Реактивное сопротивление

Электроемкость

Электроемкость плоского конденсатора

Этим термином характеризуют накопительные способности пассивного элемента. В обозначениях серийных изделий указывают номинальное значение. Так как базовая единица (Ф, фарад) слишком велика, пользуются уменьшительными приставками для обозначения часто применяемых электронных компонентов:

  • миллифарад (мФ) – 10-3 Ф;
  • нанофарад (нФ) – 10-9 Ф;
  • пикофарад (пФ) – 10-12 Ф.

Один фарад соответствует емкости, при которой накопленный единичный заряд (1Кл) создаст разницу потенциалов на пластинах 1 В.

Энергия заряженного конденсатора

Энергия заряженного конденсатора

Расчёт простейшего ёмкостного балласта

Расчёт простейшего ёмкостного балласта

Гасящий конденсатор для защиты LED ламп. Ответы на комментарии.

Гасящий конденсатор для защиты LED ламп. Ответы на комментарии.

Формула сопротивления

Формула ёмкостного сопротивления выводится следующим образом:

  • Вначале следует вычислить угловую частоту. Для этого частоту протекающего по цепи тока (в герцах) необходимо умножить на удвоенное число «пи».
  • Затем полученное число следует перемножить на ёмкость конденсатора в фарадах.

Чтобы получить значение ёмкостного сопротивления в омах, следует разделить единицу на число, полученное после умножения угловой частоты на ёмкость. Из этой формулы вытекает, что чем больше ёмкость конденсатора или частота переменного тока, тем меньше его сопротивление. Когда частота будет равна нулю (постоянный ток), ёмкостное сопротивление станет бесконечно большим. Конденсатор очень большой ёмкости будет проводить ток в широком диапазоне частот.

Формула сопротивления.

Электрический импеданс

Импедансы, определённые через комплексную частоту j ω {\displaystyle j\omega } , позволяют вычислять частотный отклик некоторой линейной цепи, возбуждаемой гармоническим сигналом, причём только в установившемся режиме. Для расчёта отклика цепи на сигнал, произвольно изменяющийся во времени применяется обобщенный импеданс — функции комплексной переменной s = σ + j ω {\displaystyle s=\sigma +j\omega } и отклик цепи во временно́й области вычисляется через обратное преобразование Лапласа, причем в таких вычислениях возбуждающий сигнал f i n ( t ) {\displaystyle f_{in}(t)} из временного представления должен быть предварительно преобразован в комплексное представление F t ( s ) {\displaystyle F_{t}(s)} через прямое преобразование Лапласа:

F t ( s ) = ∫ 0 ∞ f i n ( t ) e − s t d t . {\displaystyle F_{t}(s)=\int _{0}^{\infty }f_{in}(t)e^{-st}\,dt.}

Комплексный отклик системы выражается обычным способом через преобразованное комплексное представление возбуждающего сигнала и комплексную передаточную функцию системы H ( s ) {\displaystyle H(s)} :

F t , H ( s ) = H ( s ) F t ( s ) . {\displaystyle F_{t,H}(s)=H(s)\ F_{t}(s).}

Двухполюсник Обобщённый импеданс
Резистор R {\displaystyle R\,}
Катушка индуктивности s L {\displaystyle sL\,}
Конденсатор 1 s C {\displaystyle {\frac {1}{sC}}\,}

Комплексная передаточная функция вычисляется обычным методом расчёта электрических цепей, например, по правилам Кирхгофа, в формулы в качестве сопротивлений подставляются обобщённые импедансы. Обобщённые импедансы пассивных двухполюсников приведены в таблице. Например, обобщённый импеданс цепи, состоящей из последовательно включённых резистора и катушки индуктивности будет R + s L {\displaystyle R+sL} .

Отклик цепи во временно́й области вычисляется обратным преобразованием Лапласа:

f F , H ( t ) = L − 1 = 1 2 π i ∫ σ 1 − j ⋅ ∞ σ 1 + j ⋅ ∞ e s t H ( s ) F t ( s ) d s , {\displaystyle f_{F,H}(t)={\mathcal {L}}^{-1}={\frac {1}{2\pi i}}\int \limits _{\sigma _{1}-j\cdot \infty }^{\sigma _{1}+j\cdot \infty }e^{st}H(s)\ F_{t}(s)\,ds,} где σ 1 {\displaystyle \sigma _{1}\ } — некоторое вещественное число, выбираемое из условий сходимости интеграла. Пример вычисления временно́го отклика RC-фильтра нижних частот на ступенчатое возмущение Пассивный RС-фильтр нижних частот 1-го порядка

Простейший фильтр нижних частот 1-го порядка изображён на рисунке и состоит из последовательно соединённых резистора и конденсатора, образующего делитель напряжения для входного сигнала где выходной сигнал снимается с конденсатора, обобщённый комплексный коэффициент передачи H R C ( s ) {\displaystyle H_{RC}(s)} такого делителя:

H R C ( s ) = 1 / s C R + 1 / s C = 1 s R C + 1 = 1 s T + 1 , {\displaystyle H_{RC}(s)={\frac {1/sC}{R+1/sC}}={\frac {1}{sRC+1}}={\frac {1}{sT+1}},} где обозначено T = R C {\displaystyle T=RC} — постоянная времени RС-цепи.

