Напряжённость электрического поля

Постоянный электрический ток. Характеристики электрического поля. Закон Ома для участка цепи. Сформулируйте и запишите закон Джоуля-Ленца.

Электрический
ток называют постоянным, если сила тока
и его направление не меняются с течением
времени. Основные характеристики
электрического поля: потенциал, напряжение
и напряженность. Энергия электрического
поля, отнесенная к единице положительного
заряда, помещенного в данную точку поля,
и называется потенциалом поля в данной
его точке. потенциал электрического
поля в данной его точке численно равен
работе, совершаемой сторонней силой
при перемещении единицы положительного
заряда из-за пределов поля в данную
точку. Потенциал поля измеряется в
вольтах. Если потенциал обозначить
буквой φ, заряд — буквой q и затраченную
на перемещение заряда работу — W, то
потенциал поля в данной точке выразится
формулой φ = W/q

Напряжение
между двумя точками электрического
поля численно равно работе, которую
совершает поле для переноса единицы
положительного заряда из одной точки
поля в другую.

Как
видно, напряжение между двумя точками
поля и разность потенциалов между этими
же точками представляют собой одну и
ту же физическую сущность. Напряжение
измеряется в вольтах (В)

Величина
Е, численно равная силе, которую испытывает
единичный положительный заряд в данной
точке поля, называется напряженностью
электрического поля. F = Q х Е, где F —
сила, действующая со стороны электрического
поля на заряд Q, помещенный в данную
точку поля, Е — сила, действующая на
единичный положительный заряд, помещенный
в эту же точку поля.

Закон
Ома для участка цепи

Сила
тока прямо пропорциональна разности
потенциалов (напряжению) на концах
участка цепи и обратно пропорциональна
сопротивлению этого участка:

I
= U/R где U – напряжение на данном участке
цепи

R
– сопротивление данного участка цепи

Сформулируйте
и запишите Джоуля-Ленца

При
прохождении электрического тока по
проводнику количество теплоты, выделяемое
в проводнике, прямо пропорционально
квадрату тока, сопротивлению проводника
и времени, в течение которого электрический
ток протекал по проводнику.

Это
положение называется законом Ленца —
Джоуля.

Если
обозначить количество теплоты, создаваемое
током, буквой Q (Дж), ток, протекающий по
проводнику — I, сопротивление проводника
— R и время, в течение которого ток протекал
по проводнику — t, то закону Ленца — Джоуля
можно придать следующее выражение:

Q
= I2Rt.

Так
как I = U/R и R = U/I, то Q = (U2/R) t = UIt.

3. Чем
обусловлено получение фигур Лиссажу?
Нарисуйте фигуры, если частота по каналу
Х = 50 Гц – соnst, а частота по каналу Y =
25,50,100,150 Гц.

Фигуры
Лиссажу — замкнутые траектории,
прочерчиваемые точкой, совершающей
одновременно два гармонических колебания
в двух взаимно перпендикулярных
направлениях.

Вид
фигур зависит от соотношения между
периодами (частотами), фазами и амплитудами
обоих колебаний

Х=50Гц,у=50Гц
Х=50Гц,у=100Гц Х=50Гц, у=150 Гц
х=50Гц у=25Гц

Разность потенциалов. Напряжение

Работа сил электростатического поля по перемещению заряда q из точки 1 в точку 2 поля

\(~A_{12} = W_{p1} — W_{p2} .\)

Выразим потенциальную энергию через потенциалы поля в соответствующих точках:

\(~W_{p1} = q_0 \varphi_1 , W_{p2} = q_0 \varphi_2 .\)

Тогда

\(~A_{12} = q_0 (\varphi_1 — \varphi_2) .\)

Таким образом, работа определяется произведением заряда на разность потенциалов начальной и конечной точек.

Из этой формулы разность потенциалов

\(~\varphi_1 — \varphi_2 = \frac{A_{12}}{q_0} .\)

Разность потенциалов — это скалярная физическая величина, численно равная отношению работы сил поля по перемещению заряда между данными точками поля к этому заряду.

В СИ единицей разности потенциалов является вольт (В).

1 В — разность потенциалов между двумя такими точками электростатического поля, при перемещении между которыми заряда в 1 Кл силами поля совершается работа в 1 Дж.

