Электрическое и магнитное поле: в чем различия

Два поля

В процессе проведения исследований и в целях боле эффективного практического применения данного явления, ему дано название напряженность. Оценивается по степени воздействия на единичный (с положительным знаком) заряд.

Магнитное поле оказывает иной вид воздействия, прежде всего – на различные электрические тела и заряды, которые находятся в движении. Магнитные моменты учитываются без определения фактической величины движения, а само поле создается в ходе прохождения тока заряженных частиц. Величина поля – это сумма магнитных моментов электронов, находящихся внутри атомов или иных частиц.

Здесь также применяется метод графического изображения при помощи силовых пунктирных линий. Но в отличие от схематического изображения электрического поля, эти линии замкнуты по контуру и не имеют определенной точки начала (равно, как и конца).

Чем создается постоянное магнитное поле

Определение 10

Если внешнее магнитное поле направления векторов индукции магнитных полей отсутствуют, тогда домены располагаются в хаотичном порядке. Данный кристалл получил название ненамагниченного.

При наложении внешнего магнитного поля B→ образуется смещение границ доменов с их увеличением по внешнему полю. Увеличение индукции говорит о том, что произойдет возрастание индукции намагниченного вещества.

Определение 11

Когда внешнее поле достаточно сильное, то располагаемые в нем домены с совпадающим магнитным полем по направлению с внешним, поглощают остальные домены. Это называется магнитным насыщением.

Рисунок 1.19.4 явно показывает процесс намагничивания ферромагнитного образца.

Рисунок 1.19.4. Намагничивание ферромагнитного образца. (1) B=; (2) B=B01; (3) B=B02>B01.

Всё ещё сложно?
Наши эксперты помогут разобраться

Все услуги

Решение задач

от 1 дня / от 150 р.

Курсовая работа

от 5 дней / от 1800 р.

Реферат

от 1 дня / от 700 р.

Какой тип подойдет вам?

Сила Лоренца

Сила Лоренца – сила, действующая на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля.

Формула для нахождения силы Лоренца:

где ​\( q \)​ – заряд частицы, ​\( v \)​ – скорость частицы, ​\( B \)​ – модуль вектора магнитной индукции, ​\( \alpha \)​ – угол между вектором скорости частицы и вектором магнитной индукции.

Направление силы Лоренца определяют по правилу левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы перпендикулярная к проводнику составляющая вектора магнитной индукции ​\( B_\perp \)​ входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали направление скорости положительно заряженной частицы, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы Лоренца.

Если заряд частицы отрицательный, то направление силы изменяется на противоположное.

Важно!
Если вектор скорости сонаправлен с вектором магнитной индукции, то частица движется равномерно и прямолинейно. В однородном магнитном поле сила Лоренца искривляет траекторию движения частицы

В однородном магнитном поле сила Лоренца искривляет траекторию движения частицы.

Если вектор скорости перпендикулярен вектору магнитной индукции, то частица движется по окружности, радиус которой равен:

где ​\( m \)​ – масса частицы, ​\( v \)​ – скорость частицы, ​\( B \)​ – модуль вектора магнитной индукции, ​\( q \)​ – заряд частицы.

В этом случае сила Лоренца играет роль центростремительной и ее работа равна нулю. Период (частота) обращения частицы не зависит от радиуса окружности и скорости частицы. Формула для вычисления периода обращения частицы:

Угловая скорость движения заряженной частицы:

Важно!
Сила Лоренца не меняет кинетическую энергию частицы и модуль ее скорости. Под действием силы Лоренца изменяется направление скорости частицы

Если вектор скорости направлен под углом ​\( \alpha \)​ (0° < \( \alpha \) < 90°) к вектору магнитной индукции, то частица движется по винтовой линии.

В этом случае вектор скорости частицы можно представить как сумму двух векторов скорости, один из которых, ​\( \vec{v}_2 \)​, параллелен вектору \( \vec{B} \), а другой, \( \vec{v}_1 \), – перпендикулярен ему. Вектор \( \vec{v}_1 \) не меняется ни по модулю, ни по направлению. Вектор \( \vec{v}_2 \) меняется по направлению. Сила Лоренца будет сообщать движущейся частице ускорение, перпендикулярное вектору скорости \( \vec{v}_1 \). Частица будет двигаться по окружности. Период обращения частицы по окружности – ​\( T \)​.

