Важность использования rms измерений для описания факторов, влияющих на качество электрической энергии

Как подключать стабилизатор напряжения 380В

Если в дом заведена трехфазная сеть 380В, тогда устанавливают один трехфазный стабилизатор переменного напряжения или три однофазных. Во втором случае установка однофазных стабилизаторов обойдется дешевле. Если в нагрузке присутствует трехфазный электродвигатель, тогда нужно устанавливать один трехфазный стабилизатор.


Подключение трехфазного стабилизатора в электрическом щите

При отказе трехфазного стабилизатора отключатся все три фазы. Если откажет один однофазный стабилизатор пропадет только одна фаза, и трехфазный электродвигатель сгорит. Перед первым включением стабилизатора отключите все нагрузки, кроме освещения. Остальную нагрузку включайте постепенно и при этом проверяйте работу стабилизатора. Не забудьте заземлить корпус стабилизатора.

Напряжение в цепях трёхфазного тока

В цепях трёхфазного тока различают фазное и линейное напряжения. Под фазным напряжением понимают среднеквадратичное значение напряжения на каждой из фаз нагрузки относительно нейтрали, а под линейным — напряжение между подводящими фазными проводами. При соединении нагрузки в фазное напряжение равно линейному, а при соединении в (при симметричной нагрузке или при глухозаземлённой нейтрали) линейное напряжение в 3{\displaystyle {\sqrt {3}}} раз больше фазного.

На практике напряжение трёхфазной сети обозначают дробью, в числителе которой стоит фазное при соединении в звезду (или, что то же самое, потенциал каждой из линий относительно земли), а в знаменателе — линейное напряжение. Так, в России наиболее распространены сети с напряжением 220/380 В; также иногда используются сети 127/220 В и 380/660 В.

В обычных формах волны

Синусоидальная , квадратная , треугольная и пилообразная формы сигналов.


Прямоугольная импульсная волна с коэффициентом заполнения D, соотношением длительности импульса ( ) и периода (T); показано здесь с a = 1. τ{\displaystyle \tau }


График зависимости напряжения синусоидальной волны от времени (в градусах), показывающий среднеквадратичное, пиковое (PK) и размах напряжения (PP).

Если форма волны представляет собой чистую синусоидальную волну , отношения между амплитудами (размах, пик) и среднеквадратичным значением фиксированы и известны, как и для любой непрерывной периодической волны. Однако это неверно для сигнала произвольной формы, который не может быть периодическим или непрерывным. Для синусоиды с нулевым средним соотношение между среднеквадратичным значением и размахом амплитуды составляет:

От пика до пика =22×RMS≈2.8×RMS.{\displaystyle =2{\sqrt {2}}\times {\text{RMS}}\approx 2.8\times {\text{RMS}}.}

Для других сигналов отношения не такие же, как для синусоидальных волн. Например, для треугольной или пилообразной волны