Разность потенциалов в отличие от потенциала не зависит от выбора нулевой точки. Разность потенциалов φ1φ2 часто называют электрическим напряжением между данными точками поля:

\(~U = \varphi_1 — \varphi_2 .\)

Напряжение между двумя точками поля определяется работой сил этого поля по перемещению заряда в 1 Кл из одной точки в другую. В электростатическом поле напряжение вдоль замкнутого контура всегда равно нулю.

Работу сил электрического поля иногда выражают не в джоулях, а в электронвольтах. 1 эВ равен работе, совершаемой силами поля при перемещении электрона (е = 1,6·10-19 Кл) между двумя точками, напряжение между которыми равно 1 В.

1 эВ = 1,6·10-19 Кл·1 В = 1,6·10-19 Дж.

1 МэВ = 106 эВ = 1,6·10-13 Дж.

Электрическое поле графически можно изобразить не только с помощью линий напряженности, но и с помощью эквипотенциальных поверхностей.

Эквипотенциальной называется воображаемая поверхность, в каждой точке которой потенциал одинаков. Разность потенциалов между двумя любыми точками эквипотенциальной поверхности равна нулю.

Следовательно, работа по перемещению заряда вдоль эквипотенциальной поверхности равна 0. Но работа рассчитывается по формуле \(~A = F \Delta r \cos \alpha = q_0E \Delta r \cos \alpha\). Здесь q ≠ 0, Е ≠ 0, Δr ≠ 0. Значит, \(~\cos \alpha = 0 \Rightarrow \alpha = 90^{\circ}\).

Следовательно, линии напряженности перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям. Первая эквипотенциальная поверхность металлического проводника — это поверхность самого заряженного проводника, что легко проверить электрометром. Остальные эквипотенциальные поверхности проводятся так, чтобы разность потенциалов между двумя соседними поверхностями была постоянной.

Картины эквипотенциальных поверхностей некоторых заряженных тел приведены на рис. 3.

Рис. 3

Эквипотенциальными поверхностями однородного электростатического поля являются плоскости, перпендикулярные линиям напряженности (рис. 3, а).

Эквипотенциальные поверхности поля точечного заряда представляют собой сферы, в центре которых расположен заряд q (рис. 3, б).

Прокладка и монтаж тросовой электропроводки Что такое тросовая электропроводка

Характеристики электрического поля

Человек быстро понял, что электрическое поле есть, уже в XVIII веке – либо раньше – нарисована опилками его картина. Люди увидели линии, выходившие из полюсов. По аналогии стали пытаться изобразить электрическое поле. К примеру, Шарль Кулон на исходе восемнадцатого столетия открыл закон притяжения и отталкивания зарядов. Записав формулу, понял, что эквипотенциальные линии силы взаимодействия концентрически расходятся вокруг точечного скопления электричества, а траектории движения – прямолинейны.

Так оказалась изображена первая картина электрического поля. Напоминает картину, как исследователи представляли магнитное, но с гигантской разницей: в природе нашлись заряды обоих знаков. Линии напряжённости уходят в бесконечность (в теории, безусловно, закончатся). А магнитные заряды поодиночке не найдены, линии их всегда замыкаются в видимой области пространства.

Первая картина электрического поля

В остальном нашлось много общего, к примеру, заряды одинакового знака отталкиваются, а разных – притягиваются. Это справедливо для магнитов и электричества. Гильберт заметил, что магнетизм – сильная субстанция, которую сложно экранировать или уничтожить, а электричество легко разрушается влагой и прочими веществами. Дёгтя в бочку добавил Кулон, который, следуя Бенджамину Франклину, присвоил электронам отрицательный заряд. Хотя речь шла о количестве флюида. И избыток электронов следовало назвать положительным.

Как результат, линии напряжённости поля располагаются в направлении обратном правильному. Потенциал растёт не туда… Главными характеристиками электрического поля считаются:

  1. Напряжённость – показывает, какая сила действует на положительный единичный заряд в данной точке со стороны поля.
  2. Потенциал – показывает, какую работу способно затратить поле, чтобы переместить единичный пробный положительный заряд в бесконечно удалённую точку.
  3. Напряжение – разность потенциалов между двумя точками. Напряжение определяется исключительно относительно некоторого уровня.