Ступенчатый входной сигнал можно выразить через функцию Хевисайда h ( t ) {\displaystyle h(t)} :

U i n ( t ) = U 0 h ( t ) , {\displaystyle U_{in}(t)=U_{0}\ h(t),} где U 0 {\displaystyle U_{0}} — амплитуда ступеньки.

Преобразование Лапласа входного сигнала:

F i n ( s ) = L = ∫ 0 ∞ e − s t U 0 h ( t ) d t = U 0 / s . {\displaystyle F_{in}(s)={\mathcal {L}}=\int \limits _{0}^{\infty }e^{-st}\,U_{0}\,h(t)\,dt=U_{0}/s.}

U o u t ( t ) = L − 1 = 1 2 π i ∫ σ 1 − j ⋅ ∞ σ 1 + j ⋅ ∞ e s t 1 s T + 1 ⋅ U 0 s d s = U 0 ( 1 − e − t / T ) . {\displaystyle U_{out}(t)={\mathcal {L}}^{-1}={\frac {1}{2\pi i}}\int \limits _{\sigma _{1}-j\cdot \infty }^{\sigma _{1}+j\cdot \infty }e^{st}{\frac {1}{sT+1}}\cdot {\frac {U_{0}}{s}}\,ds=U_{0}(1-e^{-t/T}).}

Таким образом, получен отклик цепи при нулевом начальном условии ( U C = 0 {\displaystyle U_{C}=0} при t = 0 {\displaystyle t=0} ), такой же, как и при применении другого метода расчёта, например, из решения обыкновенного дифференциального уравнения.

Для практического применения расчета цепей (и других расчётов) составлены подробные таблицы прямого и обратного преобразования Лапласа многих часто встречающихся при расчётах функций.

Комбинируя преобразование Лапласа с использованием его свойств и интеграл Дюамеля обычно относительно легко найти отклики во временной области самых различных линейных электрических цепей.

Аналогия с электрическим сопротивлением проводника на примере резистора

Резистор — пассивный элемент, обладающий чисто активным сопротивлением. Реактивная составляющая комплексного сопротивления резистора равна нулю, так как соотношение между напряжением на резисторе и током через него не зависит от частоты тока/напряжения, а так же из-за того, что резистор является пассивным элементом (поскольку не содержит внутренних источников энергии). Если к его концам приложить некоторое напряжение U

(подсоединить источник напряжения), то через резистор пойдёт электрический токI . Если через резистор пропустить электрический токI (подсоединить источник тока), то между концами резистора возникнет падение напряженияU . Резистор характеризуется электрическим сопротивлением, которое равно отношению напряженияU , к токуI (см. закон Ома для участка цепи): R = U I . {\displaystyle R={\frac {U}{I}}.} Применение понятия «электрическое сопротивление» к реактивным элементам (катушка индуктивности и конденсатор) при постоянном токе приводит к тому, что:

сопротивление идеальной катушки индуктивности стремится к нулю:

если пропустить через идеальную катушку индуктивности некоторый постоянный ток I , то при любом значенииI, падение напряжения на катушке будет нулевым: U = 0 ; {\displaystyle U=0;} R = U I = 0 I = 0 ; {\displaystyle R={\frac {U}{I}}={\frac {0}{I}}=0;}

сопротивление идеального конденсатора стремится к бесконечности:

если приложить к конденсатору некоторое постоянное напряжение U , то при любом значенииU , ток через конденсатор будет нулевым: I = 0 ; {\displaystyle I=0;} R = U I = U 0 = ∞ . {\displaystyle R={\frac {U}{I}}={\frac {U}{0}}=\infty .}

Это справедливо лишь для постоянного тока и напряжения. В случае же приложения к реактивному элементу переменного тока и напряжения, свойства реактивных элементов существенно иные:

  • напряжение между выводами катушки индуктивности не равно нулю;
  • ток, протекающий через конденсатор, не будет равен нулю.

Такое поведение не может быть описано в терминах активного сопротивления для постоянного тока, поскольку активное сопротивление предполагает постоянное, не зависящее от времени соотношение тока и напряжения, то есть отсутствие фазовых сдвигов между током и напряжением.

Было бы удобно иметь некоторый параметр аналогичный активному сопротивлению и для реактивных элементов, который бы связывал ток и напряжение на них подобно активному сопротивлению в формуле закона Ома для постоянного тока.

