Как определяется коэффициент полезного действия трансформатора?

Измерение полезного действия

Эксплуатация оборудования при разомкнутом контуре вторичной цепи называется холостым ходом, а с подключением нагрузочного тока – рабочим режимом. В первом контуре цепи поток Ф создает ЭДС самоиндукции, и при разомкнутом вторичном контуре она уравновешивает часть напряжения. Передавая вторичной обмотке нагрузку, можно вызвать образование тока I2, который возбуждает собственный поток Ф2. Суммарный магнитный поток уменьшается, снижая величину ЭДС Е1, а некоторая часть U1 остается несбалансированной.

Одновременно I1 увеличивается и возрастает до прекращения размагничивающего действия тока нагрузки. Это способствует восстановлению Ф приблизительно до исходного значения.

Проводник вторичной обмотки закономерно обладает активным сопротивлением. Если оно растет, I2 и Ф2 уменьшаются, обуславливая увеличение Ф и возрастание ЭДС Е1. В результате баланс U1 и ЭДС Е2 нарушается – разница между ними уменьшается, снижая I2 до такого значения, при котором суммарный магнитный поток вернется к первоначальной величине.

Способ вычисления

Данный процесс способствует практически полному постоянству величин магнитных потоков при эксплуатации трансформатора на холостом ходе и в рабочем режиме. Такое свойство преобразователя энергии называют саморегулирующей способностью, благодаря которой значение нагрузочного тока I1 автоматически корректируется при колебаниях тока нагрузки I2.

Процесс преобразования электроэнергии в трансформаторных узлах сопровождается потерями и отражается на величине КПД, который является отношением отдаваемой активной мощности к потребляемой. Показатель полезного действия отражает соотношение активной мощности на входе и выходе для замкнутой цепи. Его вычисляют по простой формуле:

КПД = (М1 / М2) * 100% или

ƞ = (Р2 / Р1) * 100%, где активную мощность в обмотках входного и исходящего контуров определяют путем измерения.

Упростить процесс замеров можно при включении во вторичную обмотку активного тока нагрузки. Для определяя значение М2 используют амперметр, соединенный с вторичной цепью. Поток рассеивания будет незначительным, что позволяет приблизительно приравнять cos φ в квадрате к единице.

Данный способ вычисление КПД – это метод непосредственных измерений. Такая теория вычислений приводит к погрешностям в расчетах, поскольку КПД высокомощных трансформаторов очень большой и составляет 0,98-0,99%. Несмотря на то, что величины М1 и М2 различаются несущественно, в промышленном оборудовании незначительная разница показаний вызывает существенное искажение значения КПД.

Смысл первого метода заключается в подаче номинального напряжения на первичный контур при разомкнутой вторичной цепи. Энергия тратится на потери в стали, мощность которых можно замерять ваттметром, соединенным с контуром первичной обмотки.

Другой способ состоит в замыкании вторичного контура накоротко и одновременной подаче напряжения на первичную цепь. Включение ваттметра в первую цепь позволяет измерить мощность, отражающую потери медного проводника обмотки.

Зачем кремний в стали?

Легирование производится не чистым элементом кремнием, а ферросилицием. Это вещество представляет собой сплав FeSi с железом. Легирование стали Si позволяет вывести из металла кислород, элемент – оказывающий наибольшее негативное воздействие на магнитные свойства Fe. Происходит реакция восстановления железа из его окислов, с результирующим образованием оксида кремния, частичного переходящего в шлак.

Так выглядит ферросилициий – марка ФС45

Второй положительный эффект от внедрения кремния в сталь связан с выделением цеменита (Fе3С) из металла, который замещается образующимся графитом. Оба соединения, оксид железа и цеменит увеличивают коэрцитивной силы в металле, что приводит к росту потерь на гистерезис. Более того, легирование кремнием железа с концентрацией Si выше 4% способствует также снижению потерь на вихревые токи, что обусловлено повышением удельного электрического сопротивления электротехнической стали относительно ее марок, нелегированных кремнием.

Методика расчета

Потери в трансформаторах можно рассчитать по определенной методике. Для этого потребуется получить ряд исходных характеристик работы трансформатора. Представленная далее методика применяется для двухобмоточных разновидностей. Для измерений потребуется получить следующие данные:

  • Номинальный показатель мощности системы (НМ).
  • Потери, определяемые при холостом ходе (ХХ) и номинальной нагрузке.
  • Потери короткого замыкания (ПКЗ).
  • Количество потребленной энергии за определенное количество времени (ПЭ).
  • Полное количество отработанных часов за месяц (квартал) (ОЧ).
  • Число отработанных часов при номинальном уровне нагрузки (НЧ).

