Магнитное поле в веществе. часть 1

Сила Ампера

Зная индукцию магнитного поля, можно получить формулу силы Ампера, действующей на проводник с током. Из приведенного выше выражения следует, что модуль максимальной силы, действующей на элемент тока, равен:

$$F_{max}= I B Δl$$

Сила этой величины действует на элемент тока в случае, когда угол $\alpha$ между линиями магнитного поля и направлением тока в проводнике составляет 90⁰. Если линии магнитного поля будут параллельны элементу тока, то сила будет равна нулю. То есть на элемент тока действует только перпендикулярная составляющая магнитной индукции, расчет которой производится по формуле:

$$B_{\perp}= B sin \alpha$$

Следовательно, модуль силы Ампера, действующей со стороны магнитного поля индукцией $B$ на проводник длиной $Δl$, по которому течет ток силой $I$, равен:

$$F= I |\overrightarrow B| Δl sin \alpha$$

Полученное выражение называется законом Ампера. Направление силы Ампера всегда перпендикулярно направлению тока и определяется с помощью мнемонического правила левой руки: если расположить левую руку так, чтобы четыре пальца были направлены по направлению электрического тока, а перпендикулярная составляющая индукции $B_{\perp}$ входила в ладонь, то большой палец покажет направление силы Ампера.

Рис. 3. Правило левой руки.

Что мы узнали?

Сила Ампера — это сила, действующая на проводник с током со стороны магнитного поля. Она зависит от индукции магнитного поля, от направления этой индукции, от тока в проводнике и длины проводника. Для ее определения используется закон Ампера, а направление находится с помощью правила левой руки.

Тест по теме

  1. Вопрос 1 из 10

    В чем проявляется действие магнитного поля на проводник с током?

    • Длина проводника увеличивается.
    • Проводник увеличивает температуру.
    • Появляется сила, приложенная к проводнику.
    • Магнитное поле не действует на проводник с током.

Начать тест(новая вкладка)

Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля тока

Подробности
Просмотров: 571

«Физика — 11 класс»

Самоиндукция.

Если по катушке идет переменный ток, то:
магнитный поток, пронизывающий катушку, меняется во времени,
а в катушке возникает ЭДС индукции .
Это явление называют самоиндукцией.

По правилу Ленца при увеличении тока напряженность вихревого электрического поля направлена против тока, т.е. вихревое поле препятствует нарастанию тока.
При уменьшения тока напряженность вихревого электрического поля и ток направлены одинаково, т.е.вихревое поле поддерживает ток.

На вышеприведенном рисунке
при замыкании ключа первая лампа вспыхивает практически сразу, а вторая — с заметным запозданием, т.к. ЭДС самоиндукции в цепи второй лампы велика, и сила тока не сразу достигает своего максимального значения.

При размыкании ключа в катушке L возникает ЭДС самоиндукции, которая поддерживает уменьшающийся ток.
В момент размыкания через гальванометр идет ток размыкания, направленный против начального тока до размыкания.
Сила тока при размыкании может быть больше начального тока, т.е. ЭДС самоиндукции больше ЭДС источника тока.

Индуктивность

Величина индукции магнитного поля, создаваемого током, пропорционален силе тока, а магнитный поток пропорционален магнитной индукции.

Следовательно

Ф = LI

где L — индуктивность контура (иначе коэффициентом самоиндукции), т.е. это коэффициент пропорциональности между током в проводящем контуре и магнитным потоком.

Используя закон электромагнитной индукции, получаем равенство

Индуктивность — это физическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока в нем на 1 А за 1 с.

Индуктивность зависит от размеров проводника, его формы и магнитных свойств среды, в которой находится проводник, но не зависит от силы тока в проводнике.

Индуктивность катушки (соленоида) зависит от количества витков в ней.

Единицу индуктивности в СИ называется генри (1Гн).
Индуктивность проводника равна 1 Гн, если в нем при равномерном изменении силы тока на 1 А за 1 с возникает ЭДС самоиндукции 1 В.

Аналогия между самоиндукцией и инерцией.

Явление самоиндукции подобно явлению инерции в механике.

В механике:
Инерция приводит к тому, что под действием силы тело приобретает определенную скорость постепенно.
Тело нельзя мгновенно затормозить, как бы велика ни была тормозящая сила.