Такую характеристику можно ввести, если рассмотреть свойства реактивных элементов при воздействиях на них гармонических сигналов. В этом случае ток и напряжение оказываются связаны некой константой (подобной в некотором смысле активному сопротивлению), которая и получила название «электрический импеданс

» (или просто «импеданс »). При рассмотрении импеданса используется комплексное представление гармонических сигналов, поскольку именно в таком представлении одновременно учитывается и амплитудные, и фазовые характеристики гармонических сигналов и откликов систем на гармоническое воздействие.

От чего зависит активное сопротивление

Активное электросопротивление зависит от сечения проводника. Это значит, что полезным сечением при электротоке с высокой частотой будет только тонкий наружный слой проводника. Из этого исходит также то, что активностное электросопротивление только возрастает с увеличением частоты электротока переменного типа.

Для того чтобы уменьшить поверхностный эффект проводника, по которому течет электроток высокой частоты, его изготавливают трубчатым и покрывают напылением металла, хорошо проводящего электрический ток, например, серебром.

Схема косвенного метода амперметра, вольтметра и ваттметра

Архивы

АрхивыВыберите месяц Январь 2021  (1) Декабрь 2020  (1) Ноябрь 2020  (1) Октябрь 2020  (1) Сентябрь 2020  (2) Июль 2020  (2) Июнь 2020  (1) Апрель 2020  (1) Март 2020  (3) Февраль 2020  (2) Декабрь 2019  (2) Октябрь 2019  (3) Сентябрь 2019  (3) Август 2019  (4) Июнь 2019  (4) Февраль 2019  (2) Январь 2019  (2) Декабрь 2018  (2) Ноябрь 2018  (2) Октябрь 2018  (3) Сентябрь 2018  (2) Август 2018  (3) Июль 2018  (2) Апрель 2018  (2) Март 2018  (1) Февраль 2018  (2) Январь 2018  (1) Декабрь 2017  (2) Ноябрь 2017  (2) Октябрь 2017  (2) Сентябрь 2017  (4) Август 2017  (5) Июль 2017  (1) Июнь 2017  (3) Май 2017  (1) Апрель 2017  (6) Февраль 2017  (2) Январь 2017  (2) Декабрь 2016  (3) Октябрь 2016  (1) Сентябрь 2016  (3) Август 2016  (1) Июль 2016  (9) Июнь 2016  (3) Апрель 2016  (5) Март 2016  (1) Февраль 2016  (3) Январь 2016  (3) Декабрь 2015  (3) Ноябрь 2015  (4) Октябрь 2015  (6) Сентябрь 2015  (5) Август 2015  (1) Июль 2015  (1) Июнь 2015  (3) Май 2015  (3) Апрель 2015  (3) Март 2015  (2) Январь 2015  (4) Декабрь 2014  (9) Ноябрь 2014  (4) Октябрь 2014  (4) Сентябрь 2014  (7) Август 2014  (3) Июль 2014  (2) Июнь 2014  (6) Май 2014  (4) Апрель 2014  (2) Март 2014  (2) Февраль 2014  (5) Январь 2014  (4) Декабрь 2013  (7) Ноябрь 2013  (6) Октябрь 2013  (7) Сентябрь 2013  (8) Август 2013  (2) Июль 2013  (1) Июнь 2013  (2) Май 2013  (4) Апрель 2013  (7) Март 2013  (7) Февраль 2013  (7) Январь 2013  (11) Декабрь 2012  (7) Ноябрь 2012  (5) Октябрь 2012  (2) Сентябрь 2012  (10) Август 2012  (14) Июль 2012  (5) Июнь 2012  (21) Май 2012  (13) Апрель 2012  (4) Февраль 2012  (6) Январь 2012  (6) Декабрь 2011  (2) Ноябрь 2011  (9) Октябрь 2011  (14) Сентябрь 2011  (22) Август 2011  (1) Июль 2011  (5)

Индуктивное сопротивление в цепи переменного тока

Одной из основных характеристик электрических цепей является сопротивление, которое может быть активным и реактивным. Типичными представителями активного сопротивления считаются обычные потребители – лампы, накаливания, резисторы, нагревательные спирали и другие элементы, в которых электрический ток совершает полезную работу.

К реактивному относятся индуктивное и емкостное сопротивления, находящиеся в промежуточных преобразователях электроэнергии – индуктивных катушках и конденсаторах. Эти параметры в обязательном порядке учитываются при выполнении различных расчетов. Например, для определения общего сопротивления участка цепи, складываются активная и реактивная составляющие. Сложение осуществляется геометрическим, то есть, векторным способом, путем построения прямоугольного треугольника. В нем оба катета являются обоими сопротивлениями, а гипотенуза – полным. Длина каждого катета соответствует действующему значению того или иного сопротивления.