Наиболее вероятно происхождение терминов из латинского языка. Напряжённость ввёл в обиход, предположительно, Алессандро Вольта, а потенциал называется по наименованию типа поля, которое указанной величиной характеризуется: работа по перемещению заряда не зависит от траектории, равна разнице потенциалов начальной и конечной точки. Следовательно, на замкнутой траектории равна нулю.

Потенциал электрического поля

Помимо
напряженности электрическое поле
характеризуется еще одной важной
физической величиной – потенциалом. Рассмотрим
перемещение заряда q
в поле другого точечного заряда q
из точки 1 в точку 2 (рис

6.3). Работа силы
F
на элементарном перемещении dl определяется
соотношением

Рассмотрим
перемещение заряда q
в поле другого точечного заряда q
из точки 1 в точку 2 (рис. 6.3). Работа силы
F
на элементарном перемещении dl определяется
соотношением

, (6.5)

но
,
значит.
Подставим сюда вместо силы ее значение
из закона Кулона, получим:

. (6.6)

Для
вычисления работы перемещения заряда
из точки 1 в точку 2 по произвольному
пути 1–2 проинтегрируем (6.6) в пределах
от r1
до r2
, получим

. (6.7)

Из
выражения (6.7) следует, что работа
перемещения электрического заряда не
зависит от формы пути, по которому
перемещается заряд, а зависит только
от начальной и конечной точек. Если
заряд q,
перемещаясь в электрическом поле,
возвращается в исходную точку (r2
= r1),
то работа перемещения заряда по замкнутому
пути в электростатическом поле равна
нулю. Поля, обладающие указанным
свойством, называются потенциальными.

Найдем
отношение работы перемещения заряда к
величине этого заряда:

. (6.8)

Эта
величина не зависит от величины
перемещаемого заряда и от пути, по
которому он перемещается, и поэтому
служит характеристикой поля, созданного
зарядом q
, и называется разностью потенциалов
или электрическим напряжением.

Разность
потенциалов двух точек 1 и 2 электрического
поля измеряется работой, совершаемой
полем при перемещении единичного
положительного заряда между этими
точками.

Следует
подчеркнуть, что разность потенциалов
имеет смысл характеристики поля потому,
что работа перемещения заряда не зависит
от формы пути. Действительно, если бы
работа перемещения заряда зависела от
пути, то при перемещении одного и того
же заряда между теми же самыми точками
поля, это отношение Aq
не являлось бы однозначной характеристикой
этих точек поля.

Если
выбрать какую-либо точку пространства
в качестве начальной точки (точки
отсчета), то любой точке можно сопоставить
разность потенциалов относительно этой
начальной точки.

Для
случая поля точечного заряда наиболее
простое математическое выражение для
потенциала получается, если в качестве
начальной выбрать любую точку, удаленную
на бесконечность. Тогда работа перемещения
положительного заряда q из бесконечности
в данную точку поля, созданного другим
точечным зарядом q
, будет равна

. (6.9)

Отношение
работы перемещения положительного
заряда из бесконечности в данную точку
поля к величине этого заряда (работа по
перемещению единичного заряда) называется
потенциалом данной точки поля:

. (6.10)

Знак
минус в этом выражении означает, что в
данном случае работа совершается
внешними силами против сил поля.

Очевидно,
что напряжение U
между произвольными точками 1 и 2
электрического поля и потенциалы этих
точек связаны простым соотношением

. (6.11)

Для поля точечного
заряда

. (6.12)

Потенциал
любой точки поля, созданного положительным
зарядом – положителен и убывает до нуля
по мере удаления от заряда. Напротив –
потенциал поля, созданного отрицательным
зарядом, – отрицательная величина и
растет до нуля по мере удаления от
заряда.

Из
выражения для потенциала (6.12) следует,
что потенциал любой точки сферической
поверхностиS
c
центром в точке расположения заряда
одинаков (рис. 6.4). Такие поверхности
называются поверхностями равного
потенциала или эквипотенциальными
поверхностями.

Работу
перемещения заряда можно выразить через
разность потенциалов

.
(6.13)

Отсюда
следует, что работа перемещения заряда
по эквипотенциальной поверхности равна
нулю. Это значит, что сила, действующая
на заряд, а следовательно, и вектор
напряженности поля Е направлены
перпендикулярно эквипотенциальной
поверхности.

