряжения.

Потом все данные дополнительно требуется вводить в формулу расчета мощности по току и напряжению, делать по ней вычисления.

Этот метод можно упростить, если внимательно наблюдать за показаниями электрического счетчика индукционной системы с вращающимся диском. Он считает совершенную работу: потребленную мощность за определенную время.

Однако скорость вращения диска как раз и характеризует величину потребления. Надо просто посчитать сколько раз он обернется за минуту и перевести в ватты по табличке, расположенной на корпусе.

Как влияют нагрузки на функционирование выпрямителей и напряжение в цепи

В любой цепи выпрямителя, нагрузка будет иметь исключительно активное сопротивление.

На практике такие приборы достаточно редко функционируют на полном активном сопротивлении, потому что в большинстве вариантов их оснащают электрическими элементами, содержащими индуктивные и емкостные части.

Бывает, что работа содержит части с индуктивной мощностью (обмотки реле, дроссельные заслонки и так далее). Также выпрямители могут спокойно функционировать на встречной электродвижущей силе, например при зарядке АКБ для автомобилей. Также мощность может быть смешанного вида, в которой есть все три параметра.

Емкостная и индуктивная нагрузка чаще всего встречаются в повседневной жизни и бытовых приборах.

На предприятиях также устанавливают конденсаторные установки, потому что они обладают рядом плюсов:

  • уменьшение расходов электрической энергии;
  • уменьшение расходов на ремонт и обслуживание промышленных приборов;
  • сдерживание шумов в сети;
  • снижение искажения фаз;
  • увеличение возможности сети электроснабжения, благодаря чему можно подсоединять электрические приборы без увеличения стоимости питания;
  • уменьшение сопротивления в сети;
  • снижение уровня высокочастотных помех.

Данные установки достаточно дорого стоят, поэтому нет смысла использовать их в квартирах, домах или небольших офисах.

В заключении необходимо отметить, что такие нагрузки необходимо знать для того, чтобы правильно рассчитать мощность каких-либо приборов. Помимо всех перечисленных типов, существуют также резистивные и активные. Информацию о них можно найти на соответствующих форумах по электрике.

Индуктивность и индуктивные нагрузки. Сдвиг фаз между током и напряжением.

Индуктивность и индуктивные нагрузки. Сдвиг фаз между током и напряжением.

Реактивная составляющая — ток

Реактивная составляющая тока / р / sin 6 определяет реактивную мощность QCT [ Уф 7 sin 8 / ф / р, которую называют намагничивающей мощностью.

Цепь переменного тока с параллельным соединением элементов.| Треугольники токов. а для р 0. б для р 0.

Реактивная составляющая тока меняет знак вместе с изменением знака угла ср.

Реактивная составляющая тока для ветви с г и С также получается отрицательной.

Реактивная составляющая тока создает продольный магнитный поток, который и является потоком возбуждения машины.

Реактивная составляющая тока — составляющая, которая в отличие от активной составляющей тока не выделяет энергии в цепи. Это связано с тем, что ток в чисто реактивном сопротивлении сдвинут по фазе на четверть периода по отношению к напряжению, тогда как в чисто активном сопротивлении они совпадают по фазе. В течение той четверти периода, когда напряжение и ток совпадают по знаку и произведение их положительно ( на рис. от до t2), энергия поступает из источника в реактивное сопротивление.

Реактивная составляющая тока — составляющая, которая в отличие от активной составляющей тока не выделяет энергии в цепи.

Реактивная составляющая тока — составляющая, которая в отличие от активной составляющей тока не выделяет энергии в цепи. Это связано с тем, что ток в чисто реактивном сопротивлении сдвинут по фазе на четверть периода по отношению к напряжению, тогда как в чисто активном сопротивлении они совпадают по фазе.

Конструктивные схемы однофазного двигателя с экранированными полюсами и его векторная диаграмма. I — статор, г — обмотка статора, 3 — короткозамкнутый виток, 4 — ротор, 5 — полюс.

Реактивная составляющая тока / к уменьшает поток Фп2, а активная — смещает его по фазе относительно МДС Fa. Так как поток Фщ не охватывает короткозамкнутый виток, угол YI имеет сравнительно небольшую величину ( 4 — 9) — примерно такую же, как угол сдвига фаз между потоком трансформатора и МДС первичной обмотки в режиме холостого хода.