В качестве примера можно рассмотреть характер индуктивного сопротивления в простейшей цепи переменного тока. В нее входит источник питания, обладающий ЭДС (Е), резистор, как активная составляющая (R) и катушка, обладающая индуктивностью (L). Возникновение индуктивного сопротивления происходит под действием ЭДС самоиндукции (Еси) в катушечных витках. Индуктивное сопротивление увеличивается в соответствии с ростом индуктивности цепи и значения тока, протекающего по контуру.

Таким образом, закон Ома для такой цепи переменного тока будет выглядеть в виде формулы: Е + Еси = I x R. Далее с помощью этой же формулы можно определить значение самоиндукции: Еси = -L x Iпр, где Iпр является производной тока от времени. Знак «минус» означает противоположное направление Еси по отношению к изменяющемуся значению тока. Поскольку в цепи переменного тока подобные изменения происходят постоянно, наблюдается существенное противодействие или сопротивление со стороны Еси. При постоянном токе данная зависимость отсутствует и все попытки подключения катушки в такую цепь привели бы к обычному короткому замыканию.

Для преодоления ЭДС самоиндукции, на выводах катушки источником питания должна создаваться такая разность потенциалов, чтобы она могла хотя-бы минимально компенсировать сопротивление Еси (Uкат = -Еси). Поскольку увеличение переменного тока в цепи приводит к возрастанию магнитного поля, происходит генерация вихревого поля, которое и вызывает рост противоположного тока в индуктивности. В результате, между током и напряжением происходит смещение фаз.

Полное сопротивление[ | ]

Как реактивное сопротивление X {\displaystyle \scriptstyle {X}} так и обычное сопротивление R {\displaystyle \scriptstyle {R}} компоненты импеданса Z {\displaystyle \scriptstyle {Z}} .

Z = R + j X {\displaystyle Z=R+jX}

где:

  • Z {\displaystyle Z} — импеданс, измеряемый в омах;
  • R {\displaystyle R} — сопротивление, измеряемый в омах. Это также реальная часть импеданса: R = ℜ ( Z ) {\displaystyle {R=\Re {(Z)}}}
  • X {\displaystyle X} — реактанс, измеряемый в омах. Это также мнимая часть импеданса: X = ℑ ( Z ) {\displaystyle {X=\Im {(Z)}}}
  • j {\displaystyle j} — мнимая единица, чтобы отличать от тока, который обозначается обычно i {\displaystyle i} .

Когда и конденсатор и индуктор соединены последовательно в цепь, их вклады к полному импедансу цепи противоположны. Ёмкостное сопротивление X C {\displaystyle \scriptstyle {X_{C}}} , и индуктивное сопротивление X L {\displaystyle \scriptstyle {X_{L}}} ,

вносят свой вклад в общее реактивное сопротивление X {\displaystyle \scriptstyle {X}} в виде суммы

X = X L + X C = ω L − 1 ω C {\displaystyle {X=X_{L}+X_{C}=\omega L-{\frac {1}{\omega C}}}}

где:

  • X L {\displaystyle \scriptstyle {X_{L}}} — индуктивное сопротивление, измеряемое в омах;
  • X C {\displaystyle \scriptstyle {X_{C}}} — ёмкостное сопротивление, измеряемое в омах;
  • ω {\displaystyle \omega } — угловая частота, 2 π {\displaystyle 2\pi } умноженная на частоту в Гц.

Отсюда:

  • если X > 0 {\displaystyle \scriptstyle X>0} , то реактанс имеет вид индуктивности;
  • если X = 0 {\displaystyle \scriptstyle X=0} , импеданс чисто реальный;
  • если X < 0 {\displaystyle \scriptstyle X<0} , то реактанс имеет вид ёмкости.

Замечание, в случае определения X L {\displaystyle \scriptstyle {X_{L}}} и X C {\displaystyle \scriptstyle {X_{C}}} как положительный величин, то формула меняет знак на отрицательный:

X = X L − X C = ω L − 1 ω C {\displaystyle {X=X_{L}-X_{C}=\omega L-{\frac {1}{\omega C}}}} ,

но конечное значение одинаково.

Фазовые отношения

Фаза напряжения на чисто реактивном устройстве (конденсатор с бесконечным сопротивлением или индуктивности с нулевым сопротивлением) отстаёт

от тока на π / 2 {\displaystyle \scriptstyle {\pi /2}} радиан для ёмкостного сопротивления иопережает ток на π / 2 {\displaystyle \scriptstyle {\pi /2}} радиан для индуктивного сопротивления. Без знания сопротивления и реактивного сопротивления невозможно определить соотношение между напряжением и током. Z ~ C = 1 ω C e j ( − π 2 ) = j ( − 1 ω C ) = j X C Z ~ L = ω L e j π 2 = j ω L = j X L {\displaystyle {\begin{aligned}{\tilde {Z}}_{C}&={1 \over \omega C}e^{j(-{\pi \over 2})}=j\left({-{\frac {1}{\omega C}}}\right)=jX_{C}\\{\tilde {Z}}_{L}&=\omega Le^{j{\pi \over 2}}=j\omega L=jX_{L}\quad \end{aligned}}} Для реактивной компоненты синусоидальное напряжение на компоненте находится в квадратуре (разность фаз π / 2 {\displaystyle \scriptstyle {\pi /2}} ) с синусоидальным током через компонент. Компонент попеременно поглощает энергию из контура и затем возвращает энергию в контур, таким образом, чистое реактивное сопротивление не рассеивает мощность.