В электродинамике:
При замыкании цепи за счет самоиндукции сила тока нарастает постепенно.
При размыкании цепи самоиндукция поддерживает ток некоторое время, несмотря на сопротивление цепи.

Явление самоиндукции выполняет очень важную роль в электротехнике и радиотехнике.

Энергия магнитного поля тока

По закону сохранения энергии энергия магнитного поля, созданного током, равна той энергии, которую должен затратить источник тока (например, гальванический элемент) на создание тока.
При размыкании цепи эта энергия переходит в другие виды энергии.

При замыкании цепи ток нарастает.
В проводнике появляется вихревое электрическое поле, действующее против электрического поля, созданного источником тока.
Чтобы сила тока стала равной I, источник тока должен совершить работу против сил вихревого поля.
Эта работа идет на увеличение энергии магнитного поля тока.

При размыкании цепи ток исчезает.
Вихревое поле совершает положительную работу.
Запасенная током энергия выделяется.
Это обнаруживается, например, по мощной искре, возникающей при размыкании цепи с большой индуктивностью.

Энергия магнитного поля, созданного током, проходящим по участку цепи с индуктивностью L, определяется по формуле

Магнитное поле, созданное электрическим током, обладает энергией, прямо пропорциональной квадрату силы тока.

Плотность энергии магнитного поля (т. е. энергия единицы объема) пропорциональна квадрату магнитной индукции: wм ~ В2,
аналогично тому как плотность энергии электрического поля пропорциональна квадрату напряженности электрического поля wэ ~ Е2.

Следующая страница «Электромагнитное поле. Электродинамический микрофон»

Назад в раздел «Физика — 11 класс, учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин»

Электромагнитная индукция. Физика, учебник для 11 класса — Класс!ная физика

Электромагнитная индукция. Магнитный поток —
Направление индукционного тока. Правило Ленца —
Закон электромагнитной индукции —
ЭДС индукции в движущихся проводниках. Электродинамический микрофон —
Вихревое электрическое поле —
Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля тока —
Электромагнитное поле —
Примеры решения задач —
Краткие итоги главы

СДЕЛАЕМ УПРОЩЕННЫЙ РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРА 220/36 ВОЛЬТ.

Мощность во вторичной цепи: Р_2 = U_2 · I_2 = 60
ватт

Где:Р_2
– мощность на выходе трансформатора, нами задана 60 ватт
;

U
_2
– напряжение на выходе трансформатора, нами задано 36 вольт
;

I
_2
– ток во вторичной цепи, в нагрузке.

КПД трансформатора мощностью до 100 ватт
обычно равно не более η = 0,8
.КПД определяет, какая часть мощности потребляемой от сети идет в нагрузку. Оставшаяся часть идет на нагрев проводов и сердечника. Эта мощность безвозвратно теряется.

Определим мощность потребляемую трансформатором от сети с учетом потерь:

Р_1 = Р_2 / η = 60 / 0,8 = 75 ватт
.

Мощность передается из первичной обмотки во вторичную через магнитный поток в магнитопроводе.Поэтому от значения Р_1

, мощности потребляемой от сети 220
вольт,
зависит площадь поперечного сечения магнитопровода S
.

Магнитопровод – это сердечник Ш – образной или О – образной формы, набранный из листов трансформаторной стали. На сердечнике будут располагаться первичная и вторичная обмотки провода.

Площадь поперечного сечения магнитопровода рассчитывается по формуле:

S = 1,2 · √P_1.

Где:S
– площадь в квадратных сантиметрах,
P
_1 – мощность первичной сети в ваттах.

S = 1,2 · √75 = 1,2 · 8,66 = 10,4 см².

По значению S
определяется число витков w
на один вольт по формуле:

w = 50/S

В нашем случае площадь сечения сердечника равна S = 10,4 см.кв.

w = 50/10,4 = 4,8
витка на 1 вольт.

Рассчитаем число витков в первичной и вторичной обмотках.

Число витков в первичной обмотке на 220 вольт:

W1 = U_1 · w = 220 · 4.8 = 1056 витка.

