Закон полного тока простыми словами

9.1.1. Элементы магнитной цепи

Магнитной цепью (магнитопроводом) называется совокупность различных
ферромагнитных и неферромагнитных частей электротехнических устройств для создания магнитных полей нужных конфигурации и
интенсивности. В зависимости от принципа действия электротехнического
устройства магнитное поле может возбуждаться либо постоянным магнитом, либо
катушкой с током, расположенной в той или иной части магнитной цепи.

К простейшим магнитным цепям
относится тороид из однородного ферромагнитного
материала (рис. 9.1). Такие магнитопроводы
применяются в многообмоточных трансформаторах, магнитных усилителях, в
элементах ЭВМ и других электротехнических устройствах.

На рис. 9.2 показана
более сложная магнитная цепь электромеханического устройства, подвижная часть
которого втягивается в электромагнит при постоянном (или переменном) токе в
катушке. Сила притяжения зависит от положения подвижной части магнитопровода.

На рис. 9.3 изображена
магнитная цепь, в которой магнитное поле возбуждается постоянным магнитом. Если
подвижная катушка, расположенная на ферромагнитном цилиндре, включена в цепь
постоянного тока, то на нее действует вращающий момент. Поворот катушки с током
практически не влияет на магнитное поле магнитной цепи. Такая магнитная цепь
есть, например, в измерительных приборах магнитоэлектрической системы.

Рассмотренные магнитные цепи,
как и другие возможные конструкции, можно разделить на неразветвленные
магнитные цепи (рис. 9.1 и 9.3), в которых магнитный поток в любом сечении цепи
одинаков, и разветвленные магнитные цепи (рис. 9.2), в которых магнитные потоки
в различных сечениях цепи различны. В общем случае разветвленные магнитные цепи
могут быть сложной конфигурации, например в электрических двигателях,
генераторах и других устройствах.

В большинстве случаев
магнитную цепь следует считать нелинейной, и лишь при определенных допущениях и
определенных режимах работы магнитную цепь можно считать линейной.

Действующее значение переменного синусоидального тока[править]

Если все положительные и отрицательные мгновенные значения переменного синусоидального тока сложить, то их сумма будет равна нулю. Но если алгебраическая сумма всех мгновенных значений за период равна нулю, то и среднее значение этого тока за период также равно нулю: .

Среднее значение синусоидального тока за период не может служить для измерения этого тока.

Чтобы судить о величине переменного синусоидального тока, переменный ток сравнивают с постоянным током по их тепловому действию.

Два тока, один из которых синусоидальный, а другой постоянный, эквивалентны по тепловому действию, если они, протекая по одинаковым сопротивлениям, за одинаковые отрезки времени выделяют одинаковое количество тепла.
Действующее значение переменного синусоидального тока численно равно току постоянному, эквивалентному данному синусоидальному току, то есть выделяющему порознь с ним в одинаковом сопротивлении за одинаковый отрезок времени одинаковое количество тепла.

Найдено экспериментально, а затем подтверждено теоретически, что величина действующего значения переменного синусоидального тока находится в строго определённой зависимости от амплитуды этого тока: , то есть действующее значение переменного синусоидального тока в раз меньше амплитуды этого тока.

Амперметр электромагнитной или электродинамической системы, включенный в цепь переменного синусоидального тока, показывает действующее значение тока.

Аналогично действующему значению переменного синусоидального тока можно говорить о действующем значении переменной синусоидальной электродвижущей силы или переменного синусоидального напряжения.

Действующее значение напряжения в меньше его амплитуды: или .

Вольтметр электромагнитной или электродинамической системы, включенный в сеть переменного синусоидального тока, показывает действующее значение синусоидального напряжения.

Например, в электрической розетке электрическое напряжение , так это действующее значение, амплитудное напряжение будет Вольт.

Данные формулы справедливы только для синусоидального тока, если импульсы будут треугольной, пилообразной, прямоугольной или иной формы — требуется другая методика вычисления.

Методом математического анализа можно определить среднее значение переменного синусоидального тока за половину периода, например за положительную полуволну синусоиды.