Как правильно измерять сопротивление

При работе с радиоаппаратурой иногда требуется измерять не только активностное, но и реактивное электросопротивление (индуктивность и емкость). Для измерений применяют косвенный метод использования мультиметра, а более точные значения получают при мостовом методе.

Активом сопротивляемости может выступать любой резистор

Косвенный метод наиболее прост в своей реализации, так как не требует дополнительных схем включения. Одна требуется наличие трех отдельных приборов: амперметра, вольтметра и ваттметра. Если измерить напряжение и силу электротока в цепи, то можно получить полное электросопротивление: Z=U*I  После измерения активностной мощности P, можно получить величину активного сопротивления отдельного элемента: R= P/I².

Обмотка трансформатора — один из примеров актива по превращению электроэнергии

Формула расчета реактивного сопротивления

В общем случае для деталей катушечного типа применяются выражения:

X = L*w = 2* π*f*L.

Для конденсаторов применяют формулы:

X = 1/(w*C)= 1/(2* π*f*C).

Для конкретного элемента, нужные параметры которого известны, величина может быть вычислена с использованием онлайн калькулятора. В форму потребуется ввести нужные данные и нажать на кнопку, инициирующую расчеты.

Умение рассчитывать данную составляющую сопротивляемости поможет узнать величину тепловых потерь на используемых нагрузках. При параллельном подсоединении конденсатора с подходящей емкостью можно решить проблему энергетических потерь на индуктивных нагрузках.

Параллельное соединение

Для вычисления импеданса при параллельном соединении активных и реактивных сопротивлений будем исходить из суммы обратных им величин — проводимостей y =

1/Z ,G = 1/R ,b = 1/X .

y = 1/Z = √(G2 + b2)

Сдвиг фаз в этом случае будет определён треугольником сопротивлений следующим образом:

Комплексную проводимость, как величину, обратную комплексному импедансу, запишем в алгебраической форме:

Y

= G — jb

Либо в показательной форме:

Y

= |Y|e -jφ = ye -jφ

Здесь: Y

— комплексная проводимость.G — активная проводимость.b — реактивная проводимость.y — общая проводимость цепи, равная модулю комплексной проводимости.e — константа, основание натурального логарифма.j — мнимая единица.φ — угол сдвига фаз.

Наверх

Советы опытных огородников и отзывы о сорте Журавинка

Емкостное сопротивление

В цепи, содержащей емкость и источник переменного тока происходят изменения заряда. Такой емкостью обладают конденсаторы, обладающие максимальной энергией при полном заряде. Напряжение емкости создает сопротивление, противодействующее течению переменного тока, которое считается реактивным. В результате взаимодействия, конденсатор и источник тока постоянно обмениваются энергией.

В конструкцию конденсатора входят токопроводящие пластины в количестве двух и более штук, разделенных слоями диэлектрика. Такое разделение не позволяет постоянному току проходить через конденсатор. Переменный ток может проходить через емкостное устройство, отклоняясь при этом от своей первоначальной величины.

Изменения переменного тока происходят под влиянием емкостного сопротивления. Чтобы лучше понять схему работы, найдем и рассмотрим принцип действия данного явления. Переменное напряжение, приложенное к конденсатору, изменяется в форме синусоиды. Под его воздействием на обкладках наблюдается всплеск, одновременно здесь накапливаются заряды электроэнергии с противоположными знаками. Их общее количество ограничено емкостью устройства и его габаритами. Чем выше емкость устройства, тем больше времени требуется на зарядку.

В момент изменения полупериода колебания, напряжение на обкладках конденсатора меняет свою полярность на противоположное значение, потенциалы также изменяются, а заряды пластин перезаряжаются. За счет этого удается создать течение первичного тока и находить способ противодействовать его прохождению, при уменьшении величины и сдвиге угла. Зарядка обкладок позволяет току, проходящему через конденсатор, опережать напряжение на 90.

Формула расчета реактивного сопротивления

В общем случае для деталей катушечного типа применяются выражения:

X = L*w = 2* π*f*L.

Для конденсаторов применяют формулы:

X = 1/(w*C)= 1/(2* π*f*C).

Для конкретного элемента, нужные параметры которого известны, величина может быть вычислена с использованием онлайн калькулятора. В форму потребуется ввести нужные данные и нажать на кнопку, инициирующую расчеты.