От пика до пика =23×RMS≈3.5×RMS.{\displaystyle =2{\sqrt {3}}\times {\text{RMS}}\approx 3.5\times {\text{RMS}}.}
Форма волны Переменные и операторы RMS
ОКРУГ КОЛУМБИЯ y=A{\displaystyle y=A_{0}\,} A{\displaystyle A_{0}\,}
Синусоидальная волна y=A1sin⁡(2πft){\displaystyle y=A_{1}\sin(2\pi ft)\,} A12{\displaystyle {\frac {A_{1}}{\sqrt {2}}}}
Квадратная волна y={A1frac⁡(ft)<0.5−A1frac⁡(ft)>0.5{\displaystyle y={\begin{cases}A_{1}&\operatorname {frac} (ft)<0.5\\-A_{1}&\operatorname {frac} (ft)>0.5\end{cases}}} A1{\displaystyle A_{1}\,}
Прямоугольная волна со смещением постоянного тока y=A+{A1frac⁡(ft)<0.5−A1frac⁡(ft)>0.5{\displaystyle y=A_{0}+{\begin{cases}A_{1}&\operatorname {frac} (ft)<0.5\\-A_{1}&\operatorname {frac} (ft)>0.5\end{cases}}} A2+A12{\displaystyle {\sqrt {A_{0}^{2}+A_{1}^{2}}}\,}
y={frac⁡(ft)<0.25A10.25<frac⁡(ft)<0.50.5<frac⁡(ft)<0.75−A1frac⁡(ft)>0.75{\displaystyle y={\begin{cases}0&\operatorname {frac} (ft)<0.25\\A_{1}&0.25<\operatorname {frac} (ft)<0.5\\0&0.5<\operatorname {frac} (ft)<0.75\\-A_{1}&\operatorname {frac} (ft)>0.75\end{cases}}} A12{\displaystyle {\frac {A_{1}}{\sqrt {2}}}}
Треугольная волна y=|2A1frac⁡(ft)−A1|{\displaystyle y=\left|2A_{1}\operatorname {frac} (ft)-A_{1}\right|} A13{\displaystyle A_{1} \over {\sqrt {3}}}
Пилообразная волна y=2A1frac⁡(ft)−A1{\displaystyle y=2A_{1}\operatorname {frac} (ft)-A_{1}\,} A13{\displaystyle A_{1} \over {\sqrt {3}}}
Пульсовая волна y={A1frac⁡(ft)<Dfrac⁡(ft)>D{\displaystyle y={\begin{cases}A_{1}&\operatorname {frac} (ft)<D\\0&\operatorname {frac} (ft)>D\end{cases}}} A1D{\displaystyle A_{1}{\sqrt {D}}}
Междуфазное напряжение y=A1sin⁡(t)−A1sin⁡(t−2π3){\displaystyle y=A_{1}\sin(t)-A_{1}\sin \left(t-{\frac {2\pi }{3}}\right)\,} A132{\displaystyle A_{1}{\sqrt {\frac {3}{2}}}}
где:
y — смещение,
т время,
f — частота,
A i — амплитуда (пиковое значение),
D — рабочий цикл или доля периода времени (1 / f ), который был проведен на высоком уровне,
гидроразрыва ( г ) является дробной частью из г .

В комбинациях сигналов

Формы сигналов, полученные путем суммирования известных простых сигналов, имеют среднеквадратичное значение, которое является корнем из суммы квадратов значений компонентных среднеквадратичных значений, если формы сигналов компонентов ортогональны (то есть, если среднее значение произведения одного простого сигнала на другой равно нулю. для всех пар, кроме самого времени сигнала).

RMSTotal=RMS12+RMS22+⋯+RMSn2{\displaystyle {\text{RMS}}_{\text{Total}}={\sqrt {{\text{RMS}}_{1}^{2}+{\text{RMS}}_{2}^{2}+\cdots +{\text{RMS}}_{n}^{2}}}}

В качестве альтернативы, для сигналов, которые полностью положительно коррелированы или «синфазны» друг с другом, их среднеквадратичные значения суммируются напрямую.

При синусоидальном токе за период T в резисторе R выделяется тепловая энергия, Дж: ,

где
i(t)
мгновенное значение синусоидального тока.

Согласно определению действующего значения
синусоидального тока такое же количество тепловой энергии в том же резисторе
должно выделиться при постоянном токе за тот же интервал времени T,
Дж:  .

Следовательно, ,
откуда находим действующее значение I, используя
амплитудноеIm, А:

, и так как , а ,

то
действующее значение, А:                      .

Для синусоидального напряжения значение U
определяется аналогично из уравнения,
Дж:                                                   .

Среднее значение: среднеарифметическое за период. Среднее значение u(t),
В:

.

При симметричных относительно оси времени напряжениях , поэтому для характеристики таких сигналов
используется:

Средневыпрямленное значение – среднее значение модуля электрического сигнала.
Средневыпрямленное значение u(t), В: .