Получив эти данные, измеряют коэффициент мощности (угол cos φ). Если же в системе отсутствует счетчик реактивной мощности, в расчет берется ее компенсация tg φ. Для этого происходит измерение тангенса угла диэлектрических потерь. Это значение переводят в коэффициент мощности.

Потери – короткое замыкание

Ном – номинальное напряжение, кВ; Рк – потери короткого замыкания в трансформаторе при номинальной нагрузке, Вт; Рх-потери холостого хода трансформаторов, Вт; КРк / Рх – отношение потерь в трансформаторе; р5 / 5Ном – коэффициент загрузки трансформатора.

Кроме напряжения короткого замыкания, иногда оказывается необходимым определить потери короткого замыкания. Их находят, включив со стороны высшего напряжения трансформатора два ваттметра или один ваттметр с переключателем.

Обычно в схемах преобразования напряжения потери холостого хода значительно превосходят потери короткого замыкания. Суммарные активные потери, вообще говор я, не равны сумме потерь холостого хода и короткого замыкания и могут быть как несколько больше, так и несколько меньше этой суммы в зависимости от угла между составляющими тока в сопротивлении К, соответствующими двум рассмотренным режимам.

Обычно в схемах преобразования напряжения потери холостого хода значительно превосходят потери короткого замыкания.

В отличие от двухобмоточного трансформатора у трехобмоточноп трансформатора напряжение и потери короткого замыкания норми руются и определяются для каждой пары его обмоток.

Схема опыта холостого хода.| Схема опыта короткого замыкания.

Опыт короткого замыкания позволяет получить следующие паспортные данные трансформатора: потери короткого замыкания Рк н, напряжение короткого замыкания ик / о его активную ик а % и реактивную нк р / о составляющие.

НОМ-номинальная мощность; Рх – потери холостого хода; Рк – потери короткого замыкания; Р – коэффициент нагрузки.

При расчете трехобмоточного трансформатора в (5.4) и [ (5.5) следует подставлять потери короткого замыкания Рк для двух внутренних обмоток при 100 % – ной мощности, полную ( 100 %) мощность трансформатора S и диаметр diz для двух внутренних обмоток, определяемый по методике, принятой для двухобмоточных трансформаторов.

Однофазный трансформатор 400 / 50 в, мощностью 1 ква имеет потери короткого замыкания яри номинальной нагрузке Р ] ж150 вт. Допускаемая по условиям нагрева обмоток плотность тока 4 а / лш2, длина витка для обеих обмоток одинакова и равна 40 см. Считая, что потери в меди поровну распределяются между обеими обмотками, определить ток и число витков каждой обмотки.

На станции последовательно измеряют ток и потери холостого хода, ток и потери короткого замыкания, испытывают электрическую прочность изоляции. Двигатели выбраковываются по результатам каждого испытания. Дефектный двигатель автоматически отключается от дальнейших испытании. За одни час два оператора на установке АИМ-18 испытывают 94 статора и 80 статоров на АИМ-ША.

Однофазный трансформатор 400 / 50 В мощностью 1 кВ – А имеет потери короткого замыкания при номинальной нагрузке Pw 150 Вт.

Однофазный трансформатор 400 / 50 В мощностью 1 кВ – А имеет потери короткого замыкания при номинальной нагрузке Рщ 150 Вт.

А – 12, потери холостого хода РЛ3 – 3000 ет, потери короткого замыкания 7 3 – 9500 вт и частота / 50 гц.

Нагревостойкость электроизоляционных материалов ( ГОСТ 8865 – 93.

4.9.1. Опыт холостого хода.

Схема проведения
опыта холостого хода приведена на рис.
4.10.

Рис. 4.10. Схема
проведения опыта холостого хода

Первичная
обмотка включена на номинальное
напряжение, значение которого определяется
по паспорту трансформатора, U10=U1ном
и по ней протекает ток холостого хода
I
≈ (510)
%I1ном.
Трансформатор при этом потребляет
от сети некоторую активную мощность
Р,
измеряемую ваттметром.

Во вторичную
обмотку трансформатора включен вольтметр,
сопротивление которого очень велико,
и ток в этой обмотке практически равен
нулю I200,
а напряжение U20,
измеряемое вольтметром V2,
равно ЭДС вторичной обмотки, т.е. U20=
E2.