Среднее значение переменного синусоидального тока за половину периода равно .

Также можно определить отношение действующего значения тока к среднему за половину периода (положительную полуволну). Это отношение для синусоидального тока равно:

Квантование магнитного потока

В 1961 году практически было установлено, что, если направить магнитный поток через закольцованный сверхпроводник, по которому протекает электричество, то величина Φ будет кратной кванту потока Φ0 = h/2e = 2.067833758*10-15Вб. Это значение в системе СИ.

Такой эксперимент выполнили американцы Дивер и Фейрбенк. Они выполнили квантование, используя трубку полой конструкции, пропуская по ней круговые токи сверхпроводящей природы. Их результат квантовой размерности оказался в два раза меньше. Это было обусловлено тем, что электроны в сверхпроводящей ситуации разбивались на пары. Частицы образовывали двойки с зарядом 2е. Именно движение этих пар составляет природу сверхпроводящего тока.

К сведению. Сверхпроводники – это материалы, у которых при понижении температуры до определённого значения резко падает сопротивление. Оно практически равно нулю, тогда можно говорить о сверхпроводящих свойствах. Металлы, которые являются отличными проводниками, – золото, серебро, платина, не приобретают сверхпроводящих способностей в таких условиях.

Квантование магнитного потока

Стационарные — не значит «до потолка»

Основные понятия

В соответствии с рассматриваемым законом для расчета магнитных полей применяется следующий упрощенный подход. Полный ток представляется в виде суммы нескольких составляющих, протекающих через поверхность, охватываемую замкнутым контуром L. Теоретические выкладки могут быть представлены следующим образом:

  1. Полный электрический поток, пронизывающих конур Σ I – это векторная сумма I1 и I2.
  2. В рассматриваемом примере для его определения используется формула: ΣI = I1- I2 (минус перед вторым слагаемым означает, что направления токов противоположны).
  3. Они, в свою очередь, определяются по известному в электротехнике закону (правилу) буравчика.

Напряженность магнитного поля вдоль контура вычисляется на основании полученных выкладок по специальным методикам. Для ее нахождения придется проинтегрировать этот параметр по L, используя уравнение Максвелла, представленное в одной из форм.Оно может быть применено и в дифференциальной форме, но это несколько усложнит выкладки.

35 Пара- и диа- магнетики

Магнетик
всякое
вещество, способное под действием
магнитного поля приобретать магнитный
момент – намагничиваться.

По
своим магнитным свойствам магнетики
подразделяются на три основные группы:
диамагнетики,
парамагнетики и ферромагнетики.

Парамагнетики
— вещества, намагничивающиеся во внешнем
магнитном поле по направлению поля.
Молекулы парамагнетиков обладают
магнитным моментом в отсутствии внешнего
магнитного поля
.

Однако,
вследствие теплового движения молекул
их магнитные моменты ориентированы
беспорядочно. При внесении парамагнетика
во внешнее магнитное поле устанавливается
преимущественная
ориентация
магнитных моментов по полю (полной
ориентации «мешает» тепловое движение
атомов). Таким образом, парамагнетик
намагничивается, создавая собственное
магнитное поле, совпадающее по направлению
с внешним полем и усиливающее его. Этот
эффект называется парамагнитным. При
ослаблении внешнего магнитного поля
до нуля ориентация магнитных моментов
вследствие теплового движения нарушается
и парамагнетик размагничивается.

Примеры:
редкоземельные элементы, Pt,
Al,

Диамагнетики
– вещества, намагничивающиеся во внешнем
магнитном поле против направления поля.
Молекулы диамагнетиков не обладают
магнитным моментом
.
Во внешнем магнитном поле индуцируются
элементарные круговые токи (электронные
орбиты атомов совершают прецессионные
движения: вектор магнитного моментавращается вокруг векторас некоторой угловой скоростью). Так как
этот микроток индуцирован внешним
магнитным полем, то согласно правилу
Ленца, у атома появляется составляющая
магнитного поля, направленная
противоположно внешнему полю. Наведенные
составляющие магнитных полей атомов
(молекул) складываются и образуют
собственное магнитное поле, ослабляющее
внешнее магнитное поле. Таким образом,
диамагнетик намагничивается, создавая
собственное магнитное поле, направленное
против внешнего поля и ослабляющее его.
Этот эффект называется диамагнитным.