Характерные значения и стандарты

Объект Тип напряжения Значение (на вводе потребителя) Значение (на выходе источника)
Электрокардиограмма Импульсное 1—2 мВ
Телевизионная антенна Переменное высокочастотное 1—100 мВ
Гальванический цинковый элемент типа АА («пальчиковый») Постоянное 1,5 В
Литиевый гальванический элемент Постоянное 3—3,5 В (в исполнении пальчикового элемента, на примере Varta Professional Lithium, AA)
Логические сигналы компьютерных компонентов Импульсное 3,5 В; 5 В
Батарейка типа 6F22 («Крона») Постоянное 9 В
Силовое питание компьютерных компонентов Постоянное 5 В, 12 В
Электрооборудование автомобилей Постоянное 12/24 В
Блок питания ноутбука и жидкокристаллических мониторов Постоянное 19 В
Сеть «безопасного» пониженного напряжения для работы в опасных условиях Переменное 36—42 В
Напряжение наиболее стабильного горения свечи Яблочкова Постоянное 55 В
Напряжение в телефонной линии (при опущенной трубке) Постоянное 60 В
Напряжение в электросети Японии Переменное трёхфазное 100/172 В
Напряжение в домашних электросетях США Переменное трёхфазное 120 В / 240 В (сплит-фаза)
Напряжение в бытовых электросетях России Переменное трёхфазное 220/380 В 230/400 В
Разряд электрического ската Постоянное до 200—250 В
Контактная сеть трамвая и троллейбуса Постоянное 550 В 600 В
Разряд электрического угря Постоянное до 650 В
Контактная сеть метрополитена Постоянное 750 В 825 В
Контактная сеть электрифицированной железной дороги (Россия, постоянный ток) Постоянное 3 кВ 3,3 кВ
Распределительная воздушная линия электропередачи небольшой мощности Переменное трёхфазное 6—20 кВ 6,6—22 кВ
Генераторы электростанций, мощные электродвигатели Переменное трёхфазное 10—35 кВ
На аноде кинескопа Постоянное 7—30 кВ
Статическое электричество Постоянное 1—100 кВ
На свече зажигания автомобиля Импульсное 10—25 кВ
Контактная сеть электрифицированной железной дороги (Россия, переменный ток) Переменное 25 кВ 27,5 кВ
Пробой воздуха на расстоянии 1 см 10—20 кВ
Катушка Румкорфа Импульсное до 50 кВ
Пробой слоя трансформаторного масла толщиной 1 см 100—200 кВ
Воздушная линия электропередачи большой мощности Переменное трёхфазное 35 кВ, 110 кВ, 220 кВ, 330 кВ 38 кВ, 120 кВ, 240 кВ, 360 кВ
Электрофорная машина Постоянное 50—500 кВ
Воздушная линия электропередачи сверхвысокого напряжения (межсистемные) Переменное трёхфазное 500 кВ, 750 кВ, 1150 кВ 545 кВ, 800 кВ, 1250 кВ
Трансформатор Тесла Импульсное высокочастотное до нескольких МВ
Генератор Ван де Граафа Постоянное до 7 МВ
Грозовое облако Постоянное От 2 до 10 ГВ

Общие правила подключения

Трехфазный стабилизатор напряжения необходимо после распаковки подвергнуть внешнему осмотру и проверке на наличие механических и иных повреждений до того, как осуществлять его подключение. Если транспортировка изделия производилась при отрицательной температуре, следует выдержать прибор в помещении, где он будет установлен, необходимое количество времени, чтобы исчезла наледь, а также испарился конденсат на деталях.

Подключение прибора должно выполняться специалистом, обладающим необходимой квалификацией. Если в инструкции изложены требования к персоналу, осуществляющему подключение, их следует соблюсти. Требования, как правило, заключаются в наличии аттестации на определенную группу по электробезопасности. Само подключение трехфазного стабилизатора должно выполняться в строгом соответствии с электрической схемой, прилагающейся к изделию.

Вначале производится установка стабилизатора на место, где он будет функционировать. Аппарат должен устанавливаться в сухом помещении, где он не будет подвержен воздействию токопроводящей пыли. В процессе работы следует обеспечить доступ воздуха к вентиляционным отверстиям в кожухе устройства, для нормального охлаждения электрических элементов, которые содержит схема стабилизатора. Среда в месте, где производится установка стабилизатора, не должна содержать агрессивных веществ, способных разрушить изоляцию и металлические части прибора. Диапазон температуры окружающего воздуха, атмосферное давление и влажность должны соответствовать значениям, указанным в инструкции по эксплуатации. Необходимо помнить о том, что нарушение условий установки и эксплуатации влекут за собой отказ в гарантийном ремонте и обслуживании.

Подключение входных цепей питания, по которым подается сетевое напряжение, должно быть выполнено через переключатель (автоматический выключатель), номинальный ток которого выбирается по току нагрузки, подключенной к стабилизатору. Автоматический выключатель должен обеспечивать защиту от коротких замыканий токовой отсечкой, а также защитой от тока перегрузки, имеющей выдержку времени.

Цепи защитного заземления, выполненного в соответствии с ПУЭ, должны быть подключены к предназначенной для этого клемме. Трехфазный стабилизатор на напряжение 380 вольт, может нормально функционировать только при наличии нулевого провода, то есть, электрическая сеть, подводимая к устройству, должна быть четырехпроводной. Сечение проводников, которыми осуществляется подключение входных цепей, а также стабилизированных выходов, необходимо выбрать по току нагрузки. Для этого можно воспользоваться таблицей из ПУЭ. О том, как рассчитать сечение кабеля по току, мы рассказывали в отдельной статье.