Коэффициент
трансформации трансформатора определяется
в соответствии с выражением (4.6)

К =

Мощность Ро,
потребляемая трансформатором и измеряемая
ваттметром, расходуется на нагрев
обмотки (потери в меди) ∆РМ
и на нагрев сердечника (потери в стали)
∆РС

Р= ∆РМ
+ ∆РС

Потерями в меди
∆РМ
в этом опыте можно пренебречь, т.к. во
вторичной обмотке они отсутствуют ∆РМ2
=
= 0, а в
первичной – они малы по сравнению с
номинальными, вследствие малости тока
холостого хода I10

∆РМ1
=
0,1 % ∆ РМ
НОМ

Следовательно,
мощность, потребляемая трансформатором
в опыте холостого хода, равна потерям
в сердечнике трансформатора:

Р= ∆РС

Потери в
сердечнике ∆РС
пропорциональны
квадрату магнитной индукции В2,
т.е. квадрату магнитного потока Ф2.
В трансформаторе магнитный поток Ф
связан с ЭДС прямо пропорционально Е1
= 4,44 f
W1
Фm,
а при
холостом ходе U10=E1,с точностью
0,5%.

Следовательно,
потери в сердечнике трансформатора
пропорциональны квадрату приложенного
напряжения:

∆РС~B2~Ф2~Е12U12

Так как в опыте
холостого хода к первичной обмотке
прикладывается номинальное напряжение,
то потери в сердечнике в этом опыте
равны номинальным, т.е. Р= ∆ РС
НОМ
.

Эти потери
возникают при циклическом перемагничивании
сердечника вследствие явления гистерезиса
и вихревых токов.

Полное сопротивление
сердечника Z
определяется как:

Z=

Величину
активного сопротивления сердечника
R,
учитывающего тепловые потери электрической
энергии в сердечнике, находят по выражению

R
=

Индуктивное
сопротивление сердечника: Х=

При нахождении
угола магнитных потерь в сердечнике α
принимается, что вектора напряжения U1
и противо- ЭДС (-Е1)
совпадают по направлению. В этом случае
α можно определить, как

α =
— φ10 =
,

где S= U10
I – полная
мощность трансформатора в режиме
холостого хода
.

φ10
– угол сдвига по фазе между током I
и напряжением U1
первичной обмотки.

Примеры взаимного влияния магнитных цепей разных трансформаторов

Работают параллельно два трансформатора. Один соединен в звезду – треугольник, соединение другого – звезда– звезда. Нейтрали первичных звезд соединены. В этом случае треугольник одного трансформатора дает токи третьей гармоники для обоих трансформаторов, но может ими перегрузиться.

В другом примере параллельно работают трехфазная группа однофазных трансформаторов и трехфазный стержневой трансформатор. Нейтрали обоих трансформаторов соединены. У группы однофазных трансформаторов э. д. с. третьих гармоник значительно выше, чем у трехфазного трансформатора. Под действием разности э. д. с. третьих гармоник трансформаторов в них возникает ток третьей гармоники. Он снижает э. д. с. третьей гармоники однофазных трансформаторов, но повышает их в стержневом трансформаторе.

Проверка работы холостого хода производится при подключении в сеть первичной обмотки.

Вторичная, при этом, на нагрузку не включается. Имеем напряжение U1на первичной обмотке, и напряжение U2 на вторичной. Ток I1будет иметь некоторое значение, в отличие отI2 который будет равен нулю.

Схема подключения для данного опыта представлена на рис. 4

Для лучшего понимания процесса перечертим трансформатор (см. рис.5) в ином виде:

Рисунок 5

Первичная обмотка с числом витков W1 подключена в сеть стандартного напряжения U1. Если обмотка имеет сопротивление не равное бесконечности, то по ней потечет ток I1. Из курса физики знаем, что всякая обмотка, через которую протекает ток, создает магнитное поле. В данном случае переменное поле, то есть интенсивность его меняется во времени и направление поля тоже меняется во времени. Магнитный поток Ф зависит от индуктивности катушки Lи силы тока в ней, в данном случае I1. Формула: Ф = L* I1. Сердечник трансформатора, на котором намотаны катушки, обычно делаются из тонких стальных листов, для уменьшения потерь этого магнитного потока. Однако потери все равно есть, из-за, так называемого, рассеивания. Данный магнитный поток будет одинаковым, как в режиме холостого хода, так и в режиме нагрузки, то есть, когда на вторую обмотку подключен потребитель и по ней потечет ток.

Вышеназванный переменный магнитный поток Ф будет создавать электродвижущую силу как во вторичной обмотке e2, так и в первичнойe1. Во вторичной обмотке нагрузки нет (потребитель не подключен), то нет и тока I2. То есть он равен нулю. А напряжение U2 есть, какое оно мы рассмотрим позже.