Примеры:
большинство органических соединений,
смолы, углерод, Bi,
Ag,
Au,
Cu…

Вывод:
диамагнетизм свойственен всем веществам:
атомы всех веществ являются носителями
диамагнитных свойств. Если магнитный
момент атомов – велик, то парамагнитные
свойства преобладают над диамагнитными
и вещество является парамагнетиком.
Если магнитный момент атомов мал, то
преобладают диамагнитные свойства и
вещество является диамагнетиком.

Категории элементов и устройств электрической цепи

Для условного изображения определенной цепи применяют специальную схему. Кроме отдельных физических компонентов, она содержит сведения о направлении (силе) токов, уровнях напряжения и другую информацию. Качественная модель показывает реальные процессы с высокой точностью.

Компоненты электрической цепи:

  • источник постоянного или переменного тока (Е) – аккумулятор или генератор, соответственно;
  • пассивные элементы (R) – резисторы;
  • компоненты с индуктивными (L) и емкостными (С) характеристиками;
  • соединительные провода.

Типовые названия

На рисунке обозначены:

  • ветви – участки цепи с одним током;
  • узлы – точки соединения нескольких ветвей;
  • контур – замкнутый путь прохождения тока.

При решении практических задач выясняют, как узнать силу тока в отдельных ветвях. Полученные значения используют для анализа электрических параметров. В частности, можно определять падение напряжения на резисторе, мощность потребления подключенной нагрузки. При расчете цепей переменного тока приходится учитывать переходные энергетические процессы, влияние частоты.

Отдельный участок и полная электрическая цепь

Закон Ома, применительно к участку или всей цепи, может рассматриваться в двух вариантах расчетов:

  • Отдельный краткий участок. Является частью схемы без источника ЭДС.
  • Полная цепь, состоящая из одного или нескольких участков. Сюда же входит источник ЭДС со своим внутренним сопротивлением.

Расчет тока участка электрической схемы

В этом случае применяется основная формула I = U/R, в которой I является силой тока, U – напряжением, R – сопротивлением. По ней можно сформулировать общепринятую трактовку закона Ома:

Данная формулировка является основой для многих других формул, представленных на так называемой «ромашке» в графическом исполнении. В секторе Р – определяется мощность, в секторах I, U и R – проводятся действия, связанные с силой тока, напряжением и сопротивлением.

Каждое выражение – и основное и дополнительные, позволяют рассчитать точные параметры элементов, предназначенных для использования в схеме.

Специалисты, работающие с электрическими цепями, выполняют быстрое определение любого из параметров по методике треугольников, изображенных на рисунке.

В расчетах следует учитывать сопротивление проводников, соединяющих между собой элементы участка. Поскольку они изготавливаются из разных материалов, данный параметр будет отличаться в каждом случае. Если же потребуется сформировать полную схему, то основная формула дополняется параметрами источника напряжения, например, аккумуляторной батареи.

Вариант расчета для полной цепи

Полная цепь состоит из отдельно взятых участков, объединенных в единое целое вместе с источником напряжения (ЭДС). Таким образом, существующее сопротивление участков дополняется внутренним сопротивлением подключенного источника. Следовательно, основная трактовка, рассмотренная ранее, будет читаться следующим образом: I = U / (R + r). Здесь уже добавлен резистивный показатель (r) источника ЭДС.

С точки зрения чистой физики этот показатель считается очень малой величиной. Однако, на практике, рассчитывая сложные схемы и цепи, специалисты вынуждены его учитывать, поскольку дополнительное сопротивление оказывает влияние на точность работы. Кроме того, структура каждого источника очень разнородная, в результате, сопротивление в отдельных случаях может выражаться достаточно высокими показателями.

Приведенные расчеты выполняются применительно к цепям постоянного тока. Действия и расчеты с переменным током производятся уже по другой схеме.