Таким образом, на равномерное движение вдоль линии индукции будет накладываться движение по окружности в плоскости, перпендикулярной вектору \( \vec{B} \). Частица движется по винтовой линии с шагом ​\( h=v_2T \)​.

Важно!
Если частица движется в электрическом и магнитном полях, то полная сила Лоренца равна:

Особенности движения заряженной частицы в магнитном поле используются в масс-спектрометрах – устройствах для измерения масс заряженных частиц; ускорителях частиц; для термоизоляции плазмы в установках «Токамак».

Алгоритм решения задач о действии магнитного (и электрического) поля на заряженные частицы:

  • сделать чертеж, указать на нем силовые линии магнитного (и электрического) поля, нарисовать вектор начальной скорости частицы и отметить знак ее заряда;
  • изобразить силы, действующие на заряженную частицу;
  • определить вид траектории частицы;
  • разложить силы, действующие на заряженную частицу, вдоль направления магнитного поля и по направлению, ему перпендикулярному;
  • составить основное уравнение динамики материальной точки по каждому из направлений разложения сил;
  • выразить силы через величины, от которых они зависят;
  • решить полученную систему уравнений относительно неизвестной величины;
  • решение проверить.

Чем создается магнитное поле

Определение 1

Физическая величина, которая показывает, во сколько раз индукция магнитного поля B→ однородной массы отличается от индукции магнитного поля в вакууме B→, называют магнитной проницаемостью μ=BB.

О наличии магнитных свойств веществ можно судить по магнитным свойствам атомов или элементарных частиц. У нейтронов и протонов они в 1000 раз слабее, поэтому свойства определяют электронами

Важное свойство электрона – наличие электрического и собственного магнитного полей

Определение 2

Собственное магнитное поле электрона получило название спинового (spin – вращение).

Создание магнитного поля электрона проходит за счет движения частиц по орбите вокруг ядра. Это явления сравнивается с круговым микротоком. Благодаря этому спиновые и магнитные поля отличаются большим количеством магнитных свойств.

Появление понятия магнитной индукции

На заре эпохи развития электричества люди стали исследовать сопутствующие явления. Так, Ханс Эрстед в 1819 году обнаружил: проводник с током создает вокруг круговое магнитное поле, Андре-Мари Ампер показал, что если направление движения зарядов совпадает, соседствующие проводники притягивают друг друга. Конец спорам положило создание закона Био-Савара (отечественные источники добавляют Лапласа), описывающего величину, направление магнитной индукции в точке пространства. Источники допускают оговорку касательно того, что исследования велись постоянного тока.

Взаимосвязь индукции и напряженности магнитного поля

Интегрирование (см. рисунок) идет по контуру с током. В формуле r подразумевает элементарную среднюю точку текущего отрезка, r0 – место пространства, для которого вычисляется магнитная индукция

Обратите внимание, в знаменателе дроби за интегралом перемножаются два вектора. Результатом выходит величина, направление которой определим по правилу буравчика (левой или правой руки). Интегрирование ведется по элементу контура dr, r – средняя точка малого отреза полной длины

Идентичные разности в числителе и знаменателе сократим, остается вверху единичный вектор, задающий направление результата

Интегрирование ведется по элементу контура dr, r – средняя точка малого отреза полной длины. Идентичные разности в числителе и знаменателе сократим, остается вверху единичный вектор, задающий направление результата.

Формула показывает, как найти поле для контуров любой формы, проводя интегрирование по точкам. Современные численные методы лежат в основе действия компьютерных приложений (наподобие Maxwell 3D) по решению соответствующей задачи. Уравнение согласуется с законами Гаусса (магнитной индукции) и Ампера (циркуляции магнитного поля). Георг Ом использовал знания о компасе, выводя известную зависимость. Форму линий поля получим при помощи магнитных стрелок и силы оставления направления неизменным (см. заметку про закон Ома для участка цепи). Это будет картина магнитной индукции в пространстве, экспериментально подтвердившая закон Био-Савара-Лапласа.

Позволило сделанное Амперу в 1825 году показать: электрический ток в некоторых случаях является аналогом постоянного магнита. Появилась новая модель, которая лучше согласовывалась с действительностью, нежели схема диполей Пуассона. Подобная абстракция объясняла отсутствие в природе изолированных магнитных полюсов. По современным представлениям, кусок стали намагничивается, оттого что диполи элементарных частиц и молекул приобретают упорядоченность. На этом основаны контуры размагничивания сердечников трансформаторов, которые перед выключением питания вызывают затухающие колебания тока. В результате эффект упорядоченности размывается, выраженные свойства пропадают.