В первичной обмотке цепь замкнута и ЕДС e1 создает ток противодействующий основному току I1 и собственный магнитный поток, который противодействует потоку Ф.  В связи с этим, ток холостого хода никогда не бывает большим. Для крупных трансформаторов это в пределах 5%, максимум 10% от номинального. Для трансформаторов малой мощности вне ответственных изделиях, например зарядных устройствах телефонов, этот ток может доходить до 30 и более процентов от номинального.

Напряжение U1 есть сумма от падений напряжений на активном сопротивлении UА1, а так же от создания магнитного потока Ф, которое обозначим UL1 и падения напряжения от создания потока рассеивания ULS1.

Значит формула, согласно закону Кирхгофа будет иметь вид: U1=UА1+UL1+ULS1. В свою очередь UА1=I1*R1. Где R1 – активное сопротивление на первичной обмотке. Витки обмотки, как правило, медные, по этой причине сопротивление R1 имеет очень малое значение.

Если трансформатор собран для ответственной работы, то и поток рассеивания так же будет мал. ULS1=XLS*I1=2πfLs1* I1, где f–промышленная частота 50 герц, а Ls1 – поток рассеивания. И тем и другим слагаемым можно пренебречь по сравнению с потерями на перемагничивание стали сердечника трансформатора. В этом случае мы допускаем, что все напряжение тратится на создание потока Ф, а он зависит от тока в проводнике, в данном случае I1 и индуктивности L, которая зависит от количества витков в обмотке. Но так как магнитный поток в первичной и вторичной обмотке одинаков, то напряжение U1 и U2 зависят только от количества витков в первичной и вторичной обмотке. Коэффициент зависимости этих напряжений и называется коэффициентом трансформации К = U1/U2= e1/e2 = W1/W2.

Напомним, что противодействие основному потоку возникает только при его изменении, то сеть при переменном потоке (иными словами при переменном токе в цепи). Если обмотку трансформатора включить в цепь постоянного тока, то она наверняка перегорит, поскольку противодействие будет составлять только активное сопротивление, а оно очень мало.

Если нам известен ток первичной обмотки I1, напряжение на первичной обмотке U1, напряжение на вторичной обмотке U2 и потребляемая трансформатором мощность S, то мы можем вычислить следующие параметры:

  1. Коэффициент трансформации К = U1/U2
  2. Процентное значение тока холостого хода: i = (Ixx/IH)*100, где Ixx – ток холостого ходав данном случае I1, IH – ток при номинальной нагрузке.
  3. Активное сопротивление первичной обмотки R1 = PА/Ixx
  4. Полное сопротивление первичной обмотки Z1 = U1/Ixx
  5. Индуктивное сопротивление первичной обмотки X1 = (Z21 -R21)
  6. Коэффициент мощности трансформатора cosφ = S/I12R1

Поскольку пункт 2 невозможно вычислить без проверки трансформатора при нагрузке, то и последовательность проверок, как правило, следующее: под нагрузкой, при коротком замыкании и при режиме холостого хода.

Пишите комментарии,дополнения к статье, может я что-то пропустил. Загляните на карту сайта, буду рад если вы найдете на моем сайте еще что-нибудь полезное.

Пример расчета

Чтобы было проще понять представленную методику, следует рассмотреть расчет на конкретном примере. Например, необходимо определить увеличение потребления энергии в силовом трансформаторе 630 кВА. Исходные данные проще представить в виде таблицы.

Обозначение Расшифровка Значение
НН Номинальное напряжение, кВ 6
Эа Активная электроэнергия, потребляемая за месяц, кВи*ч 37106
НМ Номинальная мощность, кВА 630
ПКЗ Потери короткого замыкания трансформатора, кВт 7,6
ХХ Потери холостого хода, кВт 1,31
ОЧ Число отработанных часов под нагрузкой, ч 720
cos φ Коэффициент мощности 0,9

На основе полученных данных можно произвести расчет. Результат измерения будет следующий:

% потерь составляет 0,001. Их общее число равняется 0,492%.

Трансформатор. Холостой и рабочий ход трансформатора. Передача и потребление электроэнергии

Трансформатор Электрический ток можно преобразовывать практически без потерь. На практике чаще всего требуется невысокое напряжение. Устройство, служащее для преобразования (повышения или понижения) переменного напряжения, называется трансформатором. Или трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, преобразующий переменный ток одного напряжения в переменный ток той же частоты, но другого напряжения.

Впервые трансформаторы были использованы в 1878 г. русским ученым П.Н.Яблочковым.