Напоследок рекомендуем просмотреть видео, на котором наглядно показаны общие правила монтажа СН:

Подключение стабилизатора к сетиПодключение стабилизатора к сети

Вот по такой инструкции производится подключение трехфазного стабилизатора напряжения для дома. Надеемся, предоставленные советы и схемы монтажа помогли вам разобраться в вопросе!

Будет полезно прочитать:

  • Как собрать трехфазный щит учета
  • Устройства защиты от перенапряжения в сети
  • Лучшие стабилизаторы напряжения для дома
Подключение трехфазного стабилизатора напряженияПодключение трехфазного стабилизатора напряженияПодключение стабилизатора к сетиПодключение стабилизатора к сети

Среднеквадратичное значение

В зарубежной терминологии применяется аббревиатура RMS (rms) – root mean square. В математике для набора чисел x1, x2, …, xn количеством n среднеквадратичное значение (rms) определяется выражением:

Например, для чисел 2,3 и 6 среднеквадратичным значением будет квадратный корень из (2²+3²+6²)/3. √(49/3) = 4.04

Среднеквадратичным значением двух или нескольких чисел является квадратный корень из среднеарифметического значения квадратов этих чисел.

Для любой непрерывной функции в интервале T1 – T2 среднеквадратичное значение можно рассчитать по формуле:

Среднеквадратичное значение применяется в расчётах, где существует пропорциональная зависимость не самих переменных значений, а их квадратов.

Действующее значение напряжения и тока

В качестве примера можно рассмотреть квадратичную зависимость мощности или работы электрического тока от значений тока или напряжения.

P = I²R;    A = I²Rt;    P = U²/R;    A = U²t/R

Величина постоянного напряжения или тока является его среднеквадратичным значением.

ПК037 - Расчет среднего квадратического отклонения- Уроки питона на Codecademy на русскомПК037 — Расчет среднего квадратического отклонения- Уроки питона на Codecademy на русском

Среднеквадратичное значение переменного тока равно величине постоянного тока, действие которого произведёт такую же работу в активной (резистивной) нагрузке за время периода.

Определяющим фактором здесь является среднее (среднеарифметическое) значение мощности Pavg или работы Aavg, пропорциональное квадрату значения тока.

Так же среднеквадратичное значение переменного напряжения за период равносильно по своему воздействию на активную нагрузку такому же значению постоянного напряжения.

P = UI = Pavg = UrmsIrms

Среднеквадратичное значение переменного напряжения или тока часто называют действующим или эффективным.

Примечание:Электромагнитные приборы используют для измерения переменного тока и напряжения в промышленных установках. Усилие, создаваемое измерительной катушкой в электромагнитном приборе, пропорционально квадрату тока, поэтому не меняется по направлению.

Угол отклонения стрелки определится некоторым средним усилием F, которое будет пропорционально среднеквадратичному значению тока.

Расчёт действующего значения

В качестве примера рассчитаем среднеквадратичное значение синусоидального напряжения.

Запишем выражение Urms с применением интеграла функции U = Uampsin(t) для одного периода 2π : Показать расчёт Скрыть расчёт

Вынесем Uamp из под знака радикала.Воспользуемся табличным интегралом , перепишем и решим последнее выражение с применением формулы Ньютона-Лейбница:

Так как sin(2π), sin(4π) и sin(0) равны нулю, вычисляем RMS синусоиды следующим образом:

В результате решения в итоге получим:

Расчёт RMS для напряжения или тока треугольной и пилообразной формы можно рассмотреть на примере одного периода T для функции , представленной на рисунке:

Выразим Urms искомой функции с помощью определённого интеграла:

Показать расчётСкрыть расчёт

Используя табличный интеграл и формулу Ньютона-Лейбница, получаем:

В итоге преобразований получим:

Ток или напряжение любой сложной формы можно рассмотреть, как набор функций в пределах периода. Тогда значением RMS будет квадратный корень из среднеарифметического значения интегралов для квадрата каждой функции, ограниченной её интервалом времени в периоде.