Число витков во вторичной обмотке на 36 вольт:

W2 = U_2 · w = 36 · 4,8 = 172.8 витков
,

округляем до 173 витка
.

В режиме нагрузки может быть заметная потеря части напряжения на активном сопротивлении провода вторичной обмотки. Поэтому для них рекомендуется число витков брать на 5-10 % больше рассчитанного. Возьмем W2 = 180 витков.

Величина тока в первичной обмотке трансформатора:

I_1 = P_1/U_1 = 75/220 = 0,34 ампера
.

Ток во вторичной обмотке трансформатора:

I_2 = P_2/U_2 = 60/36 = 1,67 ампера.

Диаметры проводов первичной и вторичной обмоток определяются по значениям токов в них исходя из допустимой плотности тока, количества ампер на 1 квадратный миллиметр площади проводника. Для трансформаторов плотность тока,для медного провода,

принимается 2 А/мм² .

При такой плотности тока диаметр провода без изоляции в миллиметрах определяется по формуле: d = 0,8√I
.

Для первичной обмотки диаметр провода будет:

d_1 = 0,8 · √1_1 = 0,8 · √0,34 = 0,8 · 0,58 = 0,46 мм. Возьмем 0,5 мм
.

Диаметр провода для вторичной обмотки:

d_2 = 0,8 · √1_2 = 0,8 · √1,67 = 0,8 · 1,3 = 1,04 мм. Возьмем 1,1 мм.

ЕСЛИ НЕТ ПРОВОДА НУЖНОГО ДИАМЕТРА,
то можно взять несколько, соединенных параллельно, более тонких проводов. Их суммарная площадь сечения должна быть не менее той, которая соответствует рассчитанному одному проводу.

Площадь поперечного сечения провода определяется по формуле:

s = 0,8 · d².

где
: d – диаметр провода
.

Например: мы не смогли найти провод для вторичной обмотки диаметром 1,1
мм.

Площадь поперечного сечения провода диаметром 1,1
мм. равна:

s = 0,8 · d² = 0,8 · 1,1² = 0,8 · 1,21 = 0,97 мм²
.

Округлим до 1,0
мм².

Изтаблицывыбираем диаметры двух проводов сумма площадей сечения которых равна 1.0 мм².

Например, это два провода диаметром по 0,8 мм
. и площадью по0,5 мм²
.

Или два провода: – первый диаметром 1,0 мм
. и площадью сечения 0,79 мм²
,
– второй диаметром 0,5 мм
. и площадью сечения 0,196 мм²
.что в сумме дает: 0,79 + 0,196 = 0,986 мм².

Намотка катушки ведется двумя проводами одновременно, строго выдерживается равное количество витков обоих проводов. Начала этих проводов соединяются между собой. Концы этих проводов также соединяются.

Получается как бы один провод с суммарным поперечным сечением двух проводов.

Смотрите статьи:– «Как намотать трансформатор на Ш-образном сердечнике».– «Как изготовить каркас для Ш – образного сердечника».

Электрический аппарат – трансформатор используется для преобразования поступающего переменного напряжения в другое – исходящее, к примеру: 220 В в 12 В (конкретно это преобразование достигается использованием понижающего трансформатора). Прежде чем разбираться с тем, как рассчитать трансформатор, вы в первую очередь должны обладать знаниями о его структуре.

Простейший трансформатор является компоновкой магнитопровода и обмоток 2-х видов: первичной и вторичной, специально намотанных на него. Первичная обмотка воспринимает подающееся переменное напряжение от сети (н-р: 220 В), а вторичная обмотка, посредством индуктивной связи создает другое переменное напряжение. Разность витков в обмотках влияет на выходное напряжение.

Применение на производственных объектах

В промышленном использовании прокладка изделия должна производиться стационарно, исключая изгибающие нагрузки, в защитной оболочке: стальных трубах, пластиковых или металлических гофрах, электромонтажных коробах, кабель-каналах.

Прокладка провода ПУВ с использованием цветовой маркировки в гофрированной трубе

Запрещается устройство холодных счалок и скруток внутри защитного кожуха. Соединения проводов должны производиться в электрических щитах, соединительных коробках (шинных, клеммных).