Простейший трансформатор состоит из сердечника 2 (магнитопровода) замкнутой формы, на который намотаны две обмотки: первичная 1 и вторичная 2. Сердечник собирают из множества тонких пластин ферромагнитного сплава для того, чтобы снизить воздействия вихревых токов внутри стали, возникающих при появлении магнитного поля.

Условное обозначение трансформатора

Принцип действия трансформатора основано на явлении электромагнитной индукции. Первичная обмотка трансформатора подсоединяется к источнику переменного тока, а вторичная, соответственно, к потребителям электроэнергии. Протекающий по первичной обмотке ток создает переменный магнитный поток (Ф) в сердечнике трансформатора. В результате магнитной индукции переменный магнитный поток в сердечнике трансформатора создает в обмотке ЭДС индукции, в том числе и в первичной обмотке.

Напряжение на вторичной обмотке зависит от числа витков в первичной и вторичной обмотках трансформатора:

U1 — напряжение на первичной обмотке трансформатора, В;

U2 — напряжение на вторичной обмотке трансформатора, В;

N1 — число витков на первичной обмотке;

N2 — число витков на вторичной обмотке;

K – коэффициент трансформации.

При k > 1 трансформатор будет понижающим, при k < 1 — повышающим.

Режимы работы трансформатора:

  • Режим холостого хода трансформатора называется режим с разомкнутой вторичной обмоткой;
  • рабочим режимом (ходом) трансформатора называется режим, при котором в цепь его вторичной обмотки включена нагрузка с сопротивлением R = 0;
  • режимом короткого замыкания называется режим, при котором вторичная обмотка трансформатора замкнута без нагрузки. Данный режим опасен для трансформатора, т.к. в этом случае ток во вторичной обмотке максимален и происходит электрическая и тепловая перегрузка системы.

Передача и использование электрической энергии

Электрическая энергия, которая вырабатывается генераторами на электростанциях, передается к потребителям на большие расстояния. Трансформаторы в случае широко используются Линии, по которым электрическая энергия передается от электростанций к потребителям, называют линии электропередачи (ЛЭП). При передаче электроэнергии на большие расстояния неизбежны ее потери, связанные с нагреванием проводов. Потери при нагревании электрических проводов прямо пропорционально I2 через проводник (согласно закону Джоуля — Ленца). Чтобы уменьшить потери энергии, необходимо уменьшить силу тока в линии передачи. При данной мощности уменьшение силы тока возможно лишь при увеличении напряжения (P=UI). Для этого между генератором и линией электропередачи включают повышающий трансформатор, а понижающий трансформатор — между ЛЭП и потребителем электроэнергии.

В бытовых электроприборах (по технике безопасности) используются небольшие напряжения 220 и 380 В. У современных трансформаторов высокий КПД — свыше 99%.


Технологическая цепочка передачи электроэнергии

Режим холостого хода трансформатора

Режимом холостого хода трансформатора называют режим работы при питании одной из обмоток трансформатора от источника с переменным напряжением и при разомкнутых цепях других обмоток. Такой режим работы может быть у реального трансформатоpa, когда он подключен к сети, а нагрузка, питаемая от его вторичной обмотки, еще не включена.

По первичной обмотке трансформатора проходит ток I, в то же время во вторичной обмотке тока нет, так как цепь ее разомкнута. Ток I, проходя по первичной обмотке, создает в магнитопроводе синусоидально изменяющийся лоток Ф, который из-за магнитных потерь отстает по фазе от тока на угол потерь δ.

Очевидно, что переменный магнитный поток Ф пересекает обе обмотки трансформатора. В каждой из них возникают эдс: в первичной обмотке — эдс самоиндукции Е1, во вторичной обмотке — эдс взаимоиндукции Е2. Действующие значения этих эдс зависят от числа витков в обмотках, магнитного потока Ф и частоты его изменения f. Величины эдс определяют по формулам:

Е1 = 4,44fω1Ф0 макс10-8В,

Е2 = 4,44fω2Ф2 макс10-8В,

где ω1 и ω2 — числа витков в обмотках;

f — частота, Гц;

Ф0 макс — максимальное значение магнитного потока, Вб.

Разделив Е1 на Е2, получим

Е1 / Е2 = ω1 / ω2.

1 2

Таким образом, если мы хотим повысить полученное от генератора напряжение в 10, 100 или 1000 раз, то необходимо так подобрать обмотки трансформатора, чтобы число витков ω2 вторичной обмотки было больше числа витков ω1 первичной обмотки соответственно в 10, 100 или 1000 раз.