Например, для множества функций F1(t) , F2(t) , … , Fn(t) в соответствующих им интервалах времени (0 – T1), (T1 – T2), …

, (TnT), составляющих период T, действующее напряжение (RMS) определится выражением:

Для вариантов однополярного или двуполярного напряжения пилообразной и треугольной формы в периоде 2T или 4T, представленных на рисунке ниже, T и U amp имеют те же расчётные величины, что и в рассмотренном случае c функцией ,а интегралы, определённые в интервалах, равных T, для квадратов используемых функций , будут иметь одно и то же значение

Следовательно, вышеуказанные варианты однополярного или двуполярного напряжения пилообразной и треугольной формы будут иметь среднеквадратичное значение .

Выразим Urms одного периода T, как квадратный корень из среднеарифметического значения интегралов, определённых в интервалах 0 – Ti и TiT для квадратов всех значений периода.

В результате получаем значение RMS, равное произведению амплитуды импульсов Uamp на квадратный корень из коэффициента заполнения (Ti / T).

В качестве дополнительного материала предлагаем рассмотреть расчёт средеквадратичного значения напряжения накала кинескопа цветного телевизора, исходя из амплитуды и формы напряжения.

Статистика - вводная лекция.Статистика — вводная лекция.

Замечания и предложения принимаются и приветствуются!

Действующее значение переменного синусоидального тока

Если все положительные и отрицательные мгновенные значения переменного синусоидального тока сложить, то их сумма будет равна нулю. Но если алгебраическая сумма всех мгновенных значений за период равна нулю, то и среднее значение этого тока за период также равно нулю: Iavg(T)={\displaystyle I_{avg}(T)=0}.

Среднее значение синусоидального тока за период не может служить для измерения этого тока.

Чтобы судить о величине переменного синусоидального тока, переменный ток сравнивают с постоянным током по их тепловому действию.

Два тока, один из которых синусоидальный, а другой постоянный, эквивалентны по тепловому действию, если они, протекая по одинаковым сопротивлениям, за одинаковые отрезки времени выделяют одинаковое количество тепла.
Действующее значение переменного синусоидального тока численно равно току постоянному, эквивалентному данному синусоидальному току, то есть выделяющему порознь с ним в одинаковом сопротивлении за одинаковый отрезок времени одинаковое количество тепла.

Найдено экспериментально, а затем подтверждено теоретически, что величина действующего значения переменного синусоидального тока находится в строго определённой зависимости от амплитуды этого тока: I=Im2{\displaystyle I={\frac {I_{m}}{\sqrt {2}}}}, то есть действующее значение I{\displaystyle I} переменного синусоидального тока в 2{\displaystyle {\sqrt {2}}} раз меньше амплитуды этого тока.

Амперметр электромагнитной или электродинамической системы, включенный в цепь переменного синусоидального тока, показывает действующее значение тока.

Аналогично действующему значению переменного синусоидального тока можно говорить о действующем значении переменной синусоидальной электродвижущей силы или переменного синусоидального напряжения.

Действующее значение напряжения в 2{\displaystyle {\sqrt {2}}} меньше его амплитуды: U=Um2{\displaystyle U={\frac {U_{m}}{\sqrt {2}}}} или Um=2×U{\displaystyle U_{m}={\sqrt {2}}\times U}.

Вольтметр электромагнитной или электродинамической системы, включенный в сеть переменного синусоидального тока, показывает действующее значение синусоидального напряжения.

Например, в электрической розетке электрическое напряжение ∼220 B{\displaystyle \thicksim {220}~B}, так как это действующее значение, амплитудное напряжение будет 220×1,41=311{\displaystyle {220}\times {1,41}={311}} Вольт.

Данные формулы справедливы только для синусоидального тока, если импульсы будут треугольной, пилообразной, прямоугольной или иной формы — требуется другая методика вычисления.

Методом математического анализа можно определить среднее значение переменного синусоидального тока за половину периода, например за положительную полуволну синусоиды.

Среднее значение переменного синусоидального тока за половину периода равно IIavg(T2)=2πIm=,637Im{\displaystyle {\frac {I}{I_{avg}\left({\frac {T}{2}}\right)}}={{\frac {2}{\pi }}I_{m}}={0,637}\;I_{m}}.

Также можно определить отношение k{\displaystyle k} действующего значения тока к среднему за половину периода (положительную полуволну). Это отношение для синусоидального тока равно:

k=IIavg(T2)=Im22πIm=π22=1,11{\displaystyle k={\frac {I}{I_{avg}\left({\frac {T}{2}}\right)}}={\frac {\frac {I_{m}}{\sqrt {2}}}{{\frac {2}{\pi }}I_{m}}}={\frac {\pi }{2{\sqrt {2}}}}={1,11}}.

