1.2 Расчет эквивалентной мощности и выбор АД
Многоступенчатый график нагрузки, характеризующий длительный переменный режим работы электропривода (рисунок 1), можно привести к равномерному, воспользовавшись понятием эквивалентной (среднеквадратичной) мощности, кВт,
, (1.1)
где Pi
– мощность, кВт,
ti
– продолжительность нагрузки каждой i-й ступени графика, включая паузу, мин,
кВт.
По каталогу выбираем двигатель 4АК225M6УЗ, имеющий следующие параметры:
номинальная мощность Рн
=30 кВт,
номинальное скольжение Sн
=3,5%,
КПД в номинальном режиме hн
=89%,
кратность номинального момента Km
=2,5;
напряжение ротора Uр
=140 В,
ток ротора Iр
=150А,
постоянная времени нагрева Тн
=30 мин,
суммарный момент инерции,
приведенный к валу двигателя J=55×10-2 кг
×м2
.
Характеристика двигателя 4АК225M6УЗ: двигатель серии 4А с фазным ротором; исполнение по способу защиты – IP44 – защита от проникновения внутрь оболочки предметов длиной до 80 мм и твердых тел размером свыше 12 мм; степень защиты от проникновения внутрь машины воды 3 ; станина алюминиевая, щиты чугунные; высота оси вращения – 225мм; установочный размер по длине станины средний; число полюсов–6; климатическое исполнение – УЗ, т.е. возможность эксплуатации электрической машины в зоне умеренного климата, в закрытых помещениях.
1.6 Расчет механических характеристик
Механическими характеристиками АД называют зависимости М=f(s) и n=f(M).
Аналитические выражения данных характеристик достаточно сложны, требуют знания многих параметров АД и для практических целей используются редко. Более удобной является так называемая формула Клосса, вполне удовлетворительно описывающая реальную характеристику в пределах изменения скольжения от 0 до критического Sк
. Вторая часть характеристики, рассчитанная по формуле Клосса, существенно отличается от реальной. Однако в этой части асинхронные двигатели не работают, и практического значения для анализа задач электропривода она не представляет.
Рисунок 1- Диаграмма потерь и кривые нагрева
Рисунок 2- Механическая характеристика M=f(s)
Рисунок 3- Механическая характеристика n=f(Me
)
Для расчета естественной механической характеристики находим:
номинальную частоту вращения, об/мин,
, (1.14)
где n1
– синхронная частота вращения, об/мин,
Sн
– номинальное скольжение по каталогу, о.е.
об/мин,
номинальный момент, Н·м,
, (1.15)
где Рн
– номинальная мощность,
Н·м,
критическое скольжение, соответствующее максимальному моменту,
, (1.16)
где Sн
– номинальное скольжение,
Км
– кратность номинального момента.
,
максимальный момент, Н·м,
, (1.17)
Н·м.
Задавшись величиной S от 0 до 1,2, можно рассчитать зависимость М=f(s), которую затем легко перевести в координаты n=f(M) по формуле:
. (1.18)
Расчет механической характеристики производим по упрощенной формуле Клосса, Н·м,
(1.19)
где Км
– коэффициент перегрузочной способности,
S
– текущее значение скольжения,
Sк
– критическое скольжение,
Мн
– номинальный момент на валу двигателя, Н·м.
При отсутствии резисторов в цепи ротора имеем естественные характеристики.
Результаты расчета приведены в таблице 1.3, характеристики показаны на рисунках 2, 3, 4.
Таблица 1.3 – Механические характеристики выбранного АД
Исследуемые параметры машины S |
SН =0,035 |
0,1 | SK =0.168 |
0,2 | SР.К =0,376 |
0,4 | 0,8 | 0,1 | 0,12 |
Частота вращения ротораn об/мин |
1000 |
965 |
900 | 832 | 800 | 624 | 600 | 200 | |
Моменты М , Н·м: |
|||||||||
естественная характеристика | 233,81 | 653,00 | 641.58 | 730,9 | 514,914 | 529,3 | 298,1 | 242,1 | 203,5 |
реостатная характеристика | 121,35 | 368,93 | 485.94 | 615,7 | 645,247 | 740,78 | 571,2 | 488,8 | 423,3 |
Введение добавочного сопротивления в цепь ротора приводит к увеличению критического скольжения, величина максимального момента при этом не изменяется. Иными словами, механическая характеристика смещается вниз, а М=f(s) – вправо. Тем самым при постоянном моменте сопротивления Мс
частота вращения несколько снижается.
При реостатной характеристике частота вращения ротора, при заданном Δn=4,5%, об/мин,
, (1.20)
об/мин,
скольжение, соответствующее данной частоте вращения,
, (1.21)
.
Сопротивление ротора выбранного двигателя, Ом,
(1.22)
Ом,
тогда необходимое добавочное сопротивление, Ом,
, (1.23)
Ом.
Критическое скольжение на реостатной характеристике,
, (1.24)
.