Используя
эквипотенциальные поверхности, можно
также дать графическое изображение
электрического поля.

Результаты,
полученные для поля точечного заряда,
легко распространить на поля, созданные
любым числом точечных зарядов, а так
как любое заряженное тело можно
представить как совокупность точечных
зарядов, то и на поле, созданное любым
заряженным телом.

Поля
точечных зарядов в соответствии с
принципом суперпозиции, накладываясь
друг на друга, не влияют друг на друга.
Поэтому потенциал поля любого числа
зарядов будет равен алгебраической
сумме потенциалов полей, созданных
отдельными зарядами, т. е.:

. (6.14)

Таким
образом, все вышеизложенное в отношении
понятия потенциала справедливо и для
поля, созданного заряженным телом любой
формы, а величину потенциала, в принципе,
можно вычислить по формуле (6.14).

Как это работает

Предположим, что в вашей квартире все розетки и электроприборы заземлены. В теории вы чувствуете себя в безопасности. Ваш сосед снизу, проводя ремонт, заменил канализационную трубу с чугунной на пластиковую. Теперь между вашей чугунной ванной и физической землей отсутствует надежная электрическая связь. У соседа пробило изоляцию в люстре, и через влажный пол вашей ванной комнаты, потенциал порядка 100 вольт появился в ванной с водой.

Поскольку в канализационном стоке пластиковая вставка, замыкания на землю не произошло, и защитный автомат не сработал. Весь потенциал накопился в вашей ванной. Вы, находясь в воде, прикасаетесь к смесителю. Через стальные трубы водопровода, он имеет надежную электрическую связь с грунтом. Вы получаете гарантированное поражение электротоком.

Почему так произошло?

Любой проводник содержит в себе электроны. Пока нет разницы в потенциалах на концах проводника, электроны стоят на месте, и электроток не протекает. В описанной ситуации, труба водопровода имеет нулевой потенциал по всей длине. Ванна с водой, по причине распространения напряжения от неисправной проводки этажом ниже, через отрезок чугунной трубы, имеет потенциал 100 вольт. Эти предметы между собой не соприкасаются, поэтому электрического тока нет.

После касания одновременно ванной под напряжением и фактически заземленного смесителя, по вашему телу протекает электрический ток. Человек на 80% состоит из воды, поэтому он вполне себе неплохой проводник. Электроны просто устремляются от точки с меньшим потенциалом, к точке с большим потенциалом

Поэтому уравниванию потенциалов в ванной комнате следует уделить особое внимание

Справедливости ради, если бы вы просто оказались с ванной под напряжением (ничего не касаясь), и так же из нее удалились, никакого поражения электротоком не было. Вы никогда не задавались вопросом, почему птицы, сидящие на проводе ЛЭП с напряжением свыше 1000 вольт, не погибают от удара током? Потому, что у них такой же потенциал, как у провода: 1000 вольт. Они не касаются других проводов, разницы потенциалов нет, соответственно, нет и электротока через их тушки.

Еще один пример. Вставьте в отключенную розетку кусок провода (в фазу), и свободно подвесьте его, чтобы он не касался стены и пола. Подайте напряжение — ничего не произойдет. Тем не менее по всей длине провода есть потенциал 220 вольт. Стоит соединить провод с любым предметом, у которого потенциал относительно «земли» ниже, через соединитель (например, человека), потечет ток.

Отсюда вывод: любые предметы, которые в обычных условиях не находятся под напряжением (за исключением аварийных ситуаций), всегда должны иметь равный потенциал. В случае с жилыми помещениями — равный нулю. Для этого, все металлические элементы жилого дома, включая арматуры в стенах, соединяются с контуром заземления еще на этапе строительства.

Это называется: основная система уравнивания потенциалов (ОУП). Вблизи каждого здания расположена главная заземляющая шина (ГЗШ), надежно (обычно с помощью сварки) соединенная с заземлителем (контуром). Она периодически проверяется специальными службами (со временем может рассыпаться от коррозии), и монтируется еще на этапе закладки фундамента.