Что нужно для монтажа стабилизатора

Для установки прибора понадобится минимальный набор инструментов: пассатижи, бокорезы или стриппер, несколько простых отвёрток. Из измерительных приборов пригодятся любой вольтметр, прозвонка и индикатор. Эти устройства позволят убедиться в отсутствии напряжения и провести установку безопасно. Если прибор монтируется по DIN технологии, то придётся приобрести соответствующую по размеру рейку

Нелишним будет уделить внимание цвету и маркировке проводов, чтобы в будущем специалист мог разобраться, что и куда подключено

Особенно это важно в трёхфазных системах

Дополнения от Антона Азовцева [ВАСТ]:

Под общим уровнем обычно понимается среднеквадратичное или максимальное

значение вибрации в определенной полосе частот.

Наиболее типичным и распространенным является значение виброскорости

в полосе 10-1000Гц. А вообще на эту тему есть множество ГОСТов:

ИСО10816-1-97 — Контроль состояния машин по результатам измерений

вибрации на

невращающихся частях. Общие требования.

ИСО10816-3-98 — Контроль состояния машин по результатам измерений

вибрации на

невращающихся частях. Промышленные машины номинальной мощностью

свыше 15 кВт и

номинальной скоростью от 120 до 15000 об/мин.

ИСО10816-4-98 — Контроль состояния машин по результатам измерений

вибрации на

невращающихся частях. Газотурбинные установки за исключением установок

на основе

авиационных турбин.

ГОСТ 25364-97 — Агрегаты паротурбинные стационарные. Нормы вибрации

опор

валопроводов и общие требования к проведению измерений.

ГОСТ 30576-98 — Насосы центробежные питательные тепловых электростанций.

Нормы

вибрации и общие требования к проведению измерений.

По большинству ГОСТов требуется измерять среднеквадратичные значения

виброскорости.

То есть надо взять датчик виброскорости, оцифровать сигнал на протяжении

некоторого времени, отфильтровать сигнал с тем, чтобы удалить компоненты

сигнала вне полосы, взять сумму квадратов всех значений, извлечь

из нее квадратный корень, поделить на число сложенных значений и

все — вот он общий уровень!

Если сделать тоже, но вместо среднеквадратичного взять просто максимум,

то получится «Пиковое значение» А если взять разность

между максимальным и минимальным, то получится так называемый «Двойной

размах» или «пик-пик». Для колебаний простой формы

среднеквадратичное значение в 1.41 раза меньше пикового и в 2.82

раза мешьже пик-пикового.

Это цифровой, есть и аналоговые детекторы, интеграторы, фильтры

и т.п.

Если Вы пользуете датчик ускорения, то предварительно надо еще

проинтегрировать сигнал.

Суть заключается в том, что надо просто сложить значения всех составляющих

спектра в интересующей полосе частот (ну естественно не сами значения,

а взять корень из суммы квадратов). Так работал наш (ВАСТовский)

прибор СД-12 — он именно вычислял СКЗ общие уровни по спектрам,

теперь же СД-12М вычисляет реальные значения общих уровней, применяя

фильтрацию и т.п. числовую обработку в области временных сигналов,

поэтому при измерении общего уровня он одновременно выччисляет СКЗ,

пик, пик-пик и пик фактор, что позволяет проводить правильный мониторинг…

Есть еще пара замечаний — спектры, естественно, должны быть в линейных

единицах и тех, в которых надо получить общий уровень (не логарифмический,

то есть не в дБ, а в ммс). Если спектры в ускорении (G или мсс),

то их надо проинтегрировать — поделить каждое значение на 2*пи*частоту,

соответствующую этому значению. И еще есть некая сложность — спектры

обычно вычисляются с применением некого весового окна, например

Ханнинга, эти окна тоже вносят сои поправки, что существенно затрудняет

дело — надо знать какое окно и его свойства — проще всего посмотреть

в справочнике по цифровой обработке сигналов.

Для примера — если мы имеем спектр виброускорения, полученный с

окном ханнинга, то чтобы получить СКЗ виброускорения, то надо все

каналы спектра поделить на 2пи*частоту канала, потом посчитать сумму

квадратов значений в правильной полосе частот, потом умножить на

две трети (вклад окна ханнинга), потом извлечь корень из полученного.

А есть еще интерессные вещи

Есть всякие пик и крест факторы, которые получаются, если поделить

максимальное на среднеквадратичное значение общих уровней вибрации.