Тогда вторичная обмотка оказывается обмоткой высшего напряжения (ВН), а первичная — обмоткой низшего напряжения (НН). Наоборот, если необходимо снизить напряжение в линии, первичное напряжение подводят к обмотке ВН, а к обмотке НН подключают приемники электрической энергии.

Итак, любой трансформатор может работать как повышающий и как понижающий. Все зависит от того, к какой из его обмоток будет подведено напряжение для преобразования. Обмотка трансформатора, к которой подводится энергия преобразуемого переменного тока, называется первичной (независимо от того, будет ли эта обмотка высшего или низшего напряжения). Обмотка трансформатора, от которой отводится энергия преобразованного переменного тока, называется вторичной.

Мы рассмотрели действие только рабочего, или основного, магнитного потока Ф. Однако в трансформаторе кроме рабочего существует еще магнитный поток рассеяния Фр1. Этот магнитный поток образуется силовыми линиями, которые ответвляются от основного потока в сердечнике и замыкаются по воздуху вокруг витков обмотки ω1.

Поскольку поток рассеяния замыкается по воздуху, его величина пропорциональна току, в нашем случае — току холостого хода I. Следовательно, поток рассеяния Фр1 является, как и ток I, переменным и, пересекая витки первичной обмотки, создает в ней эдс самоиндукции Ер1. В первичной обмотке трансформатора создаются две эдс самоиндукции: одна E1 — рабочим магнитным потоком Ф, другая Ер1 — магнитным потоком рассеяния.

Мы знаем, что эдс самоиндукции всегда направлена против приложенного напряжения и ее действие на ток в цепи равносильно добавочному сопротивлению, которое называют индуктивным и обозначают х. Для поддержания неизменным тока холостого хода подводимое напряжение U1 должно расходоваться не только на преодоление активного сопротивления r1 обмотки, но и на создание эдс самоиндукции.

Другими словами, приложенное напряжение U1 складывается из нескольких частей: первая часть равна эдс самоиндукции E1 от потока Ф, вторая — эдс самоиндукции Ер1 от потока рассеяния Фр1, третья — активному падению напряжения Ir1.

Режимы работы трансформатора.

Определение токов трансформатора

При определении тока первичной обмотки следует учитывать потери, а также намагничивающий ток трансформатора, относительная величина которых в маломощных силовых трансформаторах весьма значительна.

Величины токов могут быть определены по следующим формулам:

а) однофазный трансформатор:

б) трехфазный трансформатор:

где U1 и U2 – напряжения обмоток по заданию; P2 – мощность вторичной обмотки по заданию; cos φ2 – коэффициент мощности нагрузки по заданию; η – коэффициент полезного действия (КПД) трансформатора, предварительно выбираемый по кривой рисунка 1.

Рисунок 1. Кривые зависимости КПД и падения напряжения маломощных трансформаторов от мощности

Так как в большинстве случаев нагрузка маломощных трансформаторов обычно активная (cos φ2 = 1), то коэффициент мощности первичной цепи практически можно определить по формуле:

Как показывает расчет и опыт, для маломощных трансформаторов с активной нагрузкой величина отношения намагничивающего тока Iμ к активной составляющей первичного тока I1а в среднем составляет около

= 0,4 – 0,6, поэтому коэффициент мощности первичной цепи этих трансформаторов обычно находится в пределах cos φ1 = 0,86 – 0,92.

Формула расчета

Коэффициент нагрузки в представленной методике будет определяться по следующей формуле:

К = Эа/НМ*ОЧ*cos φ, где Эа – количество активной электроэнергии.

Какие потери происходят в трансформаторе в период загрузки, можно просчитать по установленной методике. Для этого применяется формула:

П = ХХ * ОЧ * ПКЗ * К² * НЧ.

Расчет для трехобмоточных трансформаторов

Представленная выше методика применяется для оценки работы двухобмоточных трансформаторов. Для аппаратуры с тремя контурами необходимо учесть еще ряд данных. Они указываются производителем в паспорте.

В расчет включают номинальную мощность каждого контура, а также их потери короткого замыкания. При этом расчет будет производиться по следующей формуле:

Э = ЭСН + ЭНН, где Э – фактическое количество электричества, которое прошло через все контуры; ЭСН – электроэнергия контура среднего напряжения; ЭНН – электроэнергия низкого напряжения.

СДЕЛАЕМ УПРОЩЕННЫЙ РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРА 220/36 ВОЛЬТ.