Спин электрона

Наличие магнитного момента объясняется существованием спинов (понятие введено в 20-х годах XX века) – угловой момент частиц микромира. Реальные, не абстрактные вещи, существование подтверждено экспериментально (Штерн-Герлах). Спин является векторной величиной, одинаковой для всех частиц одного типа (например, электронов), описывается специальным квантовым числом. В СИ единицей измерений служит Дж с, как и для другого углового момента (постоянной Планка). Иногда применяется упрощенная безразмерная запись. Постоянная Планка опускается. Указывается просто спиновое квантовое число (s, ms).

Благодаря наличию спина, элементарная частица обзаводится магнитным моментом, вычисляемым по формуле: в числителе произведение спинового углового момента на заряд частицы и g-фактор (постоянные, приводимые в различных справочниках для тех или иных элементарных частиц); в знаменателе – удвоенная масса элементарной частицы. Как видите, поддается учету, максимальную намагниченность материала в заданных условиях можно заранее рассчитать. Настоящим триумфом квантовой электродинамики явилось предсказание g-факторов для некоторых элементарных частиц.

Открытие Майклом Фарадеем в 1831 году генерации переменным магнитным полем кругового электрического показало: два явления тесно связаны, что явилось предпосылкой созданию (четырех) уравнений Максвелла, частным случаем которых являются большинство формул в этой области, считая упомянутые выше. Исследования шли своим чередом, но несколько разными путями. Интеграцию произвел лорд Кельвин, известный как Вильям Томпсон, который показал наличие H (напряженность) и B магнитной индукции, первая характеризует модель Пуассона, вторая – Ампера.

Галилео. Эксперимент. Электромагнитная индукцияГалилео. Эксперимент. Электромагнитная индукция

Природа магнетизма

Согласно одной из легенд, когда-то давным-давно жил в Греции пастух по имени Магнес. И вот шел он как-то со своим стадом овец, присел на камень и обнаружил, что конец его посоха, сделанный из железа, стал притягиваться к этому камню. С тех пор стали называть этот камень магнетит в честь Магнеса. Этот камень представляет из себя оксид железа.

Если такой камень положить на деревянную доску на воду или подвесить на нитке, то он всегда выстраивался в определенном положении. Один его конец всегда показывал на СЕВЕР, а другой  – на ЮГ.

Этим свойством камня пользовались древние цивилизации. Поэтому, это был своего рода первый компас. Потом уже стали обтачивать такой камень и делать из разные фигурки. Например, так выглядел китайский древний компас, ложка которого была сделана из того самого магнетита. Ручка у этой ложки всегда показывала на ЮГ.

Ну а далее дело шло за практичностью и маленькими габаритами. Из магнетита вытачивали маленькие стрелки, которые подвешивали на тонкую иглу посередине. Так стали появляться первые малогабаритные компасы.

Древние цивилизации, конечно, не знали еще что такое север и юг. Поэтому, одну сторону магнетита они назвали северным полюсом (North), а противоположный конец – южным (South). Названия на английском очень легко запомнить, если кто смотрел американский мультфильм “Южный парк”, он же Сауз (South) парк).

Проявление магнитного поля

Магнитное поле проявляется в воздействии на магнитные моменты частиц и тел, на движущиеся заряженные частицы (или проводники с током). Сила, действующая на движущуюся в магнитном поле электрически заряженную частицу, называется силой Лоренца, которая всегда направлена перпендикулярно к векторам v и B. Она пропорциональна заряду частицы q, составляющей скорости v, перпендикулярной направлению вектора магнитного поля B, и величине индукции магнитного поля B.
В Международной системе единиц (СИ) сила Лоренца выражается так:

F=qv,B,{\displaystyle \mathbf {F} =q,}

в системе единиц СГС:

F=qcv,B,{\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {q}{c}},}

где квадратными скобками обозначено векторное произведение.

Также (вследствие действия силы Лоренца на движущиеся по проводнику заряженные частицы) магнитное поле действует на проводник с током. Сила, действующая на проводник с током называется силой Ампера. Эта сила складывается из сил, действующих на отдельные движущиеся внутри проводника заряды.