Умение рассчитывать данную составляющую сопротивляемости поможет узнать величину тепловых потерь на используемых нагрузках. При параллельном подсоединении конденсатора с подходящей емкостью можно решить проблему энергетических потерь на индуктивных нагрузках.

Активное реактивное сопротивление

Активные и реактивные сопротивления в цепи переменного тока тоже суммируются геометрически.

Активные и реактивные сопротивления отдельных участков цепи соответственно равны: г 4 ом; хи 15ом; xci — 40 ом; г212ом; jci220 ом; /, 20 ом; г45 ом; хи10 ом; г52сш; С5 14сш; г 8 ом; Ze20 ом; л: 1725 о.ч. Вычислить активные и реактивные мощности отдельных участков цепи и всей цепи, коэффициент мощности созф всей цепи. Построить векторную диаграмму напряжений и токов.

Активные и реактивные сопротивления одной фазы трансформатора определяют по результатам опыта короткого замыкания. Короткое замыкание при номинальном первичном напряжении является аварийным режимом, при котором токи в обмотках превышают номинальные в 10 — 15 раз, и опасно для трансформатора.

Активные и реактивные сопротивления приемников соответственно равны: / 15 2 ом; яи13 ом; г232 ом; zC224 ом; г320 ом.

Активные и реактивные сопротивления приемников соответственно равны: гх32 ом; хи 30, 2 ом; г218 5 ом, яС27 6 ом; г340 ом. Определить показания приборов, а также активную и реактивную мощности каждого приемника, если амперметр Аг показывает ток / 15 а.

Активные и реактивные сопротивления фаз соответственно равны: R 25 4 Ом; XL Xc 44 Ом.

Удельные активные и реактивные сопротивления г0, х0 определяют по справочным таблицам, так же как и для воздушных линий. Из (2.3), (2.7) видно, что Хо уменьшается, а Ьо растет при сближении фазных проводов. Для кабельных линий расстояния между проводами значительно меньше, чем для воздушных, и х0 очень мало.

Активные и реактивные сопротивления разных фаз таких токопроводов неодинаковы. При значительной длине токопроводов с фазами, расположенными в одной плоскости, для выравнивания сопротивлений и потерь напряжения всех фаз применяют транспозицию. Для полного выравнивания сопротивлений каждая фаза должна поочередно занимать на одной трети длины токопровода каждое из трех возможных положений, например при вертикальном расположении — верхнее, среднее и нижнее.

Активные и реактивные сопротивления параллельных ветвей соответственно равны: г1 16 ом; xL 2 ом; г248 ом; л: с64 ом.

Активные и реактивные сопротивления разных фаз таких токопроводов неодинаковы. При значительной длине токопроводов с фазами, расположенными в одной плоскости, для выравнивания сопротивлений вех фаз применяют транспозицию. Для полного выравнивания сопротивлений каждая фаза должна поочередно занимать на одной трети длины токопровода каждое из трех возможных положений, например при вертикальном расположении — верхнее, среднее и нижнее.

Активные и реактивные сопротивления разных фаз таких токопроводов неодинаковы. При значительной длине токопроводов с фазами, расположенными в одной плоскости, для выравнивания сопротивлений всех фаз применяют транспозицию.

Активные и реактивные сопротивления однопроволочного провода быстро растут с увеличением его диаметра. Поэтому в электрических сетях однопрово-лочные провода применяют с диаметром не более 5 мм. Провода с сечением 25 мм2 и выше выполняют многопроволочными.

Активное и реактивное сопротивления или соответственно их значения можно представить на числовой плоскости Гаусса в виде отрезков. Омическое сопротивление ( например, сопротивление электролита) не вызывает сдвига фазы тока при приложенном напряжении, и наоборот. Его можно представить как отрезок реальной оси, причем длина отрезка соответствует значению сопротивления.

Активное и реактивное сопротивления нагрузки при известных сопротивлениях амперметра га и ха, а также ваттметра гвт и хвт находятся как гнг0б — га — гвт; хн — х0б — ха — хвт.

Активное и реактивное сопротивления алюминиевых и сталеалюминиевых проводов.

Аспекты программиста

Активное сопротивление R в цепи переменного тока

Что нам интересно знать про простейшую электрическую цепь содержащую R ?

Какой ток протекает в ней, какое напряжение на ней действует? и какая мощность может быть получена.

    

Здесь изображены две синусоиды, которые нельзя сравнивать и говорить какая больше, какая меньше. Они разные для удобства рассмотрения. Красная синусоида изображает переменное напряжение, а синяя синусоида изображает переменный ток

Если через активное R сопротивление протекает переменный синусоидальный ток, то на нем действует переменное синусоидальное напряжение. Ток и напряжение имеют одинаковую частоту и совпадают по фазе.

Мощность на активном сопротивлении определяется как произведение тока и напряжения. Действующая мощность будет равна произведению действующего значения тока на действующее значение напряжения.