Действие закона к переменной величине

При переменном токе сопротивление цепи будет представлять из себя так называемый импеданс, состоящий из активного сопротивления и реактивной резистивной нагрузки. Это объясняется наличием элементов с индуктивными свойствами и синусоидальной величиной тока. Напряжение также является переменной величиной, действующей по своим коммутационным законам.

Следовательно, схема цепи переменного тока по закону Ома рассчитывается с учетом специфических эффектов: опережения или отставания величины тока от напряжения, а также наличия активной и реактивной мощности. В свою очередь, реактивное сопротивление включает в себя индуктивную или емкостную составляющие.

Все этим явлениям будет соответствовать формула Z = U / I или Z = R + J * (XL – XC), в которой Z является импедансом; R – активной нагрузкой; XL , XC – индуктивной и емкостной нагрузками; J – поправочный коэффициент.

Законы Ньютона

Влияние сил на тела впервые описал Исаак Ньютон — один из величайших физиков и математиков всех времен. Он сформировал три закона или аксиомы механики, благодаря которым мы знаем принципы работы сил. Законы Ньютона использовались при описании многих научных вопросов, например, движение спутников, влияние Луны на приливы и отливы или расчет орбит комет. Они открыли связь между силой и ускорением, что позволило ученым того времени сконструировать паровой двигатель, а позднее — двигатель внутреннего сгорания.

В 20-м веке Альберт Эйнштейн добавил правки к законам Ньютона, которые касались движения тел со скоростями, близкими к скорости света. Современные научные открытия в области теории относительности, квантовой теории и физики элементарных частиц показали, что в условиях бесконечно больших и бесконечно малых тел законы Ньютона не работают. Именно поэтому современные формулировки отличаются от законов, которые сформулирован лично сэр Исаак.

Несмотря на то, что все законы связаны, наш калькулятор в большей степени посвящен второму закону Ньютона. Рассмотрим их.

Первый закон Ньютона

Итак, если на тело не воздействуют силы, оно либо покоится, либо движется прямолинейно и равномерно. Это историческая формулировка первой аксиомы механики, которая сегодня считается неверной. Все дело в том, что Ньютон рассматривал тела в абсолютно неподвижной системе отсчета, следовательно, говорил об абсолютных пространстве и времени. Сегодняшняя физика учитывает постулаты теории относительности, поэтому определение звучит несколько иначе: есть такие системы отсчета, в которых при отсутствии сил физические объекты пребывают в состоянии покоя. Подобные системы отсчета носят название инерциальных.

Существуют и неинерциальные системы отсчета, которые сами перемещаются с ускорением или поворачиваются относительно инерциальных систем. Также возможны сопутствующие системы, связанные с самим рассматриваемым телом и движущиеся вместе с ним. Естественно, что в таких системах классическая механика не применима. Интересно, что на Земле невозможна ситуация, когда на объекты не воздействует никакая сила: гравитационное поле планеты создает постоянную силу тяжести.

Второй закон Ньютона

Авторское определение этого закона звучит непонятно: изменение количества движения пропорционально движущей силе и сонаправлено с ней. Школьная формулировка второй аксиомы механики куда проще:

F = m × a,

или сила — это произведение массы физического объекта на его ускорение.

Если же рассмотреть современную формулировку второй аксиомы, то становится ясно, что в инерциальной системе отсчета материальная точка получает ускорение прямо пропорциональное действующим силам и обратно пропорциональное своей массе или:

a = F / m.

При этом важно уточнить, что масса физического объекта не изменяется во времени. Это уточнение необходимо для релятивистской механики, в которой при достижении скоростей, близких к скорости света, масса тела начинает изменяться

Именно данный закон лежит в основе нашего калькулятора. Эта простая формула используется в большинстве задач по физике из курса «Механика». Но на повестке дня остался третий, последний закон Ньютона.

Третий закон Ньютона

Исторически закон звучит как «всякому действие существует противодействие». В современной физике такой закон не действует, и простыми словами постулат звучит так: силы возникают только попарно, и любая сила, воздействующая на тело, происходит от другого тела. Таким образом, сила — это всегда результат взаимодействия нескольких физических объектов. Не существует сил, которые возникают самостоятельно без взаимодействия тел.