Векторная диаграмма.

С — реактивная составляющая тока, зависящая от емкости диэлектрика; 1Х — полный ток; U — напряжение.

Было указано, что реактивная составляющая тока первичной обмотки зависит от напряжения сети и индуктивного сопротивления первичной обмотки.

Выше было указано, что реактивная составляющая тока первичной обмотки зависит от напряжения сети и индуктивного сопротивления первичной обмотки.

Режим возбуждения СЭМ, при котором реактивная составляющая тока / а равна нулю, называется, режимом полного, или нормального, возбуждения. Такой режим, называется режимом перевозбуждения и используется для компенсации cos t в электрических сетях. Если ток возбуждения / меньше нормального, то / о содержит реактивную составляющую, отстающую на 90 от вектора Ос, что соответствует потреблению машиной реактивной мощности.

Индуктивное сопротивление

Реактивное сопротивление подразделяется на два основных вида – индуктивное и емкостное.

При рассмотрении первого варианта следует отметить возникновение в индуктивной обмотке магнитного поля под действием переменного тока. В результате, в ней образуется ЭДС самоиндукции, направленной против движения тока при его росте, и по ходу движения при его уменьшении. Таким образом, при всех изменениях тока и наличии взаимосвязей, ЭДС оказывает на него противоположное действие и приводит к созданию индуктивного сопротивления катушки.

Под влиянием ЭДС самоиндукции энергия магнитного поля обмотки возвращается в электрическую цепь. То есть, между источником питания и обмоткой происходит своеобразный обмен энергией. Это дает основание полагать, что катушка индуктивности обладает реактивным сопротивлением.

В качестве типичного примера можно рассмотреть действие реактивного сопротивления в трансформаторе. Данное устройство имеет общий магнитопровод, с расположенными на нем двумя обмотками или более, имеющими общую зависимость. На одну из них поступает электроэнергия из внешнего источника, а из другой выходит уже трансформированный ток.

Под действием первичного тока, проходящего по катушке, в магнитопроводе и вокруг него происходит наведение магнитного потока. В результате пересечения витков вторичной обмотки, в ней формируется вторичный ток. При невозможности создания идеальной конструкции трансформатора, магнитный поток будет частично уходить в окружающую среду, что приведет к возникновению потерь. От них зависит величина реактивного сопротивления рассеяния, которая совместно с активной составляющей образуют комплексное сопротивление, называемое электрическим импедансом трансформатора.

Что такое полная мощность на примере простой R-L цепи

Графики изменения мгновенных значений u,i:

Графики изменения мгновенных значений u,i:

φ — фазовый сдвиг между током и напряжением

Уравнение для S примет следующий вид 

Подставим вместо  и заменим амплитудные значения на действующие:

Значение S рассматривается как сумма двух величин , где

 и  — мгновенные активные и реактивные мощности на участках R-L.

Графики p,q,s:

Как видим из графика, наличие индуктивной составляющей повлекло за собой появление отрицательной части в полной мощности (заштрихованная часть графика), что снижает ее среднее значение. Это происходит из-за фазового сдвига, в какой-то момент времени ток и напряжение находятся в противофазе, поэтому появляется отрицательное значение S.

Итоговые выражения для действующих значений:

Активная составляющая сети выражается в ваттах (Вт), а реактивная в вольт-амперах реактивных (вар).

Полная мощность сети S, обусловлена номинальными данными генератора. Для генератора она обусловлена выражением:

Для нормальной работы генератора ток в обмотках и напряжение на зажимах не должны превышать номинальные значения Iн, Uн.  Для генератора значения P и S одинаковы, однако все-таки на практике условились S выражать в вольт-амперах (ВА).