Взаимодействие двух магнитов

Одно из наиболее часто встречающихся в обычной жизни проявлений магнитного поля — взаимодействие двух магнитов: одинаковые полюса отталкиваются, противоположные притягиваются. Представляется заманчивым описать взаимодействие между магнитами как взаимодействие между двумя монополями, и с формальной точки зрения эта идея вполне реализуема и часто весьма удобна, а значит практически полезна (в расчётах); однако детальный анализ показывает, что на самом деле это не полностью правильное описание явления (наиболее очевидным вопросом, не получающим объяснения в рамках такой модели, является вопрос о том, почему монополи никогда не могут быть разделены, то есть почему эксперимент показывает, что никакое изолированное тело на самом деле не обладает магнитным зарядом; кроме того, слабостью модели является то, что она неприменима к магнитному полю, создаваемому макроскопическим током, а значит, если не рассматривать её как чисто формальный приём, приводит лишь к усложнению теории в фундаментальном смысле).

Правильнее будет сказать, что на магнитный диполь, помещённый в неоднородное поле, действует сила, которая стремится повернуть его так, чтобы магнитный момент диполя был сонаправлен с магнитным полем. Но никакой магнит не испытывает действия (суммарной) силы со стороны однородного магнитного поля. Сила, действующая на магнитный диполь с магнитным моментом m выражается по формуле:

F=(m⋅∇)B.{\displaystyle \mathbf {F} =\left(\mathbf {m} \cdot \nabla \right)\mathbf {B} .}

Сила, действующая на магнит (не являющийся одиночным точечным диполем) со стороны неоднородного магнитного поля, может быть определена суммированием всех сил (определяемых данной формулой), действующих на элементарные диполи, составляющие магнит.

Впрочем, возможен подход, сводящий взаимодействие магнитов к силе Ампера, а сама формула выше для силы, действующей на магнитный диполь, тоже может быть получена, исходя из силы Ампера.

Явление электромагнитной индукции

Если поток вектора магнитной индукции через замкнутый контур меняется во времени, в этом контуре возникает ЭДС электромагнитной индукции, порождаемая (в случае неподвижного контура) вихревым электрическим полем, возникающим вследствие изменения магнитного поля со временем (в случае неизменного со временем магнитного поля и изменения потока из-за движения контура-проводника такая ЭДС возникает посредством действия силы Лоренца).

«Действие магнитного поля на проводник с током»

Если металлический проводник с током поместить в магнитное поле, то на этот проводник со стороны магнитного поля будет действовать сила, которая называется силой Ампера.

Сила Ампера зависит от длины проводника с током, силы тока в проводнике, модуля магнитной индукции и расположения проводника относительно линий магнитной индукции: FA = BIlsinа.

Для определения направления силы Ампера применяют правило левой руки. Если левую руку расположить в магнитном поле так, чтобы силовые линии входили в ладонь, а четыре пальца были направлены по току, то отогнутый большой палец укажет направление силы, действующей на проводник.

Магнитное взаимодействие можно наблюдать между двумя параллельными токами (опыт Ампера): два параллельных проводника с током отталкиваются, если направления токов в них противоположны, и притягиваются, если направления токов совпадают.

Экспериментальное исследование показывает, что сила Ампера прямо пропорциональна длине проводника l и силе тока I в проводнике. Коэффициентом пропорциональности в этом равенстве является модуль вектора магнитной индукции В. Соответственно, F = BIl. В таком виде зависимость силы, действующей на проводник с током в магнитном поле, записывается в том случае, если линии магнитной индукции перпендикулярны проводнику с током. Из приведённой формулы понятно, что магнитная индукция является силовой характеристикой магнитного поля.

Единица магнитной индукции =  1Н / 1А • 1м = 1 Тл. За единицу магнитной индукции принимают магнитную индукцию такого поля, в котором на проводник длиной 1 м действует сила 1Н при силе тока в проводнике 1 А.

Магнитное поле действует также на движущиеся заряженные частицы. При этом сила (сила Лоренца) зависит от модуля магнитной индукции, заряда частицы, а также от модуля и направления её скорости.

Электрический двигатель

Движение проводника с током в магнитном поле лежит в основе работы электрического двигателя. Если поместить прямоугольную рамку в магнитное поле и пропустить по ней электрический ток, то рамка повернётся, потому, что на стороны рамки действует сила Ампера. При этом сила, действующая на сторону рамки ab, противоположна силе, действующей на сторону cd.