Мощность во вторичной цепи: Р_2 = U_2 · I_2 = 60
ватт

Где:Р_2
– мощность на выходе трансформатора, нами задана 60 ватт
;

U
_2
– напряжение на выходе трансформатора, нами задано 36 вольт
;

I
_2
– ток во вторичной цепи, в нагрузке.

КПД трансформатора мощностью до 100 ватт
обычно равно не более η = 0,8
.КПД определяет, какая часть мощности потребляемой от сети идет в нагрузку. Оставшаяся часть идет на нагрев проводов и сердечника. Эта мощность безвозвратно теряется.

Определим мощность потребляемую трансформатором от сети с учетом потерь:

Р_1 = Р_2 / η = 60 / 0,8 = 75 ватт
.

Мощность передается из первичной обмотки во вторичную через магнитный поток в магнитопроводе.Поэтому от значения Р_1

, мощности потребляемой от сети 220
вольт,
зависит площадь поперечного сечения магнитопровода S
.

Магнитопровод – это сердечник Ш – образной или О – образной формы, набранный из листов трансформаторной стали. На сердечнике будут располагаться первичная и вторичная обмотки провода.

Площадь поперечного сечения магнитопровода рассчитывается по формуле:

S = 1,2 · √P_1.

Где:S
– площадь в квадратных сантиметрах,
P
_1 – мощность первичной сети в ваттах.

S = 1,2 · √75 = 1,2 · 8,66 = 10,4 см².

По значению S
определяется число витков w
на один вольт по формуле:

w = 50/S

В нашем случае площадь сечения сердечника равна S = 10,4 см.кв.

w = 50/10,4 = 4,8
витка на 1 вольт.

Рассчитаем число витков в первичной и вторичной обмотках.

Число витков в первичной обмотке на 220 вольт:

W1 = U_1 · w = 220 · 4.8 = 1056 витка.

Число витков во вторичной обмотке на 36 вольт:

W2 = U_2 · w = 36 · 4,8 = 172.8 витков
,

округляем до 173 витка
.

В режиме нагрузки может быть заметная потеря части напряжения на активном сопротивлении провода вторичной обмотки. Поэтому для них рекомендуется число витков брать на 5-10 % больше рассчитанного. Возьмем W2 = 180 витков.

Величина тока в первичной обмотке трансформатора:

I_1 = P_1/U_1 = 75/220 = 0,34 ампера
.

Ток во вторичной обмотке трансформатора:

I_2 = P_2/U_2 = 60/36 = 1,67 ампера.

Диаметры проводов первичной и вторичной обмоток определяются по значениям токов в них исходя из допустимой плотности тока, количества ампер на 1 квадратный миллиметр площади проводника. Для трансформаторов плотность тока,для медного провода,

принимается 2 А/мм² .

При такой плотности тока диаметр провода без изоляции в миллиметрах определяется по формуле: d = 0,8√I
.

Для первичной обмотки диаметр провода будет:

d_1 = 0,8 · √1_1 = 0,8 · √0,34 = 0,8 · 0,58 = 0,46 мм. Возьмем 0,5 мм
.

Диаметр провода для вторичной обмотки:

d_2 = 0,8 · √1_2 = 0,8 · √1,67 = 0,8 · 1,3 = 1,04 мм. Возьмем 1,1 мм.

ЕСЛИ НЕТ ПРОВОДА НУЖНОГО ДИАМЕТРА,
то можно взять несколько, соединенных параллельно, более тонких проводов. Их суммарная площадь сечения должна быть не менее той, которая соответствует рассчитанному одному проводу.

Площадь поперечного сечения провода определяется по формуле:

s = 0,8 · d².

где
: d – диаметр провода
.

Например: мы не смогли найти провод для вторичной обмотки диаметром 1,1
мм.

Площадь поперечного сечения провода диаметром 1,1
мм. равна:

s = 0,8 · d² = 0,8 · 1,1² = 0,8 · 1,21 = 0,97 мм²
.

Округлим до 1,0
мм².

Изтаблицывыбираем диаметры двух проводов сумма площадей сечения которых равна 1.0 мм².

Например, это два провода диаметром по 0,8 мм
. и площадью по0,5 мм²
.

Или два провода: – первый диаметром 1,0 мм
. и площадью сечения 0,79 мм²
,
– второй диаметром 0,5 мм
. и площадью сечения 0,196 мм²
.что в сумме дает: 0,79 + 0,196 = 0,986 мм².

Намотка катушки ведется двумя проводами одновременно, строго выдерживается равное количество витков обоих проводов. Начала этих проводов соединяются между собой. Концы этих проводов также соединяются.

Получается как бы один провод с суммарным поперечным сечением двух проводов.