Энергия магнитного поля тока

Фактически индуктивность катушки выступает в роли инерции механических систем. Аналогию можно продолжить. Электрическое поле, так же, как механическая сила, должно совершить работу для «разгона» электронов в проводнике. После чего электроны, так же, как и разогнанные материальные точки, будут обладать некоторой кинетической энергией. Аналогом массы в данном случае будет индуктивность, а аналогом скорости материальной точки — ток в катушке. Аналогом механической кинетической энергии будет являться энергия магнитного поля. Поэтому при возникновении в проводнике катушки электромагнитного поля энергия магнитного поля тока выражается формулой:

$$W= {LI^2\over 2}$$

Формула полностью аналогична формуле кинетической энергии материальной точки.

Также полезно знать формулу удельной энергии магнитного поля (то есть энергию единицы объема), выраженную через значение индукции. Расчеты показывают, что плотность энергии магнитного поля пропорциональна квадрату индукции. В системе СИ она равна:

$$w= {B^2\over 2\mu_0}$$

Напомним, что величина $\mu_0 = 1,26×10^{-6}$, единица измерения — Гн/м, ее физический смысл — это магнитная проницаемость вакуума.

Рис. 3. Энергия магнитного поля тока.

Что мы узнали?

Для того чтобы по катушке индуктивности пошел ток, электрическому полю требуется совершить работу. Энергия этой работы будет затрачена на создание магнитного поля в катушке. Таким образом, магнитное поле катушки с током обладает некоторой энергией. Фактически это кинетическая энергия упорядоченного движения зарядов по катушке.

Тест по теме

  1. Вопрос 1 из 10

Начать тест(новая вкладка)

Взаимосвязь напряженности МП и магнитной индукции

Общий вид формулы напряженности магнитного поля:

Н = I/(2*π*r).

Здесь Н – рассчитываемая величина, I – протекающий ток, r – дистанция до точки, чью характеристику поля надо оценить. Единица измерения напряженности выглядит как частное единиц, в которых измеряются сила тока и расстояние: ампера и метра (А/м).

Для соленоида, содержащего n витков и имеющего длину L, будет применяться выражение:

Н = I*n/L.

В условиях вакуума отношение величин напряженности и индукции может быть описано так:

В = μ0*Н,

где μ0 – константа, равная 1, 256*10-6.

С некоторым огрублением такое отношение справедливо и для воздушной среды. Когда в полевой зоне находится какой-то предмет, нужно учитывать магнитную проницаемость вещества, из которого он изготовлен (μ). Тогда отношение величин принимает следующий вид:

В= μ* μ0*Н.

У парамагнетиков (например, алюминиевых изделий) и особенно у ферромагнетиков (все виды железа и стали) значение μ велико, что ведет к возрастанию индукции, тогда как у диамагнитных изделий (например, медных) она меньше единицы, что несколько понижает плотность потока.

Опираясь на приведенные выражения, можно составить формулы для проводниковых изделий различной формы:

  • для кольца с радиусом R: B=(μ*μ0*I*n)/2R;
  • для прямого кабеля бесконечной протяженности: В=(I*n*μ*μ0)/(2π х r);
  • для спирали: В=(I*n*μ*μ0)/L.

Физический смысл магнитной индукции (МИ)

Возможность действовать на предмет магнитным полем (МП) определяет сущность настоящей индукции. Она появляется в момент перемещения в катушке индуктивности магнита постоянной природы. Результатом такого движения является появление тока, с одновременным увеличением магнитного потока. Поскольку обмотка у катушки металлическая, а структура металла – кристаллическая решётка, то можно объяснить физические свойства этого явления.

Электроны, находящиеся в этой решётке, при отсутствии магнитного воздействия находятся в покое. Движения никакого нет. Оно начинается в тот момент, когда электроны попадают под воздействие переменного МП (поле изменяется при перемещении постоянного магнита).

Значение возникающего в катушке тока зависит от диаметра жилы и количества витков, физических характеристик магнита и скорости его движения.

Единица размерности в системе Си рассматриваемой характеристики – тесла. Она обозначается буквами Тл.

Важно! Электроны в решётке, после попадания катушки в МП, разворачиваются под некоторым углом и выстраиваются вдоль силовых линий МП. Количество ориентированных частиц и однородность их размещения зависимы от величины поля

Вектор  – это вектор индукции магнитного поля (градиентный параметр МП).