Для того чтобы рамка не остановилась в тот момент, когда её плоскость перпендикулярна линиям магнитной индукции, и продолжала вращаться, изменяют направление тока в проводнике. Для этого к концам рамки припаяны полукольца, по которым скользят контакты, соединённые с источником тока. При повороте рамки на 180° меняются контактные пластины, которых касаются полукольца и, соответственно, направление тока в рамке.

В электрическом двигателе энергия электрического и магнитного полей превращается в механическую энергию.

Действие магнитного поля на проводник с током

Конспект урока по физике в 8 классе «Действие магнитного поля на проводник с током».

Следующая тема: «Электромагнитная индукция. Опыты Фарадея».

Магнитные свойства веществ

С фундаментальной точки зрения, как это было указано выше, магнитное поле может создаваться (а значит — в контексте этого параграфа — и ослабляться или усиливаться) переменным электрическим полем, электрическими токами в виде потоков заряженных частиц или магнитными моментами частиц.

Конкретные микроскопические структуры и свойства различных веществ (а также их смесей, сплавов, агрегатных состояний, кристаллических модификаций и т. д.) приводят к тому, что на макроскопическом уровне они могут вести себя достаточно разнообразно под действием внешнего магнитного поля (в частности, ослабляя или усиливая его в разной степени).

В связи с этим вещества (и вообще среды) в отношении их магнитных свойств делятся на такие основные группы:

  • Антиферромагнетики — вещества, в которых установился антиферромагнитный порядок магнитных моментов атомов или ионов: магнитные моменты веществ направлены противоположно и равны по силе.
  • Диамагнетики — вещества, намагничивающиеся против направления внешнего магнитного поля.
  • Парамагнетики — вещества, которые намагничиваются во внешнем магнитном поле в направлении внешнего магнитного поля.
  • Ферромагнетики — вещества, в которых ниже определённой критической температуры (точки Кюри) устанавливается дальний ферромагнитный порядок магнитных моментов.
  • Ферримагнетики — материалы, у которых магнитные моменты вещества направлены противоположно и не равны по силе.
  • К перечисленным выше группам веществ в основном относятся обычные твёрдые или (к некоторым) жидкие вещества, а также газы. Существенно отличается взаимодействие с магнитным полем сверхпроводников и плазмы.

Как происходит взаимодействие электрического и магнитного полей

Первые достаточно точные обоснования и выводы (как теоретические, так и практические) по результатам исследований процессов внутри данных полей сделал великий ученый Д. Максвелл. Он показал, какая взаимосвязь происходит между эклектическими зарядами и протекающими токами электромагнитного поля. Для проведения исследований и получения результатов, были применены ранее сформулированные законы Ампера и Фарадея. В трудах физика было определено точное соотношение между электрическим и магнитным полем, которое возникало вследствие определенного способа распределения зарядов в пространстве.

Магнитное поле электромагнита (соленоида)

Определение

Соленоид — это катушка цилиндрической формы, витки которой намотаны вплотную, а длина значительно больше диаметра.

Число витков в соленоиде N определяется формулой:

N=ld..

l — длина соленоида, d— диаметр проволоки.

Линии магнитной индукции являются замкнутыми, причем внутри соленоида они располагаются параллельно друг другу. Поле внутри соленоида однородно.

Если ток по виткам соленоида идет против часовой стрелки, то вектор магнитной индукции →B внутри соленоида направлен вверх, если по часовой стрелке, то вниз. Для определения направления линий магнитной индукции можно воспользоваться правилом правой руки для витка с током.

Модуль вектора магнитной индукции в центральной области соленоида:

B=μμINl..=μμId..

Модуль напряженности магнитного поля в центральной части соленоида:

H=INl..=Id..

Алгоритм определения полярности электромагнита

  1. Определить полярность источника.
  2. Указать на витках электромагнита условное направление тока (от «+» источника к «–»).
  3. Определить направление вектора магнитной индукции.
  4. Определить полюса электромагнита. Там, откуда выходят линии магнитной индукции, располагается северный полюс электромагнита (N, или «–». С противоположной стороны — южный (S, или «+»).

Пример №3. Через соленоид пропускают ток. Определите полюсы катушки.