Черные полуволны показывают, что мощность выделяемая в цепи на активном сопротивление изменяется также по синусоидальному закону,

Только знак остается все время положительным, это значит, что поток мощности однонаправлен. Мощность получается как произведение каждой точки синусоиды тока на каждую точку синусоиды напряжения в один и тот же момент. Плюс напряжения на плюс тока даст нам плюс мощности. Минус напряжения на минус тока даст нам плюс мощности.

Это значит, что при протекании тока через активное сопротивление R, электрическая мощность приводит к выделению тепла.

P=UI U = Uа2 ; I = Iа2 P = UаIа/2

Средняя мощность за период равна постоянной составляющей мощности

Uа Iа/2

Физический смысл этого явления состоит в том, что активное сопротивление потребляет энергию от источника, выделяет энергию в виде тепла. Электрическая мощность, которая превращается в тепло, называется активной мощностью и обозначается, как и в цепях постоянного тока, буквой P

Активными сопротивлениями в цепях переменного тока являются нагревательные и осветительные приборы, а также резисторы в сигнальных схемах, кроме того, как активные сопротивления проявляют себя все устройства, на которых выделяется полезная мощность в любом виде. Например, электрический мотор, звуковые динамики и т. п.

Предварительные расчеты

19

ФГБОУ ВПО

НАЦИОНАЛЬНЫЙ
ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

МОСКОВСКИЙ
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

КАФЕДРА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
И ЭЛЕКТРОННЫХ АППАРАТОВ

«Низковольтное
комплектное устройство (НКУ)»

Расчетно-пояснительная записка

к курсовому проекту по курсу:

«Электрические и электронные аппараты»

Выполнил: Панюшин В.В.

Группа: ЭЛ-13-11

Вариант: №16

Консультант: Калашникова А.В.

Москва 2013

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Исходные данные приведены в таблице
1.1, 1.2.

Таблица 1.1

Параметры
питающего трансформатора, соединительных
кабелей и нагрузки

Параметры

Обозначение

Размерность

Значение

Мощность
питающего трансформатора

S

кВА

160

Номинальное
линейное напряжение

Uном.л

кВ

0.4

Напряжение
короткого замыкания

Uк

%

4.5

Потери
в меди

PСu

кВт

3.1

Длины соединительных
кабелей

l

м

50

l1

м

20

l2
l
7

м

25

Номер
двигателя

29

Номер
варианта схемы управления АД

2

Номер
варианта схемы нагрузки

2

Номинальные
токи нагрузки

I2-I4

А

10

I5-I7

А

8

Таблица 1.2

Параметры
асинхронного двигателя типа А250
S6

Параметры

Обозначение

Размерность

Значение

Номинальная
мощность двигателя

Pном

кВт

45

КПД двигателя

η

%

92.5

Коэффициент
мощности двигателя

cosφ

0.81

Кратность
пускового тока

kI

6

Проведя предварительные расчёты,
выяснилось, что Iном.тр.<Iп.дв.Поэтому, трансформатор берём: ТМГ-400 (S= 400 кВА,Pcu=5.9).
Тогда, рассчитаем параметры трансформатора.

Полное сопротивление трансформатора
zтр:

, (1.1)

где Uном.л
номинальное напряжение вторичной цепи
трансформатора, кВ;

Uк% – напряжение
короткого замыкания, %;S– полная мощность трансформатора, кВА.

Номинальный ток трансформатора Iном.тр:

, (1.2)

Активное сопротивление трансформатора
rтр:

, (1.3)

где PCuпотери в меди, кВт;

Полное сопротивление трансформатора
zтртакже можно
рассчитать по следующей формуле:

(1.4)

Из формулы (1.4) выразим реактивное
сопротивление трансформатора xтр:

(1.5)

Ток
короткого замыкания (КЗ) на зажимах
трансформатора Iкз.тр:

(1.6)

Номинальный ток двигателя:

(1.7)

где Pном.дв
номинальная мощность двигателя, кВт; η
– коэффициент полезного действия при
номинальном моменте на валу двигателя,
%;cosφ– коэффициент
мощности двигателя.

Пусковой ток двигателя:

(1.8)

где kIкратность пускового тока
двигателя.

Ударный пусковой ток двигателя
(амплитудное значение):

(1.9)

Выбираем
кабели с медными жилами с резиновой
изоляцией в поливинилхлоридной оболочке
(табл.1.3.10 ПУЭ). Параметры выбранных
кабелей приведены в таблице 1.3.