Наша программа позволяет быстро определить силу, ускорение или массу тела, если известны два параметра из трех. Для использования калькулятора достаточно ввести любые два значения, после чего программа автоматически заполнит пустое поле. Калькулятор пригодится школьникам и студентам первых курсов, которые изучают механику.

Закон Ома для участка цепи и полной цепи формулы и определения

В данной статье расскажем про закон Ома, формулы для полной цепи (замкнутой), участка цепи, неоднородного участка цепи, в дифференциальной и интегральной форме, переменного тока, а также для магнитной цепи. Вы узнаете какие материалы соответствуют и не соответствуют закону Ома, а также где он встречается.

Закон Ома:

постоянный ток , протекающий через проводник, прямо пропорционален напряжению , приложенному к его концам и обратно пропорционален сопротивлению .

Закон Ома был сформулирован немецким физиком и математиком Георгом Омом в 1825-26 годах на основе опыта. Это экспериментальный закон, а не универсальный — он применим к некоторым материалам и условиям.

Закон Ома является частным случаем более позднего и более общего — второго закона Кирхгофа.

Формула закона Ома для участка цепи

Интенсивность постоянного тока, протекающего через проводник, пропорциональна напряжению, приложенному к его концам. В интернете часто называют данную формулу первым законом Ома:

  1. U — напряжение
  2. I — сила (интенсивность) тока
  3. R — Сопротивление

Электрическое сопротивление:

Коэффициент пропорциональности R называется электрическим сопротивлением или сопротивлением.

Отношение напряжения к току для данного проводника является постоянным:

Резистор имеет сопротивление 1, если приложенное напряжение 1 вольт и сила тока составляет 1 ампер.

Сопротивление проводящей секции с постоянным поперечным сечением R прямо пропорционально длине этого сегмента li, обратно пропорциональному площади поперечного сечения S:

  1. R— электрическое сопротивление
  2. ρ — удельное сопротивление
  3. I — длина направляющей
  4. S — площадь поперечного сечения

Эта зависимость была подтверждена экспериментально британским физиком Хамфри Ди в 1822 году до разработки закона Ома.

Закон Ома для замкнутой (полной) цепи

Закон Ома для полной цепи — это значение силы (интенсивности) тока в настоящей цепи, который зависит от сопротивления нагрузки и от источника тока (E), также его называют вторым законом Ома.

Электрическая лампочка является потребителем источника тока, подключив их вместе, они создают полную электро-цепь. На картинке выше, вы можете увидеть полную электрическую цепь, состоящую из аккумулятора и лампы накаливания.

Электричество, проходит через лампу накаливания и через сам аккумулятор. Следовательно, ток проходя через лампу, в дальнейшем пройдет и через аккумулятор, то есть сопротивление лампочки складывается со сопротивлением аккумулятора.

Использование на практике

Закон Ома лежит в основе всех расчетов производимых в электронике и электротехнике. Будущих специалистов с первых дней учат, как использовать так называемый треугольник. Чтобы найти какую-то искомую величину, должны выполняться простые арифметические действия. Если два оставшихся параметра находятся в одной строке – они перемножаются. Если на разных уровнях, то верхний всегда делится на нижний.

Самые простые вычисления производятся на основе данных измерительных приборов. На участке цепи измерение тока выполняется амперметром, а напряжения – вольтметром. После этого найти сопротивление математическим путем не составит труда.

Для замеров сопротивления тоже есть прибор – омметр. Полученное выражение, подставляется в одну из формул, после чего находятся величины силы тока или напряжения. Точность омметра зависит от стабильности напряжения, подаваемого источником тока. Стабилизация проводится путем добавления резистора, выполняющего функцию регулятора.

Иногда требуется исключить из схемы какой-нибудь элемент без демонтажа. С этой целью проводится шунтирование, когда приходится устанавливать проводник на входных клеммах ненужного резистора. Ток начинает идти через шунт с меньшим сопротивлением, а напряжение на резисторе падает до нуля.