Если значение этих пик факторов большое, значит в механизме имеются

сильные одиночные удары, то есть состояние оборудования плохое,

на этом основаны, например приборы типа СПМ. Этот же принцип, но

в статистической интерпретации пользует Диамех в виде Эксцесса —

это горбы в дифференциальном распределении (во как хитро зовется!)

значений временного сигнала по отношении с обычному «нормальному»

распределению.

Но проблема с этими факторами заключается в том, что эти факторы

сначала растут (с ухудшением состояния оборудование, появлением

дефектов), а потом начинают падать, когда состояние еще больше ухудшается,

вот тут и проблема — надо понять толи пикфактор с экцессом еще растет,

толи уже падает …

В общем и целом надо следить за ними. Правило грубое, но более-менее

разумное выглядит так — когда пикфактор начал падать, а общий уровень

начал резко расти, то все плохо, надо чинить оборудование!

А есть еще много всего интересного !

2002 г.

Среднеквадратичное (действующее, эффективное) значение

Что же из себя представляет среднеквадратичное значение напряжения и как его замерить? Давайте разберем значение этого термина. Поможет нам в этих делах наш осциллограф OWON SDS6062 , Блок питания, а также ЛАТР (Лабораторный автотрансформатор).

Лампочка и постоянное напряжение

Для опытов нам также понадобится простая автомобильная лампа накаливания на напряжение 12 Вольт

Вот ее характеристики: рабочее напряжение U=12 Вольт, мощность Р = 21 Ватт.

Следовательно, зная мощность и напряжение лампы, можно узнать, какую силу тока будет потреблять лампочка. Из формулы P=IU, где I – сила тока, можно найти I. Значит I=P/U=21/12=1,75 Ампер.

Ладно, с лампочкой разобрались. Давайте ее зажжем. Для этого на нашем блоке питания выставляем рабочее напряжение для нашей лампы

Подаем напряжение с блока питания на лампу и вуаля!

Замеряем напряжение на клеммах-крокодилах блока питания с помощью мультиметра . Ровнехонько 12 Вольт, как и предполагалось.

К этим же клеммах цепляем и наш осциллограф

Видите прямую линию? Это и есть осциллограмма постоянного напряжения. В течение времени у нас напряжение остается таким, каким и было и не меняется. Если посчитать, то можно вычислить, чему равняется напряжение. Так как одна клеточка у нас 5 Вольт (на фото внизу слева), то значит, наше напряжение 12 Вольт. Я также вывел это значение на дисплей осциллографа в самом нижнем левом углу: 12,03 Вольт. Все верно.

Замеряем силу тока. Как правильно замерить силу тока в цепи, можно узнать, прочитав статью как измерить ток и напряжение мультиметром?.

Получили 1,72 Ампер. А как вы помните, наше расчетное значение было 1,75 Ампер. Думаю, вину можно переложить на погрешность прибора или на лампочку

Лампочка и переменное напряжение

Теперь начинается самое интересное. Берем наш ЛАТР

Ставим прибор на измерение переменного напряжения и выставляем с помощью крутилки ЛАТРа напряжение в 12 Вольт

Обратите внимание, что крутилка на мультиметре находится в диапазоне измерения переменного напряжения. Забегая вперед, скажу, что мультиметр измеряет среднеквадратичное напряжение

Цепляем осциллограф к клеммах ЛАТРа, не забывая на осциллографе выставить замеры переменного напряжения и смотрим получившуюся осциллограмму:

Смотрим, сколько силы тока кушает наша лампочка. Все как положено, 1,71 Ампер.

Среднеквадратичное значение напряжения

Итак, что же у нас получилось? Как и постоянное напряжение, так и переменное напряжение зажигали одну и ту же лампочку, которая кушала одну и ту же мощность. Значит эта осциллограмма

и вот эта осциллограмма

Чем то похожи? Но чем.

Среднеквадратичное значение напряжения – это такое значение переменного напряжения, при котором нагрузка потребляет столько же силы тока, как и при постоянном напряжении. То есть лампочка у нас потребляла 1,71 Ампер и при постоянном токе и при переменном. То есть, в двух этих случаях, мощность, которую потребляла лампочка, была одинакова.