Также энергию сети можно выразить через каждую составляющую отдельно:

Где S, P, Q – соответственно активное, реактивное и полное сопротивление сети. Они образуют треугольник мощностей:

Треугольник мощностей с преобладающей индуктивной нагрузкой

Если вспомнить теорему Пифагора, то из прямоугольного треугольника можно получить такое выражение:

Реактивная составляющая в треугольнике является положительной (QL), когда ток отстает от напряжения, и отрицательной (QC), когда опережает:

Треугольник мощностей с преобладающей емкостной нагрузкой

Для реактивной составляющей сети справедливо алгебраическое выражение:

Из чего следует что индуктивная и емкостная энергия взаимозаменяемы. То есть если вы хотите уменьшить влияние индуктивной части цепи, вам необходимо добавить емкость, и наоборот. Ниже пример данной схемы :

Схема компенсации реактивной составляющей

Векторная диаграмма показывает влияние конденсатора на cosφ. Как видно, что при включении конденсатора cosφ2> cosφ1 иIл<I.

Векторная диаграмма

Связь между полной и реактивной энергии выражается:

Отсюда:

сosφ – это коэффициент мощности. он показывает какую долю от полной энергии составляет активная энергия. Чем ближе он к 1, тем больше полезной энергии потребляется из сети.

Расчет компенсирующего устройства: присутствие солнечных энергоустановок

Если на объекте промышленного потребителя установлена солнечная электростанция, активная мощность, потребляемая из сети, снижается, поскольку она вырабатывается солнечной энергоустановкой и потребляется непосредственно на объекте.

Как следствие, изменяется соотношение между активной и реактивной мощностями, потребляемыми из сети, и коэффициент мощности с солнечной энергоустановкой оказывается ниже, чем без нее

Поэтому, во избежание штрафов за низкий коэффициент мощности, особое внимание должно быть коррекции коэффициента мощности, т.к. в противном случае низкий cos ? может свести на нет все выгоды от собственной электростанции

Рассмотрим коррекцию коэффициента мощности как с точки зрения установленной мощности, так и с точки зрения конструкции. Увеличение коэффициента мощности фактически меняет условия возникновения резонанса с участием питающего систему трансформатора СН/НН. Если солнечная энергоустановка в состоянии выработать больше электроэнергии, чем потребляется в текущий момент, избыточную энергию можно отдавать в сеть. В этом случае корректор коэффициент мощности должен иметь возможность работы во всех четырех квадрантах. При этом два «стандартных» квадранта используются при работе потребителей, потребляющих из сети как активную, так и реактивную мощность, а два дополнительных – для работы объекта в качестве «генератора», когда активная мощность отдается в сеть, хотя реактивная мощность все равно потребляется.

Все электронные контроллеры cos ?, выпускаемые компанией Хомов электро, способны работать в четырех квадрантах. При этом можно задавать два целевых значения cos ? для оптимизации экономических показателей системы. Для «генерирующих» квадрантов может изменять ряд настроек. Рекомендуется задавать величину, равную 1, для оптимизации работы батареи КРМ. Более подробная информация по контроллерам cos ? приведена в соответствующих руководствах по эксплуатации. Для получения максимальной выгоды от установки батареи КРМ, мы рекомендуем применение конденсаторов на основе бумаги с двусторонней металлизацией, поскольку только такие конденсаторы гарантируют срок службы, соизмеримый со сроком службы солнечной энергоустановки.

Активная мощность для цепи переменного тока с активным сопротивлением

Скорость преобразования электрической энергии в другой вид энергии за конечный промежуток времени, значительно больший периода изменения тока, характеризуется средней мощностью. Она равна средней мощности за период, которую называют активной.

Активная мощность — среднее арифметическое мгновенной мощности за период.

Для рассматриваемой цепи активную мощность Р нетрудно определить из графика рис. 13.2. Средняя величина мощности равна высоте прямоугольника с основанием Т, равновеликого площади, ограниченной кривой р(t) и осью абсцисс (на рисунке заштриховано).

Равенство площадей РТ = Sp выполняется, если высоту прямоугольника взять равной половине наибольшей мгновенной мощности Pm.

В этом случае часть площади Sp , находящаяся выше прямоугольника, точно укладывается в оставшуюся незаштрихованной его часть:

P = UI

Активная мощность для данной цепи равна произведению действующих величин тока и напряжения:

P = UI = I2R = U2R

С математической точки зрения активная мощность является постоянной составляющей в уравнении мгновенной мощности p(t) .

Среднюю мощность за период можно найти интегрированием уравнения (13.2) в пределах периода:

Сопротивление R, определяемое из формулы (13.3) отношением активной мощности цепи к квадрату действующего тока, называется активным электрическим сопротивлением.

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
Добавить комментарий