Вектор магнитной индукции

Магнитодвижущая сила (МДС).

Несмотря на то что электрический ток в проводе и его магнитное поле представляют собой неотделимые друг от друга стороны единого электромагнитного процесса, принято говорить, что электрический ток обладает свойством возбуждать магнитное поле. Это свойство тока называют магнитодвижущей силой (МДС) и обозначают ее буквой F.

Формально МДС F вызывает или возбуждает магнитное поле подобно тому, как ЭДС вызывает электрический ток в электрической цепи.

В Международной системе единиц МДС принимается численно равной току в проводе или витке, вызывающему магнитное поле, так что МДС F=l. Если ток проходит по катушке с числом витков w, то МДС равна произведению тока и числа витков, т. е.Естественно, что МДС, так же как и ток, измеряется в амперах, т. е.Для определения направления МДС катушки или витке с током удобно пользоваться правилом правой руки: если охватить катушку (виток) правой рукой так, чтобы четыре пальца ее расположились по направлению тока в витках катушки, то отогнутый большой палец руки укажет направление МДС. На рис. 1 показаны несколько катушек с током и направления их МДС.

Рис.1 Определении направления МДС в катушке с током.

Рис. 2 Магнитное напряжение между двумя точками

Появление понятия магнитной индукции

На заре эпохи развития электричества люди стали исследовать сопутствующие явления. Так, Ханс Эрстед в 1819 году обнаружил: проводник с током создает вокруг круговое магнитное поле, Андре-Мари Ампер показал, что если направление движения зарядов совпадает, соседствующие проводники притягивают друг друга. Конец спорам положило создание закона Био-Савара (отечественные источники добавляют Лапласа), описывающего величину, направление магнитной индукции в точке пространства. Источники допускают оговорку касательно того, что исследования велись постоянного тока.

Взаимосвязь индукции и напряженности магнитного поля

Интегрирование (см. рисунок) идет по контуру с током. В формуле r подразумевает элементарную среднюю точку текущего отрезка, r0 – место пространства, для которого вычисляется магнитная индукция

Обратите внимание, в знаменателе дроби за интегралом перемножаются два вектора. Результатом выходит величина, направление которой определим по правилу буравчика (левой или правой руки). Интегрирование ведется по элементу контура dr, r – средняя точка малого отреза полной длины

Идентичные разности в числителе и знаменателе сократим, остается вверху единичный вектор, задающий направление результата

Интегрирование ведется по элементу контура dr, r – средняя точка малого отреза полной длины. Идентичные разности в числителе и знаменателе сократим, остается вверху единичный вектор, задающий направление результата.

Формула показывает, как найти поле для контуров любой формы, проводя интегрирование по точкам. Современные численные методы лежат в основе действия компьютерных приложений (наподобие Maxwell 3D) по решению соответствующей задачи. Уравнение согласуется с законами Гаусса (магнитной индукции) и Ампера (циркуляции магнитного поля). Георг Ом использовал знания о компасе, выводя известную зависимость. Форму линий поля получим при помощи магнитных стрелок и силы оставления направления неизменным (см. заметку про закон Ома для участка цепи). Это будет картина магнитной индукции в пространстве, экспериментально подтвердившая закон Био-Савара-Лапласа.

Позволило сделанное Амперу в 1825 году показать: электрический ток в некоторых случаях является аналогом постоянного магнита. Появилась новая модель, которая лучше согласовывалась с действительностью, нежели схема диполей Пуассона. Подобная абстракция объясняла отсутствие в природе изолированных магнитных полюсов. По современным представлениям, кусок стали намагничивается, оттого что диполи элементарных частиц и молекул приобретают упорядоченность. На этом основаны контуры размагничивания сердечников трансформаторов, которые перед выключением питания вызывают затухающие колебания тока. В результате эффект упорядоченности размывается, выраженные свойства пропадают.

Спин электрона

Наличие магнитного момента объясняется существованием спинов (понятие введено в 20-х годах XX века) – угловой момент частиц микромира. Реальные, не абстрактные вещи, существование подтверждено экспериментально (Штерн-Герлах). Спин является векторной величиной, одинаковой для всех частиц одного типа (например, электронов), описывается специальным квантовым числом. В СИ единицей измерений служит Дж с, как и для другого углового момента (постоянной Планка). Иногда применяется упрощенная безразмерная запись. Постоянная Планка опускается. Указывается просто спиновое квантовое число (s, ms).