Закон Ома используется в защитных системах. Это делается с помощью уставок, обеспечивающих нормальную работу и отключающих питание лишь в аварийных ситуациях.

Для переменного тока

Нужно понимать, что закон не применим напрямую к переменным цепям, например, с катушками индуктивности, конденсаторами или линиям передач. Закон может использоваться только для чисто резистивных цепей переменного тока без каких-либо изменений. В цепи RLC противодействие току является импедансом Z, который образует комбинацию двух ортогональных частей сопротивления.

Переменный ток

Im=Vm/Z

В этом случае Vm связано с Im с помощью константы пропорциональности Z (импеданса) и константы пропорциональности R. Для чисто резистивных линий, где (Z = R).

Vm = ImZ и Vm = ImR

Z — это общее сопротивление участка к переменному току, состоящее из реальной части — сопротивления и мнимой — реактивности.

Формула ее определяется теоремой Пифагора, поскольку угол Ф зависит от реактивной составляющей.

Интегральная форма

Токи высокой частоты

ТВЧ – такова их аббревиатура, используются для плавки металлов, закалки поверхности металлических изделий. ТВЧ – это токи, имеющие частоту более 10 кГц. В индукционных печах используют ТВЧ, помещая проводник внутрь обмотки, через которую пропускают ТВЧ. Под их воздействием возникающие в проводнике вихревые токи разогревают его. Регулируя силу ТВЧ, контролируют температуру и скорость нагрева.

Интересно. Расплавляемый металл может быть подвешен в вакууме с помощью магнитного поля. Для него не нужен тигель (специальный ковш для нагрева). Так получают очень чистые вещества.

Плюсы использования ТВЧ в разных случаях:

  • быстрый нагрев при ковке и прокате металла;
  • оптимальный температурный режим для пайки или сварки деталей;
  • расплав даже очень тугоплавких сплавов;
  • приготовление пищи в микроволновых печах;
  • дарсонвализация в медицине.

Получают ТВЧ с помощью установок, включающих в свой состав колебательный контур, или электромашинных генераторов. У статора и ротора генераторов на сторонах, обращённых друг другу, нанесены зубцы. Их взаимное движение порождает пульсацию магнитного поля. Частота на выходе тем больше, чем больше произведение числа зубцов ротора на частоту его вращения.

Формула скорости изменения магнитного потока

По скорости  изменений магнитных потоков через контур определяют величину ЭДС, индуцируемой в контуре. Сама скорость Ei будет определяться по формуле:

Ei = – ∆ Φ/∆t,

где:

  • ∆ Φ = Φ2 – Φ1 – изменение потока (Вб);
  • ∆t – изменение времени (с).

Единица измерения скорости – Вб/с.

Открытие Фарадеем закона электромагнитной индукции позволило использовать работу магнитного потока для создания электрических машин: генераторов и двигателей, как постоянного, так и переменного тока. В них, в зависимости от конструкции, или постоянный магнит изменяет своё положение относительно рамки, или рамка вращается в МП. Так или иначе, возникает ЭДС, её значение зависит от Φ.

Выводы

На основании изложенного, приходим к заключению:

  1. Закон полного тока устанавливает зависимость между напряжённостью магнитного поля и перемещением в этом поле электрических зарядов.
  2. Действие закона распространяется на все среды, при допустимых плотностях тока.
  3. Закон также выполняется в полях постоянных магнитов.

При вычислениях не имеет значения, какую формулу мы используем – суть закона остаётся неизменной: он выражает взаимодействия, которые происходят между токами и создаваемыми ими магнитными полями, пронизывающими замкнутый контур.

Выводы закона учитываются при конструировании электромагнитных устройств. Наличие завихрений в электромагнитных полях приводит к снижению КПД. Кроме того, вихревые поля негативно влияют на работоспособность электронных элементов, расположенных в зоне их действий.

Конструкторы электротехнических приборов стремятся свести к минимуму таких влияний. Например, вместо обычных соленоидов применяют тороидальные катушки, за пределами которых отсутствуют электромагнитные поля.

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
Добавить комментарий