Таблица 1.3

Параметры кабелей

Кабели

Параметры

Вводной

PEN1

К
двигателю

PEN2

К нагрузке

(2-4)

N

PE

К нагрузке

(5-7)

N

PE

Длина
кабеля l,
м

50

50

20

20

25

25

25

25

25

25

Номинальный
ток нагрузки, Iном,
А

105

105

87

87

10

10

10

8

8

8

Длительно
допустимый ток кабеля

Iдоп,
А

145

145

120

120

30

30

30

30

30

30

Материал

Cu

Cu

Cu

Cu

Cu

Cu

Cu

Cu

Cu

Cu

Количество
жил

3

1

3

1

1

1

1

1

1

1

Сечение

q,
мм2

50

50

35

35

2,5

2,5

2,5

2,5

2,5

2,5

Удельное

активное

сопротивление
rуд,
мОм

0.488

0.488

0.660

0.660

9.18

9.18

9.18

9.18

9.18

9.18

Удельное

реактивное

сопротивление
xуд,
мОм

0.073

0.073

0.074

0.074

0.097

0.097

0.097

0.097

0.097

0.097

Активное
сопротивление кабеля rк,
мОм

24.4

24.4

13.2

13.2

229.5

229.5

229.5

229.5

229.5

229.5

Реактивное
сопротивление кабеля xк,
мОм

3.6

3.6

1.5

1.5

2.4

22.4

22.4

22.4

22.4

22.4

Длительно допустимый ток кабеля находим,
как Iдд =In∙1.3.
По полученному значению из таблицы ПУЭ
подбираем наиболее близкое значение,
округляя в большую сторону. Это значение
вписывает в таблицу 1.3.

Погонное сопротивление медного провода — Металлы, оборудование, инструкции

> Теория > Сопротивление медного провода

При проектировании электросхем важно правильно выбрать материал и сечение проводов. Чаще всего для этих целей применяется медь, обладающая меньшим сопротивлением

Медные провода

Проводимость и сопротивление воздушных и кабельных линий

Для того, чтобы произвести расчет электрической сети на потерю напряжения необходимо знать параметры линий, а именно их сопротивления и проводимости.

Если производятся расчеты цепей постоянного тока, то вполне достаточно знать только омическое сопротивление линии.

А вот при расчете линии переменного тока одного омического сопротивления бывает недостаточно, и помимо активных сопротивлений, необходимо знать еще индуктивные сопротивления и емкостные проводимости проводов и кабелей.

Активное сопротивление проводов и кабелей

Из электротехники известно, что полное сопротивление при равных условиях переменному и постоянному току будут отличаться. Касается это также проводов и кабелей. Это вызвано тем, что переменный ток распределяется по сечению неравномерно (поверхностный эффект).

Однако для проводов из цветных металлов и с частотой переменного напряжения 50 Гц этот эффект не оказывает слишком большого влияния и им можно пренебречь.

Физика Каково сопротивление медного провода длиной 10 м и площадью поперечного сечения 0.5 мм2?

Физика Каково сопротивление медного провода длиной 10 м и площадью поперечного сечения 0.5 мм2?

Таким образом, при расчете проводников из цветных металлов, их сопротивления переменному и постоянному току принимаются равными.

На практике активное сопротивление медных и алюминиевых проводников рассчитывают по формуле:

Где: l – длина в км, γ – удельная проводимость материала провода м/ом∙мм2, r0 – активное сопротивление 1 км провода на фазу Ом/км, s – площадь поперечного сечения, мм2.

Величина r0, как правило, берется из таблиц справочников.

На активное сопротивление провода влияет и температура окружающей среды. Величину r0 при температуре Θ можно определить по формуле:

Где: α – температурный коэффициент сопротивления; r20 – активное сопротивление при температуре 20 0С, γ20 – удельная проводимость при температуре в 20 0С.

Стальные провода обладают значительно большими активными сопротивлениями, чем аналогичные провода из цветных металлов.

Его увеличение обусловлено значительно меньшей величиной удельной проводимости и поверхностным эффектом, который у стальных проводов выражен гораздо более ярко, чем у алюминиевых или медных.

Активное сопротивление стальных проводов в зависимости от протекающего тока аналитически выразить весьма трудно, поэтому для его определения используют специальные таблицы.

Индуктивное сопротивление проводов и кабелей

Для определения индуктивного сопротивления (обозначается Х) кабельной или воздушной линии определенной протяженности в километрах удобно пользоваться выражением:

Где: Х0 – индуктивное сопротивление одного километра провода или кабеля на фазу, Ом/км.

Х одного километра воздушной или кабельной линии можно определить по формуле:

Где: Dср – расстояние среднее между проводами или центрами жил кабелей, мм; d – диаметр токоведущей жилы кабеля или диаметр провода, мм; μт – относительная магнитная проницаемость материала провода;

Первый член правой части уравнения обусловлен внешним магнитным полем и называется внешним индуктивным сопротивлением Х0/.

Из этого выражения видно, что Х0/ зависит только от расстояния между проводами и их диаметра, а так как расстояние между проводами выбирается исходя из номинального напряжения линии, соответственно Х0/ будет расти с ростом номинального напряжения линии.

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
Добавить комментарий