Ток условно течет от положительного полюса источника тока к отрицательному. Следовательно, ток течет по виткам от точки А к точке В. Мысленно обхватив соленоид пальцами правой руки так, чтобы четыре пальца совпадали с направлением тока в витках соленоида, отставим большой палец на угол 90 градусов. Он покажет направление линий магнитной индукции внутри соленоида. Проделав это, увидим, что линии магнитной индукции направлены вправо. Следовательно, они выходят из В, который будет являться северным полюсом. Тогда А будет являться южным полюсом.

Примеры магнитных полей

Электромагнит состоит из провода, обмотанного вокруг ферромагнетика. При прохождении через провод тока, появляется магнитное поле. Ферромагнетик – такое вещество, которое может вести себя как магнит ниже определённой температуры, называемой температурой Кюри. В обычных условиях ферромагнетики ведут себя как магниты только при наличии магнитного поля. В электромагните поле создаётся электрическим током, и ферромагнетик начинает вести себя как магнит. Также интересным примером является магнитное поле Земли.

Магнитное поле Земли

В центре нашей планеты, как считают учёные, находится ядро, состоящее из жидкого железа. Железо – металл, и в нём свободно перемещаются электроны. Это ядро не статично, то есть оно движется, в связи с этим движутся электроны и создают магнитное поле. Если бы земное ядро начало останавливаться, как это было в фильме Джона Эмиела «Ядро Земли», земное магнитное поле действительно бы исчезло, что привело бы к катастрофическим последствиям.

Физика - Магнитное полеФизика — Магнитное поле

Что такое силовые линии

Выдающийся английский физик Майкл Фарадей (1791-1867), исследовавший природу электромагнитного поля, первым сформулировал понятие силовых линий для электрического и магнитного полей.

Силовые линии магнитного поля обладают следующими основными свойствами:

  • Силовые линии — это графическая визуализация (“картина”) изображения силового поля;
  • Силовые линии заполняют пространство таким образом, что касательные к ним в каждой точке пространства совпадают по направлению с вектором магнитной индукции;
  • Через каждую точку проходит только одна силовая линия;
  • Плотность (густота) силовых линий, пронизывающих единичную перпендикулярную площадь, пропорциональна модулю магнитной индукции B на этой площади;
  • Силовые линии магнитного поля всегда замкнуты, поскольку магнитное поле является полем вихревого типа. Вихревыми называются любые поля, имеющие замкнутые силовые линии.

М. Фарадей по праву считается одним из первооткрывателей природы электромагнитных явлений. В 1845 г. он первым четко сформулировал понятие об электромагнитном поле. Кроме этого он открыл фундаментальный закон, названный его именем, который гласит о том, что в замкнутом проводящем контуре, через который проходит изменяющийся во времени магнитный поток, возникает разность потенциалов, то есть электродвижущая сила, пропорциональная скорости изменения магнитного потока.

Магнитное поле

Магнитное поле, как и электрическое, является векторным. Если электрическое поле создаётся любыми заряженными телами, то магнитное поле создаётся только движущимися зарядами. Таким зарядом может быть имеющая скорость частица, которая нередко встречается в задачах по физике, ток, ведь ток – это направленное движение заряженных частиц, металлическое тело, движущееся со скоростью. В этом случае в роли зарядов будут электроны, которые движутся вместе с самим телом. Напряжённость магнитного поля прямо пропорциональна скорости заряда и его значению. Как только заряд будет остановлен, магнитное поле исчезнет.

Магнитное поле соленоида и постоянного магнита

Основные сходства и различия

И электрическое, и магнитное поля являются силовыми. Это значит, что в каждой точке пространства, где действует это поле, на заряд действует определённая для этой точки сила. В другой точке эта сила будет другой. Электромагнитное поле действует на заряженные тела и частицы, но при этом электрическое поле действует на все заряды, а магнитное – только на движущиеся.

Есть вещества, взаимодействующие с магнитным полем, хотя и не содержащие в себе движущихся зарядов, например, упомянутые выше ферромагнетики. Аналогичных веществ для электрического поля нет. У магнитов, природных или намагниченных тел (как стрелка компаса, например), есть два полюса, которые называются северным и южным.

Обычные электрические заряды более-менее однородны и полюсов не содержат. Однако электрические заряды бывают двух типов: положительные и отрицательные. Знак заряда влияет на направление кулоновской силы и, следовательно, на взаимодействие двух заряженных частиц. Знак заряда не будет влиять на взаимодействие других зарядов с магнитным полем, он лишь поменяет полюса местами.