Смотрите статьи:– «Как намотать трансформатор на Ш-образном сердечнике».– «Как изготовить каркас для Ш – образного сердечника».

Электрический аппарат – трансформатор используется для преобразования поступающего переменного напряжения в другое – исходящее, к примеру: 220 В в 12 В (конкретно это преобразование достигается использованием понижающего трансформатора). Прежде чем разбираться с тем, как рассчитать трансформатор, вы в первую очередь должны обладать знаниями о его структуре.

Простейший трансформатор является компоновкой магнитопровода и обмоток 2-х видов: первичной и вторичной, специально намотанных на него. Первичная обмотка воспринимает подающееся переменное напряжение от сети (н-р: 220 В), а вторичная обмотка, посредством индуктивной связи создает другое переменное напряжение. Разность витков в обмотках влияет на выходное напряжение.

Как посчитать потери мощности и электроэнергии?

Еще не изобрели и вряд ли изобретут способы передачи электроэнергии без потерь. В каждой линии, в каждом элементе системы электроснабжения происходят потери энергии. Потери мощности и энергии составляют около 12-15% от вырабатываемой электроэнергии.

Потери электроэнергии покрываются за счет увеличения мощности источников питания, а это значит за счет увеличения энергоресурсов. В наше время цены на энергоресурсы постоянно растут, поэтому вопрос энергосбережения очень актуален.

При проектировании нужно понимать, где происходят основные потери электроэнергии и принимать все необходимые меры к снижению данного показателя.

Рассмотрим случай электроснабжения объекта от трансформаторной подстанции. Большинство объектов подключено именно таким способом, т.е. от ТП 10/0,4кВ или от ТП 6/0,4кВ. Основными элементами, где происходят потери, является трансформатор и ЛЭП (КЛ или ВЛ).

Методика расчета потерь мощности и энергии:

1 Определение потерь мощности в трансформаторе.

Потери активной мощности в трансформаторах (в кВт) определяются по следующей формуле:

∆Pт=∆Pст+∆Pм·β2

где ∆Pст=∆Pх – потери холостого хода трансформатора при номинальном напряжении, кВт;

∆Pм=∆Pк – потери короткого замыкания трансформатора при номинальной нагрузке, кВт;

β=S/Sном,т – коэффициент загрузки трансформатора.

Потери реактивной мощности в трансформаторе (в квар) определяются выражением:

∆Qт=∆Qх+∆Qк·β2

 где ∆Qх – потери на намагничивание;

∆Qк – потери, обусловленные потоками рассеяния.

Потери реактивной мощности в трансформаторе

где uк – напряжение короткого замыкания трансформатора, %;

Iх – ток холостого хода трансформатора, %;

хт – индуктивное сопротивление трансформатора, Ом.

2 Определение потерь мощности в ЛЭП.

Потери активной мощности в трехфазной линии (в кВт) с равномерной загрузкой фаз определяются по следующей формуле:

∆Рл=3·I2max·rл·10-3

Потери реактивной мощности (в квар):

∆Qл=3·I2max·хл·10-3

Потери мощности в линии можно выразить в процентах от расчетной мощности:

∆Р’л=∆Рл·100/Рmax

Если реактивная составляющая потери напряжения мала и ей можно пренебречь, то потери мощности в линии можно найти через потери напряжения:

∆Р’л=∆U/cos2ϕ

При расчете потерь энергии используют такое понятие как время наибольших потерь τ.

Время наибольших потерь – это условное время, в течение которого при передаче электроэнергии с максимальной нагрузкой, потери энергии были бы такими, какие возникают в действительности при переменном графике нагрузки.

Время наибольших потерь определяют из кривых зависимости этого времени от годовой продолжительности использования максимума нагрузки.

Время наибольших потерь

3 Определение годовых потерь энергии в трансформаторе.

Годовые потери активной энергии в трансформаторе, кВт·ч:

∆Wат=∆Pст·t+∆Pм·β2·τ

где t – время работы трансформатора.

Годовые потери реактивной энергии в трансформаторе, квар·ч:

∆Wрт=Ix·Sномт·t/100+uк·Sномт·β2·τ/100

4 Определение годовых потерь энергии в ЛЭП.

Годовые потери активной энергии в линии, кВт·ч:

∆Wал=3·I2max·rл·τ·10-3

Годовые потери реактивной энергии в линии, квар·ч:

∆Wрл=3·I2max·хл·τ·10-3

Про годовую продолжительность использования максимума нагрузки будет написана отдельная статья.Программа для расчета потери мощности и электроэнергии.

Литейные формы для алюминия

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
Добавить комментарий