Можете быть уверены, что все металлические предметы вашей многоэтажки имеют электрический контакт с ГЗШ. Сразу после ввода в эксплуатацию, контур уравнивания потенциалов работает безупречно. Это требование Правил устройства электроустановок соблюдается всегда. Пока не начинаются ремонты в квартирах.

I — сила тока

Единица тока — количества заряда , которое перемещается за единицу времени. Ампер (A) является общей единицей тока, равной 1 С/сек, а символом его — «I». Ток — внутреннее свойство, поскольку зависит от других аспектов, таких как размер системы. Чтобы точно сравнить величину тока для разных систем, ток нормализуется по площади или массе системы. Это описано следующими выражениями:

J = I / S;
J = I / m

Где:

  • J — плотность тока в мм2 или гр;
  • I — сила тока (A);
  • S — площадь сечения провода мм2;
  • m — масса (гр).

Обратите внимание! Часто «J» используется как ток вместо «I». Для того чтобы предотвратить путаницу с мнимыми числами, нужно уточнять символы, так как они могут варьироваться в зависимости от конкретного случая

Напряжение и напряженность однородного поля .

В однородном электрическом поле напряженность E в каждой точке одинакова, и работа A по перемещению заряда q параллельно на расстояние d между двумя точками с потенциалами φ1, и φ2 равна:

,

.

Т.о., напряженность поля пропорциональна разности потенциалов и направлена в сторону уменьшения потенциала. Поэтому положительный заряд будет двигаться в сторону уменьшения потенциала, а отрицательный — в сторону его увеличения.

Единицей напряжения (разности потенциалов) является вольт. Исходя из формулы , , разность потенциалов между двумя точками равна одному вольту, если при перемещении заряда в 1 Кл между этими точками поле совершает работу в 1 Дж.

Потенциал. Разность потенциалов. Напряжение.

Потенциал электростатического поля — скалярная величина, равная отношению потен­циальной энергии заряда в поле к этому заряду:

– энергетическая характеристика поля в данной точке. Потенциал не зависит от величины заряда, помещенного в это поле.

Т.к. потенциальная энергия зависит от выбора системы координат, то и потенциал определяется с точностью до постоянной.

За точку отсчета потенциала выбирают в зависимости от задачи: а) потенциал Земли, б) потенциал бесконечно удаленной точки поля, в) потенциал отрицательной пластины конденсатора.

– следствие принци­па суперпозиции полей (потенциалы складываютсяалгебраически).

Потенциал численно равен работе поля по перемещению единичного положительного заряда из данной точки электрического поля в бесконечность.

В СИ потенциал измеряется в вольтах:

Разность потенциалов

Напряжение — разность значений потенциала в начальной и конечнойточках траектории.

Напряжение численно равно работе электростатического поля при перемещении единичного положительного заряда вдоль силовых линий этого поля.

Разность потенциалов (напряжение) не зависит от выбора

Единица разности потенциалов

Напряжение равно 1 В, если при перемещении положительного заряда в 1 Кл вдоль силовых линий поле совершает работу в 1 Дж.

Связь между напряженностью и напряжением.

Из доказанного выше: →

напряженность равна градиенту потенциала (скорости изменения потенциала вдоль направления d).

Из этого соотношения видно:

  1. Вектор напряженности направлен в сторону уменьшения потенциала.
  2. Электрическое поле существует, если существует разность потенциалов.
  3. Единица напряженности: – Напряженность поля равна1 В/м, если между двумя точками поля, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга существует разность потенциалов 1 В.

Эквипотенциальные поверхности.

ЭПП – поверхности равного потенциала.

– работа при перемещении заряда вдоль эквипотенциальной поверхности не совершается;

– вектор напряженности перпендикулярен к ЭПП в каждой ее точке.

Измерение электрического напряжения (разности потенциалов)

Между стержнем и корпусом — электрическое поле. Измерение потенциала кондуктора Измерение напряжения на гальваническом элементе Электрометр дает большую точность, чем вольтметр.

Потенциальная энергия взаимодействия зарядов.

Потенциал поля точечного заряда

Потенциал заряженного шара

а) Внутри шара Е=0, следовательно, потенциалы во всех точках внутри заряженного металлического шара одинаковы (. ) и равны потенциалу на поверхности шара.

б) Снаружи поле шара убывает обратно пропорционально расстоянию от центра шара, как и в случае точечного заряда.