Основные сходства и различия

И электрическое, и магнитное поля являются силовыми. Это значит, что в каждой точке пространства, где действует это поле, на заряд действует определённая для этой точки сила. В другой точке эта сила будет другой. Электромагнитное поле действует на заряженные тела и частицы, но при этом электрическое поле действует на все заряды, а магнитное – только на движущиеся.

Обычные электрические заряды более-менее однородны и полюсов не содержат. Однако электрические заряды бывают двух типов: положительные и отрицательные. Знак заряда влияет на направление кулоновской силы и, следовательно, на взаимодействие двух заряженных частиц. Знак заряда не будет влиять на взаимодействие других зарядов с магнитным полем, он лишь поменяет полюса местами.

Навигация

Математическое представление

Магнитное поле в макроскопическом описании представлено двумя различными векторными полями, обозначаемым как H и B.

H называется напряжённостью магнитного поля; B называется магнитной индукцией. Термин магнитное поле применяется к обоим этим векторным полям (хотя исторически относился в первую очередь к H).

Магнитная индукция B является основной характеристикой магнитного поля, так как, во-первых, именно она определяет действующую на заряды силу, а во-вторых, векторы B и E на самом деле являются компонентами единого тензора электромагнитного поля. Аналогично, в единый тензор объединяются величины H и электрическая индукция D. В свою очередь, разделение электромагнитного поля на электрическое и магнитное является совершенно условным и зависящим от выбора системы отсчёта, поэтому вектора B и E должны рассматриваться совместно.

Впрочем, в вакууме (при отсутствии магнетиков), а значит и на фундаментальном микроскопическом уровне, H и B совпадают (в системе СИ с точностью до условного постоянного множителя, а в СГС — полностью), что позволяет в принципе авторам, особенно тем, кто не использует СИ, выбирать для фундаментального описания магнитного поля H или B произвольно, чем они нередко и пользуются (к тому же, следуя в этом традиции). Авторы же, пользующиеся системой СИ, систематически отдают и здесь в этом отношении предпочтение вектору B, хотя бы потому, что именно через него прямо выражается сила Лоренца.

Единицы измерения

Величина B в системе единиц СИ измеряется в теслах (русское обозначение: Тл; международное: T), в системе СГС — в гауссах (русское обозначение: Гс; международное: G). Связь между ними выражается соотношениями: 1 Гс = 1·10−4 Тл и 1 Тл = 1·104 Гс.

Векторное поле H измеряется в амперах на метр (А/м) в системе СИ и в эрстедах (русское обозначение: Э; международное: Oe) в СГС. Связь между ними выражается соотношением: 1 эрстед = 1000/(4π) A/м ≈ 79,5774715459 А/м.

Энергия магнитного поля

Приращение плотности энергии магнитного поля равно:

dw=H⋅dB{\displaystyle dw=\mathbf {H} \cdot d\mathbf {B} }

где:

H — напряжённость магнитного поля,
B — магнитная индукция

В линейном тензорном приближении магнитная проницаемость есть тензор (обозначим его μ^{\displaystyle {\hat {\mu }}}) и умножение вектора на неё есть тензорное (матричное) умножение:

B=μμ^H{\displaystyle \mathbf {B} =\mu _{0}{\hat {\mu }}\mathbf {H} } или в компонентахBi=μμijHj{\displaystyle B_{i}=\mu _{0}\mu _{ij}H_{j}}.

Плотность энергии в этом приближении равна:

w=H⋅B2=μHμ^H2=μHiμijHj2=B(μ^−1)B2μ=Bi(μ^−1)ijBj2μ{\displaystyle w={\frac {\mathbf {H} \cdot \mathbf {B} }{2}}={\frac {\mu _{0}\mathbf {H} {\hat {\mu }}\mathbf {H} }{2}}={\frac {\mu _{0}H_{i}\mu _{ij}H_{j}}{2}}={\frac {\mathbf {B} ({\hat {\mu }}^{-1})\mathbf {B} }{2\mu _{0}}}={\frac {B_{i}({\hat {\mu }}^{-1})_{ij}B_{j}}{2\mu _{0}}}}

где:

μij{\displaystyle \mu _{ij}} — компоненты тензора магнитной проницаемости,
μ^−1{\displaystyle {\hat {\mu }}^{-1}} — тензор, представимый матрицей, обратной матрице тензора магнитной проницаемости,
μ{\displaystyle \mu _{0}} — магнитная постоянная

При выборе осей координат совпадающими с главными осями тензора магнитной проницаемости формулы в компонентах упрощаются:

w=μμi(Hi)22=(Bi)2μi2μ{\displaystyle w={\frac {\mu _{0}\mu _{i}(H_{i})^{2}}{2}}={\frac {(B_{i})^{2}/\mu _{i}}{2\mu _{0}}}}
μi{\displaystyle \mu _{i}} — диагональные компоненты тензора магнитной проницаемости в его собственных осях (остальные компоненты в данных специальных координатах — и только в них! — равны нулю).