Благодаря наличию спина, элементарная частица обзаводится магнитным моментом, вычисляемым по формуле: в числителе произведение спинового углового момента на заряд частицы и g-фактор (постоянные, приводимые в различных справочниках для тех или иных элементарных частиц); в знаменателе – удвоенная масса элементарной частицы. Как видите, поддается учету, максимальную намагниченность материала в заданных условиях можно заранее рассчитать. Настоящим триумфом квантовой электродинамики явилось предсказание g-факторов для некоторых элементарных частиц.

Открытие Майклом Фарадеем в 1831 году генерации переменным магнитным полем кругового электрического показало: два явления тесно связаны, что явилось предпосылкой созданию (четырех) уравнений Максвелла, частным случаем которых являются большинство формул в этой области, считая упомянутые выше. Исследования шли своим чередом, но несколько разными путями. Интеграцию произвел лорд Кельвин, известный как Вильям Томпсон, который показал наличие H (напряженность) и B магнитной индукции, первая характеризует модель Пуассона, вторая – Ампера.

Галилео. Эксперимент. Электромагнитная индукцияГалилео. Эксперимент. Электромагнитная индукция

Объемная плотность магнитной энергии

Формула нахождения объемной плотности энергии имеет такой вид:

ω=W/V.

Под ω здесь подразумевается собственно искомая плотность, под W – энергия имеющегося поля, под V – объем пространства, в котором поле проявляет активность. Если выразить значение W через магнитную проницаемость µ и индукцию В и подставить в формулу, она приобретет следующий вид:

ω=В2/2* µ0* µ (здесь µ0 – это магнитная постоянная).

Преобразование с использованием вектора индукции применяется, чтобы исключить привязку активного магнитного поля к особенностям дросселя. Формула для вычисления индукционной характеристики выглядит так:

B= µ0* µ*I*n.

I здесь – токовая сила в катушечной цепочке, через n выражается такая величина, как плотность обмотки. Она равна частному количества витков в соленоидной обмотке и длины фрагмента, на котором размещены витки. Тогда формула для W

W= В2*V/2* µ0* µ.

Подставив выражение в основную формулу плотности, можно привести его к ранее обозначенному виду.

Преимущества использования электромагнитов

Главным преимуществом электрического магнита перед постоянным источником магнитного поля заключается в том, что он приводится в рабочее состояние под воздействием электрического тока. То есть, когда нужно оказать магнитное влияние на определённую часть пространства, ток включают. Это позволяет обеспечивать ритмичную работу ЭМ, что с успехом применяется в разных видах электро оборудования, приборов и устройств.

Электромагнит можно обнаружить в электрических счётчиках, сепараторных установках, трансформаторах, теле,- и аудиотехнике и других устройствах.

Мощные магниты установлены на мостовых кранах в цехах металлургических заводов и лебёдках предприятий по сбору металлолома.

Грузоподъёмные электромагниты

Одно из первых применений ЭМ – это динамики. Звуковое устройство в своей основе имеет электромагнит, который заставляет колебаться мембрану в звуковом диапазоне.

ЭМ используются в металлоискателях для обнаружения металлосодержащих предметов под землёй, в воде и различных массивах.

Определение закона полного тока

Важные выводы и пояснения:

  • напряженность зависит от источника тока;
  • индукция выполняет силовые функции воздействия на движущиеся по цепи заряды;
  • параметры поля формируются магнитными свойствами определенной среды.

На практике усиление тока сопровождается пропорциональным изменением поля (магнитной индукции). Базовое правило справедливо при рассмотрении цепей, созданных из серебра, влажного или сухого воздуха, других материалов.

Измененные правила действуют в железе или иной среде с выраженными ферромагнитными свойствами. Именно такие решения применяют при создании трансформаторов и других изделий для улучшения потребительских характеристик.