Перераспределение зарядов при контакте заряженных проводников.

Переход зарядов происходит до тех пор, пока потенциалы контактирующих тел не станут равными.

В словаре Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализня

Параметры электрических сигналов

Сигналы бывают
периодическими и непериодическими.
Периодические повторяются через
определенные промежутки времени.
Непериодические возникают один раз и
больше не повторяются.

1 Мгновенным
называется значение сигнала в любой
момент времени u,
i,
e;

2 Максимальными
называется наибольшее из мгновенных
значений Um,
Im,
Em;

3 Размах
это разность между максимальным и
минимальным значением сигнала Up,Ip,
Ep,

4 Период
— это наименьший промежуток времени.
через который, значение переменной
повторяется =с;

5 Циклическая
частота

это количество колебаний переменной
за 1 с.

=Гц

1кГц=103Гц

1МГц=106Гц

Сигналы различной
формы

1 Сигнал не
изменяющийся во времени — это постоянное
напряжение или ток.

2 Сигнал гармонической
формы изменяется по закону sin
или cos

3 Сигнал треугольной
формы.

4 Сигнал пилообразной
формы.

5 Сигнал прямоугольной
формы (биполярный импульс)

6 Однополярный
импульс

tu
длительность импульса

скважность-
отношение периода к длительности
импульса

7 Сигнал на выходе
однополупериодного выпрямителя

8 Сигнал на выходе
двухполупериодного выпрямителя

Тестовые задания:

Задание

Варианты
ответов

1Является
ли скважность понятием, которое
характеризует гармонический сигнал?

Да;

Нет.

2
Укажите какой отрезок на временной
диаграмме соответствует размаху
сигнала?

Задание

Виды
сигналов

Временные
диаграммы

4.Укажите
какие временные диаграммы соответствуют
перечисленным видам сигналов.

однополярный
импульс;

гармонический
сигнал;

сигнал пилообразной
формы;
сигнал
треугольной формы.

ЭЛЕМЕНТЫ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

Резистивное
сопротивление —
это
участок цепи, в которой происходит
процесс необратимого преобразования
электрической энергии в тепловую.

R]=Ом

1кОм=103
Ом

1МОм=106
Ом

Элемент, который
обладает электрическим сопротивлением,
называется
резистор

,

где ρ
удельное сопротивление

l
длина проводника.

S
площадь поперечного сечения

Электрическая
проводимость-
это
способность тела проводить электрический
ток.

=
См (Сименс)

Индуктивность-
это способность
тела накапливать энергию магнитного
поля.

[L]=Гн
(Генри)

1мГн= 10-3Гн

1мкГн= 10-6Гн

Формула индуктивности
,
где;
потокосцепление катушки

Ф
магнитный поток, N
число витков катушки

Элемент который
обладает индуктивностью, называется
катушка индуктивности.

Для тороидальной
катушки запишем расчетную формулу ее
индуктивности

lср
длина средней магнитной силовой линии


магнитная постоянная,
μ
относительная магнитная проницаемость.

Запишем формулу
энергии магнитного поля

.

Емкость- это
способность тела накапливать энергию
электрического поля

[C]
Ф
(фарад)

С
электрическая емкость.

1мкФ=10-6
Ф

1нФ=10-9Ф

1пФ=10-12
Ф

Элемент обладающий
емкостью называют
конденсатором. Конденсатор —
это
две металлические пластины, разделенные
слоем диэлектрика.

Формула емкости
плоского конденсатора

ε
электрическая постоянная, ε=
8,85
·10-12Ф/м

ε
относительная диэлектрическая
проницаемость

d
расстояние между пластинами

S
площадь одной пластины

Запишем формулу
энергии электрического поля

Тестовые задания:

Задание

Варианты
ответов

2.Укажите
какие из приведенных математических
выражений соответствуют понятию
индуктивность.

а)
;
б);
в);
г);
д);

3.Выберите
из перечисленных величин величины,
соответстствующие 25мкФ.

а) 25·10-6
Ф; б) 25·10
6
Ф;

в) 25·103
нФ; г) 25·10
6
пФ;

д)
25·10
-9
нФ; е) 25·10
-12
пФ.

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
Добавить комментарий