Также среднеквадратичное напряжение еще называют действующим или эффективным значением напряжения. С помощью несложных умозаключений, инженеры-электрики пришли к выводу действующее (оно же среднеквадратичное) напряжение синусоидального сигнала любой частоты равняется максимальной его амплитуде, поделенной на корень из двух

Стоп! Мы ведь не разобрали, что такое максимальная амплитуда! На осциллограмме максимальная амплитуда выглядит примерно вот так:

Если даже посчитать по клеточкам и посмотреть, чему равняется одна клеточка по вертикали (смотрим внизу слева, она равняется 5 Вольт), то Umax = 17 Вольт. Делим это значение на корень из двух. Я беру это значение как 1,41. Получаем, что среднеквадратичное значение равняется 17/1,41=12,06 Вольт. Ну что, все верно

Значит, когда нам говорят, что напряжение в розетке равняется 220 Вольт, то мы то знаем, что на самом деле это среднеквадратичное напряжение. Максимальная амплитуда этих 220 Вольт равняется 220х1,41=310 Вольт.

Где же среднеквадратичное напряжение и максимальная амплитуда сигнала прячутся на табличке измерений? Да вот же они!

Vk – это и есть среднеквадратичное напряжение этого сигнала.

Ma – это и есть Umax.

Конечно, 16,6/1,41=11,8 Вольт, а он пишет 12,08 Вольт. Думаю, это связано с тем, что в синусоиде есть небольшие искажения, поэтому измерения немного неточные.

Итак, внимание! Кто первый напишет среднеквадратичное значение напряжения этого сигнала, получит 100 руб на мобилу

Понятие выборочного наблюдения и область его применения.

Выборочное наблюдение применяется, когда применение сплошного наблюдения физически невозможно из-за большого массива данных или экономически нецелесообразно. Физическая невозможность имеет место, например, при изучении пассажиропотоков, рыночных цен, семейных бюджетов. Экономическая нецелесообразность имеет место при оценке качества товаров, связанной с их уничтожением, например, дегустация, испытание кирпичей на прочность и т.п.

Статистические единицы, отобранные для наблюдения, составляют выборочную совокупность или выборку, а весь их массив – генеральную совокупность (ГС). При этом числоединиц ввыборке обозначают n, а во всей ГС – N. Отношение n/N называется относительныйразмер или долявыборки.

Качество результатов выборочного наблюдения зависит от репрезентативности выборки, то есть от того, насколько она представительна в ГС. Для обеспечения репрезентативности выборки необходимо соблюдать принцип случайности отбора единиц, который предполагает, что на включение единицы ГС в выборку не может повлиять какой-либо иной фактор кроме случая.

Существует 4 способа случайного отбора в выборку:

  1. Собственно случайный отбор или «метод лото», когда статистическим величинам присваиваются порядковые номера, заносимые на определенные предметы (например, бочонки), которые затем перемешиваются в некоторой емкости (например, в мешке) и выбираются наугад. На практике этот способ осуществляют с помощью генератора случайных чисел или математических таблиц случайных чисел.
  2. Механический отбор, согласно которому отбирается каждая (N/n)-я величина генеральной совокупности. Например, если она содержит 100 000 величин, а требуется выбрать 1 000, то в выборку попадет каждая 100 000 / 1000 = 100-я величина. Причем, если они не ранжированы, то первая выбирается наугад из первой сотни, а номера других будут на сотню больше. Например, если первой оказалась единица № 19, то следующей должна быть № 119, затем № 219, затем № 319 и т.д. Если единицы генеральной совокупности ранжированы, то первой выбирается № 50, затем № 150, затем № 250 и так далее.
  3. Отбор величин из неоднородного массива данных ведется стратифицированным (расслоенным) способом, когда генеральная совокупность предварительно разбивается на однородные группы, к которым применяется случайный или механический отбор.
  4. Особый способ составления выборки представляет собой серийный отбор, при котором случайно или механически выбирают не отдельные величины, а их серии (последовательности с какого-то номера по какой-то подряд), внутри которых ведут сплошное наблюдение.

Качество выборочных наблюдений зависит и от типа выборки: повторная или бесповторная.

При повторном отборе попавшие в выборку статистические величины или их серии после использования возвращаются в генеральную совокупность, имея шанс попасть в новую выборку. При этом у всех величин генеральной совокупности одинаковая вероятность включения в выборку.

Бесповторный отбор означает, что попавшие в выборку статистические величины или их серии после использования не возвращаются в генеральную совокупность, а потому для остальных величин последней повышается вероятность попадания в следующую выборку.

Бесповторный отбор дает более точные результаты, поэтому применяется чаще. Но есть ситуации, когда его применить нельзя (изучение пассажиропотоков, потребительского спроса и т.п.) и тогда ведется повторный отбор.

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
Добавить комментарий