Для упрощения следует начать изучение физических величин и расчетов на примере нейтральной среды. При отсутствии ферромагнитных параметров можно изобразить магнитное поле несколькими замкнутыми линиями длиной L. В этом случае полный ток (I) будет зависеть от индукции (B) следующим образом:

I = (B*L)/м.

Здесь m – магнитная постоянная, которая в стандартной системе единиц измерения приблизительно равна 1,257*10-7 Генри на метр (Гн/м).

Важно! В действительности подобные идеальные условия встречаются редко, когда индукция сохраняет одинаковые параметры вдоль всей линии контура. Прямой проводник и тороид


Прямой проводник и тороид

Поле формируется перпендикулярно прямому длинному проводнику. Его линии образуют набор из множества окружностей. Центр каждой из них соответствует продольной оси проводника. Расстояние от нее до кольца – r. Длину (L) вычисляют по стандартной геометрической пропорции:

L = 2π*r.

Если разместить витки симметрично на тороидальном сердечнике из электрически нейтрального фарфора для устранения искажений, линии магнитного поля будут проходить внутри равномерно. Кольца, как показано на рисунке с вырезанным сегментом, образуют замкнутые контуры. В такой конструкции обеспечивается неизменность индукции. Для каждой отдельной линии можно пользоваться формулой:

B*L = B* 2π*r = m*I.

Суммарное значение (полный ток) получают умножением на количество витков (N).

На основе приведенных данных нетрудно вычислить индукцию, которая будет создана внутри нейтрального тороидального кольца при определенной силе тока:

B = m*(I*N/L).

Эта пропорция позволяет сделать определение удельного полного тока:

(IN)o=(I*N)/L.

Зная размеры тора и другие исходные параметры, вычисляют индукцию у внутреннего и наружного края. При необходимости делают коррекции с помощью изменения толщины кольца, количества витков.


Намагничивание железного кольца

Если на основу из ферромагнитного материала намотать две обмотки (изолированные), будут создан наглядный образец для измерений. Изменяя силу тока в одном проводнике, можно наблюдать за изменением электродвижущей силы по подключенному к другой паре выводов прибору.

На графике приведены результаты эксперимента при использовании кольца, сделанного из железа с минимальным количеством примесей. Если применить закон полного тока для рассмотренного выше примера с нейтральным сердечником в точке «а», должно получиться приблизительно 5*10-4 Тл. Между тем в действительности напряженность составляет для этой силы тока 1,2 Тл при одинаковых размерах тока и количестве сделанных витков.

Корректируют вычисления с учетом поправочного коэффициента – магнитной проницаемости. Следует подчеркнуть, что это параметр не линейный. Максимальный полезный эффект наблюдается при относительно небольших значениях силы тока. Значительный спад после порогового уровня насыщения ограничивает практическое применение рассмотренных свойств.

Формула скорости изменения магнитного потока

По скорости  изменений магнитных потоков через контур определяют величину ЭДС, индуцируемой в контуре. Сама скорость Ei будет определяться по формуле:

Ei = – ∆ Φ/∆t,

где:

  • ∆ Φ = Φ2 – Φ1 – изменение потока (Вб);
  • ∆t – изменение времени (с).

Единица измерения скорости – Вб/с.

Открытие Фарадеем закона электромагнитной индукции позволило использовать работу магнитного потока для создания электрических машин: генераторов и двигателей, как постоянного, так и переменного тока. В них, в зависимости от конструкции, или постоянный магнит изменяет своё положение относительно рамки, или рамка вращается в МП. Так или иначе, возникает ЭДС, её значение зависит от Φ.

Формулы

Собственный магнитный поток контура (Ф) связан прямо пропорциональной зависимостью с индуктивностью (L) этого контура и величиной тока в нём (i). Данная зависимость выражается формулой: Ф = L×i. Коэффициент пропорциональности L принято называть коэффициентом самоиндукции или же просто индуктивностью контура.

При этом индуктивность контура пребывает в зависимости от его геометрии, площади плоскости ограниченной витком и магнитной проницаемости окружающей среды. Но этот коэффициент не зависит от силы тока в контуре. Если же форма, линейные размеры и магнитная проницаемость не изменяются, то для определения величины индуктивной ЭДС применяется формула:

где Eсамоинд. – ЭДС самоиндукции, Δi – изменение силы тока за время Δt.

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
Добавить комментарий