В изотропном линейном магнетике:

w=HB2=μμH22=B22μμ{\displaystyle w={\frac {HB}{2}}={\frac {\mu _{0}\mu H^{2}}{2}}={\frac {B^{2}}{2\mu _{0}\mu }}}

где:

μ{\displaystyle \mu } — относительная магнитная проницаемость

В вакууме μ=1{\displaystyle \mu =1} и:

w=μH22=B22μ=ϵc2B22{\displaystyle w={\frac {\mu _{0}H^{2}}{2}}={\frac {B^{2}}{2\mu _{0}}}={\frac {\epsilon _{0}c^{2}B^{2}}{2}}}

Энергию магнитного поля в катушке индуктивности можно найти по формуле:

W=ΦI2=LI22{\displaystyle W={\frac {\Phi I}{2}}={\frac {LI^{2}}{2}}}

где:

Ф — магнитный поток,
I — ток,
L — индуктивность катушки или витка с током.

1.3. Виды плотности тока

Электрический
ток
создает
магнитное
поле
как
составную часть

электромагнитного
поля.
Различают
токи проводимости,
смещения
и

переноса.

1.
Вектор плотности тока проводимости

образуется
движением зарядов в проводящей среде
под действием постоянного
или переменного во времени поля
напряженностью
.
Он сопровождается выделением тепла по
закону Джоуля-Ленца.

2.
Вектор плотности тока переноса

образуется
заряженными телами и частицами,
движущимися в непроводящей среде или
в вакууме со скоростью
.

3.
Вектор плотности тока
смещения

наблюдается
только в переменном во времени поле.

6.
Вектор плотности полного тока

при

Линии
плотности полного тока всегда замкнуты

Общим
свойством для всех видов тока является
создание магнитного поля.

Классификация
сред
.

Классификация
сред проводится в зависимости от
поведения макроскопических параметров
ε,
μ,
σ.

По
зависимости ε,
μ,
σот
координаты среды делятся на однородные
и неоднородные.

Если
макроскопические параметры среды не
зависят от координаты, то среда однородная.

Макроскопические
параметры ε,
μ,
σв
большинстве случаев можно считать не
зависящими от величины векторов поля.
Материальные уравнения оказываются
при этом линейными. Соответственно
этому употребляется выражение «линейные
среды»

Однако существуют и имеют важное
техническое значение среды, отличающиеся
заметной зависимостью макроскопических
параметров от векторов поля. Их называют
«нелинейными»

В электротехнике, как
известно, распространены ферромагнетики
– вещества, магнитная проницаемость
которых значительно и сложным образом
зависит от магнитного поля. Им аналогичны
сегнетоэлектрики, обладающие сходной
зависимостью диэлектрической проницаемости
от электрического поля. Нелинейность
ряда сред проявляется в сильных полях.

До
сих пор говорилось лишь о так называемых
изотропных средах, свойства которых
одинаковы для полей любых направлений.

Однако
существуют среды, проявляющие разные
свойства в зависимости от направления
поля, они называются анизотропными.

Разделим
также среды на проводники и диэлектрики.
Для такого разделения сред необходимо
ввести определенный критерий.

Идеальным
проводником назовем среду, в которой
существует только ток проводимости, а
в идеальном диэлектрике существует
только ток смещения. Для реальных сред
эти условия отображаются следующими
неравенствами:

если

то среда – реальный проводник, если– реальный диэлектрик.

Вопросы
для самопроверки

1.
Что изучает теория электромагнитного
поля?

2.
Назовите свойства и особенности
электромагнитного поля.

3.
Какие величины характеризуют
электромагнитное поле?

4.
Как можно графически представить
электрическое поле двух зарядов?

5.
Что называют точечным зарядом?

6.
Как определяют напряженность поля,
созданного несколькими зарядами?

7.
Укажите размерности величин, характеризующих
электромагнитное поле.

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
Добавить комментарий